重庆市丰都县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份重庆市丰都县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列有四个结论，其中正确的有等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试卷的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。
2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。
3．考试结束后，由监考人员将试题的答题卡（卷）收回。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑．
1．要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．若某三角形的三边长分别为2，8，m，则m的值可以是（ ）
A．6B．7C．10D．11
3．2023年9月23日——10月8日第19届亚运会在中国杭州举行，其口号是“心相约，梦闪耀”，中国代表队共获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌的佳绩。下列四个字是轴对称图形的是（ ）
A．Ｂ．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示在中，AB边上的高线画法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
第6题图
A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DAC
C．∠B＝∠D＝90°D．∠BCA＝∠DCA
7．用围棋子按上面的规律摆放图形，则摆放第2023个图形需要围棋子的枚数是（ ）
第7题图
A．4047B．6069C．6070D．6071
8．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，A＝13，AD是∠ABC的平分线．若G，E分别是BD和BC上的动点，则GC＋GE的最小值是（ ）
A．5B．C．4.8D．4.9
10．下列有四个结论，其中正确的有（ ）
①若，则；
②；
③若，，则；
④若，，则可表示为ab．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡对应的横线上。
11．______．
12．若一个n边形的内角和正好是它的外角和的3倍，则n＝______．
13．分解因式： ______．
14．如图，在中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，点M为AC上一点，且CM＝CD，则∠AMD＝______．
15．计算______．
16．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则______．
17．若实数m使关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是______．
18．一个各位数字都不为0的四位正整数m，若个位与千位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“唯善呈和数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“唯善呈和数”，并规定，则______；若已知数m为“唯善呈和数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最大值为______．
三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分）
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）．
19．化简：（每个小题4分，共8分）
（1）；（2）
20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，．
（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC于点E，F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）条件下，连接DF，且∠ABC＝60°，求证：是等边三角形。请补充图形，并完成下列证明过程。
EF垂直平分BD，
DE＝BE．
①______
和中，
（③______），
AD＝FB．
AD＝AB ④______
⑤______
是等边三角形．
21．因式分解与解方程：（每小题5分，共10分）
（1）因式分解：
（2）解方程：
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，
（1）在图中画出关于y轴对称的图形
（2）若与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直线的对称点B2坐标是（ ）
（3）求的面积
23．如图，点B为线段DE的中点，点A为EF上一点，连接AB并延长至点C，使得BC＝AB，连DC．
（1）求证：
（2）若∠DFE＝58°，连接FB，若FB平分∠DFE，DE平分∠CDF，求∠E的度数．
24．本学期我们学习了两个重要的公式，，用好这两个公式使运算更加便捷，请仔细观察并解答下列问题：
（1）已知，则A＝_____，B＝_____；（2分）
（2）利用上面的公式计算：．（4分）
（3）如下图，已知长方形ABCD的长和宽分别为m、n，它的周长为20，面积为24，求的值．（4分）
25．为更好地满足市民休闲、健身需求，提升群众的幸福感获得感，丰都县从年初开始对滨江公园进行“微改造”、“精提升”，将原有的边坡地带改造为观景平台，同时增设多处具有体育、文化、智慧元素的文体场所和设施，把3.5公里滨江健身长廊打造成智慧休闲乐园。施工过程中共有5000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土，已知甲、乙两个工程队，原计划乙平均每天运走的渣土比甲平均每天运走的渣土多，这样乙运走2600吨渣土的时间比甲运走剩下渣土的时间少3天．
（1）求原计划乙平均每天运渣土多少吨？
（2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作10天后，乙临时有其他任务；剩下的渣土由甲再单独工作5天完成．若运走每吨渣土的运输费用为30元，请求出乙工程队的运输费用．
26．已知AB＝AC，∠ACB＝60°，D是边AB上一点，连接CD，点E为CD上一点，连接BE．
（1）如图1，延长BE交AC于点F，若，，求∠BEC的度数
（2）如图2，若∠ECG＝∠ACB，CE＝CG，延长BC至点H，使得CH＝BD，连接AH交CG于N，求证AM＝HM
（3）如图3，AB＝12，点H是BC上一点，且BD＝2CH，连接DH，点K是AC上一点，CK＝AD，连接DK，BK，将沿BK翻折到，连接CM，当的周长最小时，直接写出的周长．
数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1-5CBCBA 6-10DDCBA
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分共24分）
11．1 12．8 13． 14．105° 15．－1 16．1 17．－10 18．27；9449
三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分）
19．计算：（每个小题4分，共8分）
解：（1）原式
（2）原式
20．补全图形如下图
垂直平分BD，．
，．
在和中，
，．
，．
，是等边三角形．
21．因式分解与解方程：（每小题5分，共10分）
（1）因式分解：；
解：原式
（2）解方程：
解：方程两边同时乘，得
解得
检验：当时，
原方程无解
22．解（1）如图，为所求
（2）
（3）
23．解（1）证明：B为线段DE的中点
在和中
，
，；
（2）解：DE平分∠CDF，，
，，
，，
，．
24．解：（1）；n
（2）原式
（3） 长方形ABCD的周长为20，面积为24
，
25．解（1）设原计划甲平均每天运渣土x吨，则原计划乙平均每天运渣土吨，
由题意得： 解得，
经检验是原方程的解，且符合题意，
则，
答：原计划乙平均每天运渣土200吨．
（2）由题意得：，
解得，，，
乙的运费为：（元），
答：乙工程队的运输费用为6900元．
26．解：（1），∠ACB＝60°，
是等边三角形

；
（2）证明：如图2，延长CG到S，使GS＝DE，连接AS，过点H作，交CG

在和中，
，