备战2025年高考物理考点一遍过学案考点29 冲量、动量定理

这是一份备战2025年高考物理考点一遍过学案考点29 冲量、动量定理，共22页。学案主要包含了动量，冲量，求恒力和变力冲量的方法，动量定理等内容，欢迎下载使用。
一、动量
1．定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv。
2．动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
3．动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
4．动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
5．动量的变化：。由于动量为矢量，在求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
（1）若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
（2）若初、末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
6．动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定改变。
二、冲量
1．定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft。
2．冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
3．冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
4．高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化间接求得。+X+K]
5．要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
三、求恒力和变力冲量的方法
恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F–t图线与横轴所围的面积来求。
四、动量定理
1．动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。
2．动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
3．动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
4．现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。
5．动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
6．应用动量定理解题的一般步骤为：（1）明确研究对象和物理过程；（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况及各力的冲量；（3）选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；（4）依据动量定理列方程、求解。
如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相同
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相同
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相同
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相同
【参考答案】A
【详细解析】在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒，故有，解得，所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由于a的路程小于b的路程，故，即a比b先到达S，又到达S点时a的速度竖直向下，而b的速度水平向左，故两物体的动量不相等，A正确。
【名师点睛】两物体运动的路程关系：，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口，所以挖掘出隐含条件是解题的关键。
1．（2018·山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学高二上学期第一次联考）如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为
A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左
B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右
C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左
D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右
【答案】D
【解析】规定水平向左为正方向，则初动量p1=mv1=0.18 kg×25 m/s=4.5 kg·m/s；打击后动量为：p2=mv2=0.18 kg×（–45 m/s）=–8.1 kg·m/s；故动量变化为：△p=p2–p1=–12.6 kg·m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，即向右，故选D。
【点睛】本题关键明确动量、动量的变化量都是矢量，规定正方向后，可以将矢量运算简化为代数运算。
2．（2018·北京市西城区第四十四中学高三上学期期中考试）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取，下列说法中正确的是
A．2 s末小球的动量大小为
B．2 s末小球的动能为40 J
C．2 s内重力的冲量大小为
D．2 s内重力的平均功率为20 W
【答案】A
【解析】小球自塔顶由静止开始下落，根据运动学公式，2 s末小球的速度，则2 s末小球的动量大小为，A正确；2 s末小球的动能为，故B错误；根据冲量表达式，故C错误；根据平均功率表达式，2 s内重力的平均功率为，故D错误。故选A。
一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经∆t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中
A．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv+mg∆t，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv–mg∆t，地面对他做的功为零
【参考答案】B
【详细解析】人的速度原来为零，起跳后变为v，则由动量定理可得：I–mg∆t=∆mv=mv，故地面对人的冲量为mv+mg∆t；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确。
1．（2018·甘肃省天水市第一中学高二上学期开学考试）一质量为的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则
A．时物块的速率为
B．时物块的动量大小为
C．时物块的动量大小为
D．时物块的速度为零
【答案】AB
【解析】A：据动量定理，，代入数据解得：时物块的速率，故A项正确。B：据动量定理，，代入数据解得：时物块的动量大小，故B项正确。C：据动量定理，，代入数据解得：时物块的动量大小，故C项错误。D：据动量定理，，代入数据解得：时物块的速度大小，故D项错误。
2．（2018·广西壮族自治区南宁市第八中学高二（理）4月份段考）质量为0.5 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落到水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，取g=10 m/s2，则：
（1）小球与地面碰撞前后的动量变化；
（2）若小球与地面的作用时间为0.2 s，求小球受到地面的平均作用力。
【答案】（1）△p=5 kg·m/s （2）F=30 N
【解析】（1）规定向上为正方向，落地前动量
，
反弹后动量，
故；
（2）由动量定理得，解得；
1．下列关于物体动量和冲量的说法不正确的是
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
2．（2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考）质量为1.0 kg的小球从某处由静止开始下落，经过3 s落地，在此过程中重力的冲量为（空气阻力不计，g取10 m/s2）
A．10 N·s B．20 N·s C．30 N·s D．40 N·s
3．下列关于动量和动能的说法中，正确的是
A．一个物体的动量不变，其动能一定不变
B．一个物体的动能不变，其动量一定不变
C．两个物体的动量相等，其动能一定相等
D．两个物体的动能相等，其动量一定相等
4．（2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考）如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△p1、△p 2、△p 3，则有
A．△E1＜△E2＜△E3，△p1