2024-2025学年山东省青岛市高二上册期中物理检测试题（A卷）附答案

这是一份2024-2025学年山东省青岛市高二上册期中物理检测试题（A卷）附答案，共33页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，本题共2小题，共14分，计算题，本题共4小题，共46分等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）如图所示，将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静置于光滑的水平桌面上，甲的极正对着乙的极，甲的质量大于乙的质量。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻
A．甲的动量大小比乙的大B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的速度大小比乙的大D．甲的速度大小比乙的小
2．（3分）图示是“研究电容器两极板正对面积对电容大小影响”的实验装置，实验中保持电容器电荷量不变，当左极板稍向上移动时
A．极板间电势差减小B．极板间电场强度减小
C．电容器的电容减小D．静电计张角减小
3．（3分）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有
A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同
B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反
C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小
4．（3分）如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量减小
D．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量不变
5．（3分）如图所示，带电粒子仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子沿椭圆轨道按逆时针方向运动，为椭圆的中心，为椭圆的长轴，、关于对称。则
A．在、两点，的电势能相等
B．从到，静电力对先做正功后做负功
C．从到与从到，运动时间相等
D．从到，的动能先减小后增大
6．（3分）如图所示，水平放置的平行板电容器接在电路中、两点，现将滑动变阻器的滑片向左移动一小段距离后停止滑动，则与滑片滑动前比
A．电容器中的点电势将升高B．电路中点电势将升高
C．电源内阻消耗的功率增大D．电源消耗的总功率减小
7．（3分）如图所示，光滑绝缘圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口由静止开始下落，圆管对小球的冲量随下落时间的平方或下落高度的关系图像中正确的是
A．B．
C．D．
8．（3分）某静电场中轴上电场强度随变化的关系如图所示，设轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为的粒子从坐标原点沿轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电场力作用，和已知，则
A．粒子可能带负电
B．粒子的初动能大小为
C．粒子沿轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
D．粒子沿轴正方向运动过程中最大动能为
二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（4分）如图所示，电动势为、内阻为的电池与定值电阻、滑动变阻器串联，已知，滑动变阻器的最大阻值是。当滑动变阻器的滑片由端向端滑动时，下列说法中正确的是
A．路端电压变大
B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻上消耗的功率变大
10．（4分）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关与内阻不计、电动势为的电源相连，一根质量为的导体棒，用长为的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场。当闭合开关时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则
A．磁场方向一定竖直向下
B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小
C．导体棒离开导轨前通过棒的电量为
D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于
11．（4分）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为、直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后、两端的电压为，显示仪器显示污水流量（单位时间内排出的污水体积）。下列说法正确的是
A．匀强磁场的磁感应强度
B．侧电势比侧电势高
C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
D．污水流量与成正比，与、无关
12．（4分）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其工作原理如图所示，和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为的高频交流电源上，一质量为、电荷量为的带电粒子从加速器的某处由静止开始加速。已知形盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是
A．粒子第次被加速前、后的轨道半径之比为
B．高频交流电源的周期为
C．粒子的最大动能为
D．若只增大交变电压，则粒子的最大动能会增大
三、实验题，本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡相应位置或按题目要求做答。
13．（6分）某探究性学习小组设计了如图甲所示的电路来测量某电源电动势及电阻的阻值。实验器材有：
待测电源（内阻不计）；
待测电阻
定值电阻；
电流表（量程为，内阻不计）；
电阻箱；
单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。
（1）按照图甲所示的电路图将图乙中的实物连接补充完整。
（2）闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势 ，电阻 （结果均保留2位有效数字）。
14．（8分）某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下，请完成填空．
（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度，如图甲所示，则 ．
（2）如图乙，将遮光片固定在小车上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得小车运动时通过两个光电门的时间相等，这样做的目的是 ．
（3）保持（2）中长木板的倾角不变，如图丙，在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之运动，并与原来静止在前方的小车相碰，碰后粘合成一体继续运动，用数字毫秒计分别读出遮光片通过光电门1、2的时间、．
（4）已测得小车和橡皮泥的质量，小车的质量，则碰前两小车的总动量为 ，碰后两小车的总动量为 （计算结果保留三位有效数字）．比较碰撞前后的总动量，完成验证．
四、计算题，本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）如图所示，在与水平方向成角的金属导轨间连一电源，电源电动势，内阻，在相距的平行导轨上垂直于导轨放一重的金属棒，棒在两导轨间电阻，其余电阻不计，磁场方向竖直向上，导轨和金属棒之间的摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒静止，，，求：
（1）流过金属棒的电流强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度取值范围。
16．（8分）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，甲部分为粒子加速器，加速电压为；乙部分为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为，两板间电压为；丙为偏转分离器，磁感应强度为。今有一电荷量为的正粒子（不计重力），从静止开始经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径的大小。
17．（14分）如图所示，坐标系内有一边长为的立方体空间立方体空间内及边界附近存在沿轴正方向的匀强电场和匀强磁场（图中未画出），、、和分别是、、和的中点。当从点向点射出速率为、质量为、电荷量为的带电微粒恰能通过点。不计空气阻力，已知重力加速度为。
（1）该区域的匀强电场的场强和匀强磁场的磁感应强度；
（2）若该微粒在点沿方向以速度射入区域，求微粒离开立方体空间时的位置坐标；
（3）仅将电场反向，大小不变。若该微粒从点沿方向以速度射入区域，求微粒离开立方体空间时的位置坐标。
18．（16分）如图所示，水平传送带的右端靠近相同高度光滑平台的左端（平台不影响传送带的正常转动），平台右侧的光滑水平面上有一小车紧靠平台，且小车的上表面与平台等高，物体静止在平台上。传送带在电机的带动下以的速度顺时针匀速转动，将物体从传送带的最左端由静止释放，滑上平台后与物体发生弹性碰撞，碰后物体无摩擦地滑上小车，恰好没从小车上滑落。已知小车的质量，物块的质量，物块的质量，物块与传送带间的动摩擦因数，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，传送带两转轴之间的距离，重力加速度取，物块均可看成质点。求：
（1）物块第一次通过传送带的过程中，传送带摩擦力对它的冲量大小；
（2）物块与碰撞后，两物块的速度大小、；
（3）小车的长度；
（4）物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
答案与试题解析
一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）如图所示，将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静置于光滑的水平桌面上，甲的极正对着乙的极，甲的质量大于乙的质量。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻
A．甲的动量大小比乙的大B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的速度大小比乙的大D．甲的速度大小比乙的小
【正确答案】
【分析】根据动量守恒定律可知物体动量相等，根据质量的关系可判断速度大小。
解：、同时释放甲和乙后，对甲、乙构成的系统进行分析，系统所受外力的合力为0，系统的动量守恒，由于系统初始状态的总动量为0，可知甲、乙的动量大小相等，故错误；
、结合上述分析可知
由于甲的质量大于乙的质量，则有
即甲的速度大小比乙的小，故错误，正确。
故选：。
【点评】会用动量守恒定律判断物体的动量和速度之间的关系。
2．（3分）图示是“研究电容器两极板正对面积对电容大小影响”的实验装置，实验中保持电容器电荷量不变，当左极板稍向上移动时
A．极板间电势差减小B．极板间电场强度减小
C．电容器的电容减小D．静电计张角减小
【正确答案】
【分析】根据电容的决定式分析电容的变化情况，结合电容器所带电荷量不变，由电容的定义式分析极板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况。根据分析两板间电场强度的变化。
解：、根据平行板电容器电容的决定式可知，左极板稍向上移动时，两极板正对面积减小，电容器的电容减小，故正确；
、根据电容器的定义式可知，电容器电荷量不变时，极板间电势差增大，故错误；
、极板间电势差增大，板间距离不变，根据可知，两板间电场强度增大，故错误；
、静电计与电容器并联，外壳和指针间电压与电容器两极板电压相等，则知静电计张角增大，故错误。
故选：。
【点评】本题是电容动态变化分析问题，抓住电容器的电荷量不变，根据电容的决定式、电容的定义式以及公式相结合分析。
3．（3分）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有
A．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同
B．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反
C．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大
D．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更小
【正确答案】
【分析】根据左手定则，可判断从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向；由洛伦兹力公式，可知在不同位置射入的粒子，垂直于地面射入时，受到的地磁场作用力的相对大小。
解：、由左手定则，可知从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反，故错误，正确；
、由洛伦兹力公式，其中为与的夹角，由题意可知速度方向垂直于地面，结合地磁场方向，可知在极地附近，与接近共线，更小；在赤道附近，与接近垂直，更大；即极地附近的洛伦兹力更小，赤道附近的洛伦兹力更大，故错误。
故选：。
【点评】本题考查带电粒子在磁场中受到的力，注意分析洛伦兹力表达式中的速度与磁感应强度的方向之间的角度。
4．（3分）如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器。其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量减小
D．手指挤压基板的绝缘表面，指纹凹点与小极板形成的电容器带电荷量不变
【正确答案】
【分析】根据电容的决定式判断电容大小的变化，结合电容器的电压保持不变，根据电容的定义式分析电容器带电荷量的变化。
解：、根据电容的决定式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小。指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故错误，正确；
、手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电容增大，结合电容器的电压不变，根据电容的定义式分析可知，电容器带电荷量增大，故错误。
故选：。
【点评】本题是电容动态变化分析问题，抓住电容器的电压不变，根据电容的决定式、电容的定义式相结合分析。
5．（3分）如图所示，带电粒子仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子沿椭圆轨道按逆时针方向运动，为椭圆的中心，为椭圆的长轴，、关于对称。则
A．在、两点，的电势能相等
B．从到，静电力对先做正功后做负功
C．从到与从到，运动时间相等
D．从到，的动能先减小后增大
【正确答案】
【分析】根据，先确定两点的电势关系，再根据，确定两点的电势能关系；
粒子从到，静电力为吸引力，且粒子靠近场源电荷，据此判断；
粒子做椭圆运动，类比卫星做椭圆运动，结合，即可分析判断；
先确定电场力做功情况，再结合动能定理分析动能如何变化。
解：场源电荷为带电粒子，、两点离场源电荷距离不等，由可知，两点的电势不等，由可知，粒子在、两点的电势能不相等，故错误；
粒子从到，静电力为吸引力，且粒子靠近场源电荷，则静电力一直做正功，故错误；
粒子做椭圆运动，类比卫星做椭圆运动可知，从到线速度较大，从到线速度较小，两运动的轨迹长度相等，由可知，从到的运动时间小于从到的运动时间，故错误；
粒子从到，静电力为吸引力，且粒子先远离场源电荷后靠近场源电荷，则静电力先做负功后做正功，由动能定理可知，粒子的动能先减小后增大，故正确；
故选：。
【点评】本题主要考查对电场中功能关系的掌握，解题时需注意，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
6．（3分）如图所示，水平放置的平行板电容器接在电路中、两点，现将滑动变阻器的滑片向左移动一小段距离后停止滑动，则与滑片滑动前比
A．电容器中的点电势将升高B．电路中点电势将升高
C．电源内阻消耗的功率增大D．电源消耗的总功率减小
【正确答案】
【分析】由题意可知，电容器与并联，根据闭合电路欧姆定律可确定随着滑片左移，电阻的变化，导致电压的变化，从而判定电阻的电压变化，再根据电功率的计算判断电功率的变化。
解：、电容器两板间电压等于两端电压。当滑片向左移动时，总电阻增大，则总电流减小，两端电压减小，电路中点电势将升高，电容器两板间电压减小，根据可知减小，根据，可知电容器中的点电势将减小，故错误。
、总电流减小，根据，可知电源内阻消耗的功率减小，故错误。
、总电流减小，根据，可知电源消耗的总功率减小，故正确。
故选：。
【点评】考查电容器的动态分析，涉及到闭合电路的欧姆定律，同时要加强对电功率不同公式的计算。
7．（3分）如图所示，光滑绝缘圆管竖直固定在水平匀强磁场中，一带正电小球从管口由静止开始下落，圆管对小球的冲量随下落时间的平方或下落高度的关系图像中正确的是
A．B．
C．D．
【正确答案】
【分析】根据小球在竖直方向的受力，可得到小球的速度、位移随时间的变化情况；由小球在水平方向的受力分析，可知圆管对小球的力与小球受到的洛伦兹力的关系，结合冲量公式，即可得到冲量与时间的平方或下落高度的表达式，根据数学知识，即可判断两种图像的特点。
解：小球竖直方向只受重力，小球做自由落体运动，则有：，；
小球下落过程中在水平方向将受到洛伦兹力，根据水平方向受力平衡，可知圆管对小球的弹力大小始终等于小球所受洛伦兹力，即；
圆管对小球的冲量：，
联立以上各式可得：，；
由数学知识可知，小球的，图像均为过原点的倾斜直线，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查与洛伦兹力有关的冲量图像，关键是得到冲量的表达式，由数学知识再判断冲量与时间平方、下落高度之间的关系。
8．（3分）某静电场中轴上电场强度随变化的关系如图所示，设轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为的粒子从坐标原点沿轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电场力作用，和已知，则
A．粒子可能带负电
B．粒子的初动能大小为
C．粒子沿轴正方向运动过程中电势能先增大后减小
D．粒子沿轴正方向运动过程中最大动能为
【正确答案】
【分析】电场力与场强成正比，故图中图与轴包围的面积在乘以即为电场力做功，电场力做功等于电势能的减小量，根据动能定理列式分析即可。
解：、若粒子带负电，粒子一定先做减速运动后做加速运动，因此处的速度不可能为零，粒子一定带正电，故错误；
、动能定理
得
故正确；
、粒子向右运动的过程中所受的电场力先做正功后做负功，所以粒子的电势能先减小后增大，故错误；
、粒子运动到处动能最大，有
得
故错误。
故选：。
【点评】本题关键时明确图中中图象的物理意义，然后根据动能定理列式分析，注意电场力做功等于电势能的减小量，不难。
二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（4分）如图所示，电动势为、内阻为的电池与定值电阻、滑动变阻器串联，已知，滑动变阻器的最大阻值是。当滑动变阻器的滑片由端向端滑动时，下列说法中正确的是
A．路端电压变大
B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻上消耗的功率变大
【正确答案】
【分析】当滑动变阻器的滑片由端向端滑动时，分析电路中总电阻的变化，判断电路中电流和路端电压如何变化。是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知道上消耗的功率变化情况。得到电源输出功率与外电阻的关系，再电源的输出功率变化情况。可将等效到内电阻中去，采用同样的方法分析滑动变阻器消耗的功率变化情况。
解：、滑片由端向端滑动过程，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，则路端电压减小，故错误；
、电源的输出功率为
已知，滑动变阻器的最大阻值是，则外电阻大于小于，所以当滑片由端向端滑动过程，接入电阻减小，则电源的输出功率先变大后变小，故正确；
、滑动变阻器消耗的功率为
因滑动变阻器的最大阻值是，接入电阻始终小于，结合上述结论可知，滑动变阻器消耗的功率变小，故正确；
、干路电流增大，即流过的电流增大，则定值电阻上消耗的功率变大，故正确。
故选：。
【点评】本题采用函数法分析电源和滑动变阻器功率的变化情况，也可以根据结论：当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大来分析。
10．（4分）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关与内阻不计、电动势为的电源相连，一根质量为的导体棒，用长为的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场。当闭合开关时，导体棒被向右摆出，摆到最大高度时，细线与竖直方向成角，则
A．磁场方向一定竖直向下
B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小
C．导体棒离开导轨前通过棒的电量为
D．导体棒离开导轨前电源提供的电能大于
【正确答案】
【分析】棒在通电瞬间受到安培力的作用，获得动能，接着根据机械能守恒，动能转化为重力势能，当磁场竖直向下，即有安培力的方向，从而得出获得同样高度时，此时安培力最小；根据能量转化与守恒定律，则有电源提供的电能部分转化为动能，另一部分转化为电阻产生内能，从而确定通过电量大小关系。
解：、当开关闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆起，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，错误；
、当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，正确；
、设导轨棒右端的初动能为，摆动过程中机械能守恒，有，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有，得，，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流做的功就大于，通过导体棒的电荷量也就大于，故错误，正确。
故选：。
【点评】考查左手定则来判定安培力的方向，并运用力的平行四边形定则来得出安培力最小值的方向，同时掌握能量转化与守恒定律，注意电流做功大于棒获得的动能。
11．（4分）某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为、直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。当污水（含有大量的正、负离子）充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后、两端的电压为，显示仪器显示污水流量（单位时间内排出的污水体积）。下列说法正确的是
A．匀强磁场的磁感应强度
B．侧电势比侧电势高
C．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
D．污水流量与成正比，与、无关
【正确答案】
【分析】根据污水中的正负离子从测量管中经过时，电场力与洛伦兹力平衡，可得到磁感应强度与污水流量的关系式，判断污水流量（显示器示数）影响因素；由左手定则，可知正负离子的偏转方向，从而确定、电势的高低。
解：由题意可知流量：，
污水中的正负离子从测量管中经过时，电场力与洛伦兹力平衡，电势差稳定，即：，，
联立解得：，所以流量：，即流量与成正比，与也成正比，与离子浓度无关；磁感应强度：；故正确，错误；
由题意可知磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到端，负离子聚集到端，侧电势比侧电势高，故正确；
故选：。
【点评】本题考查电磁流量计的分析，关键是利用电场力和洛伦兹力平衡，得到磁感应强度与电压之间的关系式。
12．（4分）回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其工作原理如图所示，和是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，将它们接在电压为的高频交流电源上，一质量为、电荷量为的带电粒子从加速器的某处由静止开始加速。已知形盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是
A．粒子第次被加速前、后的轨道半径之比为
B．高频交流电源的周期为
C．粒子的最大动能为
D．若只增大交变电压，则粒子的最大动能会增大
【正确答案】
【分析】根据粒子在回旋加速器中运动特点，可知离开回旋加速器时的速度最大，由洛伦兹力提供向心力，可计算其最大速度，结合动能表达式，可知最大动能；由最大动能表达式，可知其影响因素是否由加速电压；由粒子每次进入加速电场时，应该恰好加速，可知其在磁场中运动半周，则交变电场的电压应该反向，根据其在磁场中运动的时间，即可计算交变电压的周期；由动能定理可计算粒子在第次加速前后的速度大小，由洛伦兹力提供向心力，可计算第次加速前后的半径，从而得到半径之比。
解：根据粒子在回旋加速器中运动特点，可知离开回旋加速器时的速度最大；
根据洛伦兹力提供向心力有：，可得粒子的最大速度为：，则粒子的最大动能为：，即；
由最大动能表达式可知，粒子的最大动能与交变电压无关，故正确，错误；
由粒子每次进入加速电场时，应该恰好加速，可知其在磁场中运动半周，则交变电场的电压应该反向；
即高频交流电源的周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，即：，，解得：，故错误；
根据动能定理可得粒子第次被加速前，加速次数为，由洛伦兹力提供向心力可知：；
粒子第次被加速后有：，由洛伦兹力提供向心力可知：，
所以：，故正确。
故选：。
【点评】本题考查带电粒子在回旋加速器中的运动，注意粒子在第次加速前后的加速次数不同。
三、实验题，本题共2小题，共14分。把答案填在答题卡相应位置或按题目要求做答。
13．（6分）某探究性学习小组设计了如图甲所示的电路来测量某电源电动势及电阻的阻值。实验器材有：
待测电源（内阻不计）；
待测电阻
定值电阻；
电流表（量程为，内阻不计）；
电阻箱；
单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。
（1）按照图甲所示的电路图将图乙中的实物连接补充完整。
（2）闭合，将切换到，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，由测得的数据，绘出了如图乙所示的图线，则电源电动势 2.0 ，电阻 （结果均保留2位有效数字）。
【正确答案】（1）见解析；（2）2.0；2.0。
【分析】（1）根据图甲所示的电路图连接实验实物连接图；
（2）根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出关于与的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解。
解：（1）根据图甲电路图，完整的实物连线如图所示
（2）闭合，将切换到，根据闭合电路欧姆定律可得
可得
结合图像可得
，
联立解得
，
故（1）见解析；（2）2.0；2.0。
【点评】本题考查测量电动势和内阻不计的实验，本实验应明确：遇到根据图象求解的问题，首先应根据需要的物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可。
14．（8分）某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下，请完成填空．
（1）用游标卡尺测出遮光片的宽度，如图甲所示，则 3.35 ．
（2）如图乙，将遮光片固定在小车上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得小车运动时通过两个光电门的时间相等，这样做的目的是 ．
（3）保持（2）中长木板的倾角不变，如图丙，在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之运动，并与原来静止在前方的小车相碰，碰后粘合成一体继续运动，用数字毫秒计分别读出遮光片通过光电门1、2的时间、．
（4）已测得小车和橡皮泥的质量，小车的质量，则碰前两小车的总动量为 ，碰后两小车的总动量为 （计算结果保留三位有效数字）．比较碰撞前后的总动量，完成验证．
【分析】（1）根据游标卡尺的读数方法读数；
（2）长木板下垫着小木片，使得小车，运动时通过两个光电门的时间相等，即通过光电门的速度相同，则小车做匀速直线运动；
（4）小车经过光电门时间极短，可用平均速度代替瞬时速度，分别解得速度，再求动量。
解：（1）游标卡尺的精度为，主尺的读数为：，游标尺的读数为游标卡尺的读数为：
（2）如图乙，将遮光片固定在小车4上，光电门1、2固定在长木板的一侧，长木板下垫着小木片，使得小车，运动时通过两个光电门的时间相等，即通过光电门的速度相同，则小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡摩擦力。
（4）小车经过光电门时间极短，可用平均速度代替瞬时速度，则小车通过光电门1时的速度为：
小车通过光电门2时的速度为：
则碰前两小车的总动量为
碰后两小车的总动量为
故（1）3.35；（2）平衡摩擦力；（4）0.428，
【点评】本题考查动量守恒定律实验，解题关键掌握实验原理，注意小车通过光电门速度的计算方法。
四、计算题，本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）如图所示，在与水平方向成角的金属导轨间连一电源，电源电动势，内阻，在相距的平行导轨上垂直于导轨放一重的金属棒，棒在两导轨间电阻，其余电阻不计，磁场方向竖直向上，导轨和金属棒之间的摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒静止，，，求：
（1）流过金属棒的电流强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度取值范围。
【正确答案】（1）流过金属棒的电流强度大小为；
（2）匀强磁场的磁感应强度满足：。
【分析】（1）由闭合电路的欧姆定律，可计算流过金属棒的电流强度大小；
（2）由金属棒刚好静止，可根据受力分析得到有关安培力的关系式，从而计算安培力的取值范围，根据安培力公式，可得到磁感应强度的取值范围。
解：（1）由闭合电路的欧姆定律可得：，解得：；
（2）由金属棒刚好静止，可知金属棒受力平衡；
当导体棒有下滑趋势时，则有：，
由安培力公式可知，，
联立解得：；
当导体棒有上滑趋势时，则有，
由安培力公式可知，，
联立解得：；
故磁感应强度的取值范围为：。
答：（1）流过金属棒的电流强度大小为；
（2）匀强磁场的磁感应强度满足：。
【点评】本题考查安培力作用下的平衡，注意摩擦力的方向不确定。
16．（8分）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，甲部分为粒子加速器，加速电压为；乙部分为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为，两板间距离为，两板间电压为；丙为偏转分离器，磁感应强度为。今有一电荷量为的正粒子（不计重力），从静止开始经加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：
（1）粒子的比荷；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径的大小。
【正确答案】（1）粒子的比荷；
（2）做匀速圆周运动的半径的大小为得
【分析】（1）根据动能定理和直线通过速度选择器的条件求比荷；
（2）根据洛伦兹力提供向心力求做匀速圆周运动的半径的大小。
解：（1）粒子先经过加速，电压为 速度大小为，由动能定理有
粒子恰能沿直线通过速度选择器，有
联立可得
（2）粒子在 磁场中做匀速圆周运动，有
可得
答：（1）粒子的比荷；
（2）做匀速圆周运动的半径的大小为得
【点评】解决该题需要明确知道粒子在速度选择器内做的是匀速直线运动，洛伦兹力和电场力大小相等，方向相反。
17．（14分）如图所示，坐标系内有一边长为的立方体空间立方体空间内及边界附近存在沿轴正方向的匀强电场和匀强磁场（图中未画出），、、和分别是、、和的中点。当从点向点射出速率为、质量为、电荷量为的带电微粒恰能通过点。不计空气阻力，已知重力加速度为。
（1）该区域的匀强电场的场强和匀强磁场的磁感应强度；
（2）若该微粒在点沿方向以速度射入区域，求微粒离开立方体空间时的位置坐标；
（3）仅将电场反向，大小不变。若该微粒从点沿方向以速度射入区域，求微粒离开立方体空间时的位置坐标。
【正确答案】（1）该区域的匀强电场的场强为，匀强磁场的磁感应强度为；
（2）微粒离开立方体空间时的位置坐标为；
（3）微粒离开立方体空间时的位置坐标为。
【分析】（1）根据粒子在复合场中做圆周运动的条件以及圆周运动，公式求解；
（2）根据速度分解求微粒离开立方体空间时的位置坐标；
（3）根据运动学公式求微粒离开立方体空间时的位置坐标。
解：（1）因微粒做圆周运动，必有
，
所以
粒子半径
所以
（2）将速度分解为沿方向和方向，均为，水平方向做匀速圆周运动，其半径仍为，运动周期运动时间为
方向做匀速运动
因此，微粒射出坐标为
（3）将电场反向，方向
圆周运动周期
微粒运动周期
如图为俯视图
点即为射出底面的点，其坐标为
答：（1）该区域的匀强电场的场强为，匀强磁场的磁感应强度为；
（2）微粒离开立方体空间时的位置坐标为；
（3）微粒离开立方体空间时的位置坐标为。
【点评】本题考查带电粒子在复合场中的运动，解题关键掌握运动学公式的应用，同时注意几何关系的建立。
18．（16分）如图所示，水平传送带的右端靠近相同高度光滑平台的左端（平台不影响传送带的正常转动），平台右侧的光滑水平面上有一小车紧靠平台，且小车的上表面与平台等高，物体静止在平台上。传送带在电机的带动下以的速度顺时针匀速转动，将物体从传送带的最左端由静止释放，滑上平台后与物体发生弹性碰撞，碰后物体无摩擦地滑上小车，恰好没从小车上滑落。已知小车的质量，物块的质量，物块的质量，物块与传送带间的动摩擦因数，物块与小车上表面之间的动摩擦因数，传送带两转轴之间的距离，重力加速度取，物块均可看成质点。求：
（1）物块第一次通过传送带的过程中，传送带摩擦力对它的冲量大小；
（2）物块与碰撞后，两物块的速度大小、；
（3）小车的长度；
（4）物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
【正确答案】（1）物块第一次通过传送带的过程中，传送带摩擦力对它的冲量大小为；
（2）物块与碰撞后，两物块的速度大小、分别为，；
（3）小车的长度为；
（4）物块与传送带间因摩擦而产生的热量为。
【分析】（1）判断最终滑块的速度，由动量定理求总量；
（2）与发生弹性碰撞，由两个守恒求碰撞后的速度；
（3）从滑上小车，到与小车共速，根据动量守恒定律和能量守恒定理求车长；
（4）碰撞后，滑块返回传送带，根据运动学公式分别求出滑块在传送带上加速、返回减速加速等过程的相对位移，由摩擦生热热的公式求热量。
解：（1）经分析判断，物块由静止释放后，在传送带摩擦力作用下先做加速运动，与传送带速度大小相等以后，做匀速运动，不受摩擦力的作用，离开传送带时与传送带的速度相等，所以摩擦力的冲量：
（2）物块与发生弹性碰撞过程中
以向右为正方向有：，
机械能守恒：
解二次方程得到：，
（3）最终物块与小车达到共同速度，根据动量守恒，
以向右为正方向有：
能量守恒：
联立解得小车的长度：
（4）物块第一次在传送带上加速的过程中，与传送带的相对位移为△，则有
对滑块
相对位移为：
产生的热量：△
联立代入数据解得：
与碰撞后返回传送带减速，设减速时间为，与传送带的相对位移为△，则有
对滑块：
相对位移：
产生的热量：△
联立代入数据解得：
再一次向右通过传送带的过程，加速时间仍为，与传送带的相对位移为△，则有：
产生的热量：△
联立解得：
之后离开平台，故物块与传送带间因摩擦产生的热量：
代入数据有：
答：（1）物块第一次通过传送带的过程中，传送带摩擦力对它的冲量大小为；
（2）物块与碰撞后，两物块的速度大小、分别为，；
（3）小车的长度为；
（4）物块与传送带间因摩擦而产生的热量为。
【点评】本题考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、运动学基本公式的直接应用，解题的关键是分析清楚物体运动过程，特别是滑块发生弹性碰撞后的运动过程。注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度很大。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
B
D
D
A
B