浙江省宁波市江北实验中学2024-2025学年七年级上学期开学暑假作业检测数学试题

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一、单项选择题（（本题有10个小题, 每小题2分, 共20分）
二、填空题 (本题有10个小题, 每空2分, 共20分)
13. ； 14. ；
15. ； 16. ；
17. ； 18. ；
19. ； 20. ；
三、解答题（共60分，第21题8分，第22题7分，第23题6分，第24题4分，第25题4分，第26题5分，第27题6分，第28题6分，第29题6分，第30题8分）
21．直接写出得数．
用合理灵活的方法计算．
（1） 2.5×12.5×50×0.8 （2） 2024÷[690÷（115﹣85）] （3） ++
班级 考号 姓名
装 订 线
（4）[1–(+)]÷ （5） 231÷ （6） –×÷3
（7） （1+3+5+……+2001+2003）-（2+4+6+……+2000+2002）
23.解方程
（1） x÷5 = （2） 4x+x= 9 （3） 6：x＝ EQ \F(3,7) ： EQ \F(1,3)
24.
25．
26.
27.（1）根据题意，把表格填完整．
（2）分别算一算木块A和B的“木板质量”和“实际土地面积”的比值．
计算过程：
你的发现： （用语言表述或式子表示）．
如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为96克．那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？
若|3x+1|与(y+1)2是互为相反数,求:
①xy的值 ， ②的值．
(1)填出第4年树苗可能达到的高度．
请用含n的代数式表示高度h．
用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度．
装 订 线
30．奇思妙想．
（1）大胆猜想：
小明猜想：要计算圆柱的表面积，需要计算圆柱的侧面积加上、下两个底面的面积，可以转化成计算一个大的长方形的面积吗？
（2）实践操作：
①如图一，小明把圆柱的底面的两个圆转化成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 ；
②如图二，小明把圆柱表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 ，因为大长方形的面积和圆柱的表面积相等，长方形的面积＝长×宽，所以，圆柱的表面积＝ ，用字母表示是S表＝C（h+r）．
（3）逻辑推理：请你用常用的圆柱表面积的字母表达式子推导出S表＝C（h+r），并运用公式求出如图中圆柱的表面积．（π取3.14）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
235﹣198＝
6.4+0.36＝
41×35×2=
2.4÷0.8＝
×3＝
÷＝
+﹣+＝
0.82＝
木板质量
320克
克
实际土地面积
公顷
6公顷