广东省广州市第八十九中学2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

这是一份广东省广州市第八十九中学2024~2025学年八年级上学期数学期中考试试卷，共7页。试卷主要包含了答卷前，考生务必将自己的姓名等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷水平测试（20题 共80分）
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1. 下列图形中不具有稳定性是( )
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 正方形D. 锐角三角形
2. 下列长度线段中，能与长分别为3，8的两条线段组成三角形的是（ ）
A. 11B. 7C. 5D. 3
3. 一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
4. 若，且，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若与的乘积中不含有项，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，，．添加下列的一个选项后．不能证明的是（ ）
A. B. C. D.
9. 画的平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；
②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；
③过点C作射线．射线就是的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A. B. C. D.
10. 如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（本题共15分，每小题3分）
11. 分解因式：ax+ay=___________
12. 计算：________．
13. 一个十边形的内角和等于__________．
14. 如图，一副三角板叠放在一起，则的度数是________．
15. 点到的三边，，的距离相等，则点的位置在________．
三、解答题（共35分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，三角形钢架中，，AD是连接A与BC中点D的支架，
求证：．

18. 如图，，，，求的度数．
19. 一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形的边长．
20. 尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
（1）已知线段，，，求作，使，，；
（2）在第（1）题的中作的平分线交于点．
第Ⅱ卷综合测试（4题 共40分）
多项选择题
21. 如图，将长为，宽为的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起；制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法正确的有（ ）
A. 纸盒的容积等于
B. 纸盒的表面积为
C. 纸盒的底面积为
D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足
22. 因为，所以，我们称之为能被整除，得到．回答下面问题：
（1）填空 ．
（2）多项式，同时能被整除，得到一个完全平方式，求的值．
23. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上一点，DE、AE分别为∠ADC、∠DAB的平分线．
（1）∠DEA＝ ；（需说明理由）
（2）求证：CE＝EB；
（3）探究CD、DA、AB三条线段之间的数量关系，并说明理由．
24. 如图，在中，．

（1）如果点P在线段上以速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
2024学年第一学期中考试
八年级 数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共120分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷水平测试（20题 共80分）
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．
2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．
一、单项选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本题共15分，每小题3分）
【11题答案】
【答案】a（x+y） ．
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】##1440度
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】的平分线和的平分线的交点上
三、解答题（共35分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】证明见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】正方形的边长是5cm．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
第Ⅱ卷综合测试（4题 共40分）
多项选择题
【21题答案】
【答案】ABCD
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）90°；
（2）见详解； （3）CD+AB=DA．
【24题答案】
【答案】（1）①与全等，理由见解析；②当点Q的运动速度为时，能够使与全等
（2）经过点P与点Q第一次相遇线段上相遇