北师大版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含详细答案解析）

这是一份北师大版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是( )
A. B. C. D.
2.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+c=0，那么下列结论正确的是 ( )
A. b0
3.有以下结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商为−1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则积为负数．其中正确的结论有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4.下列说法中正确的个数为( )
①正数和负数统称为有理数；
②相反数是本身的数是正数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；
⑤数轴上表示−a的点一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.如图所示的图案均是长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棒，第2个图案需13根小木棒，…，依此规律，第10个图案需小木棒的根数是( )
A. 101B. 111C. 133D. 157
6.当x=1时，整式ax3+bx−1的值等于100，那么当x=−1时，整式ax3+bx−1的值为 ( )
A. −100B. 100C. −102D. 102
7.下列说法：(1)在所有连接两点的线中，线段最短；(2)连接两点的线段叫做这两点的距离；(3)若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；(4)经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是( )
A. (1)(2)(3)B. (1)(4)C. (2)(3)D. (1)(2)(4)
8.下列说法正确的是( )
A. 若AC=BC，则点C是AB的中点
B. 连接两点的线段叫做这两点的距离
C. 若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的平分线
D. 两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释
9.如图，在△ABC中，AB=24cm，AC=18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP=AQ时，点P、点Q运动的时间是( )
A. 23秒B. 32秒C. 187秒D. 247秒
10.下列说法正确的是( )
A. 如果ac=bc，那么a=bB. 如果a=b，那么a+2=b−2
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a2=b2，那么a=b
11.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是200
B. 全校1200名学生中，估计选篮球课大约有400人
C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是144°
D. 被调查的学生中，选绘画课人数占比为20%
12.下列调查中，选取的样本具有代表性的有( )
A. 为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B. 为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C. 为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，a是绝对值最小的数，b的倒数是它本身，且b为负数，c的相反数是2，则a−b+c= ______．
14.无论x取何值，多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值不变，则2m−3n= ．
15.已知A，B，C是直线l上的三点，且线段AB=9 cm，BC=13AB，那么A，C两点的距离是 ．
16.李老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的 %.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．

(1)正方形底面的边长是______厘米．
(2)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
(3)若1平方米硬纸板价格为5元.则制作12个这样的包装盒需花费多少钱？(不考虑边角损耗)
18.(本小题8分)
若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a−b+c的值．
19.(本小题8分)
已知A=−3x2−2mx+3x+1，B=2x2+2mx−1，且2A+3B的值与x无关，求m2−m的值。
20.(本小题8分)
已知两个关于x，y的单项式2mxay3与−4nx3a−6y3是同类项(其中xy≠0)．
(1)求a的值；
(2)若它们的和为零，求(m−2n−1)2024的值．
21.(本小题8分)
(10分)如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规按下列要求作图．(保留作图痕迹)
(1)画直线AB；
(2)画射线AC；
(3)连接BC并延长到点E，使得CE=AB+BC；
(4)连接BD，并在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
22.(本小题8分)
如图，已知线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．
(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．
23.(本小题8分)
今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。问：几何？(选自《孙子算经》)
题目大意：有一根木材，不知道它的长度，用一根绳子来量，绳子长出4尺5寸；将这根绳子对折来量，绳子差1尺。这根木材有多长？
24.(本小题8分)
《九章算术》中给出“盈不足术”：把盈余数与不足数相加，和为被除数，把两次每人出的钱数之差作为除数，所得的商即为人数；将人数乘每人出的钱数，然后减对应的盈余数或加对应的不足数即为物价。试解释这种算法。
请分别用“盈不足术”及方程的方法求解下面的问题。
今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问：人数、鸡价各几何？
25.(本小题8分)
为全面落实“立德树人”的根本任务，某校德育处在全校范围内开展了“与德同行，阳光成长”的德育知识竞赛，竞赛成绩分为A组：不合格；B组：合格；C组：中等；D组：良好；E组：优秀．德育处对部分学生的成绩进行调查后，将统计结果绘制成如图所示的统计图：
(1)本次调查德育处适合采用的调查方式是________，样本容量是________；
(2)D组所对应的圆心角的度数是________；
(3)请补全条形统计图；
(4)经德育处的老师商议，认为良好及以上成绩的学生基本掌握了德育知识，已知该校共有800人，请你通过计算估计该校有多少名学生的德育知识需要继续加强？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查数轴、有理数的加减法，有理数的大小比较，解题的关键是判断出原点位置和运算法则．
利用a+c=0，可得a，c互为相反数，从而判断出原点位置进而判断即可．
【解答】
解：∵a+c=0，
∴a，c互为相反数，
∴原点在a，c中间，如图所示，
∴b>0，
∴A选项不符合题意；
如图所示，a|b|，
∴a+b