湖北省武汉市汉阳区七里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（人教版，含答案)

这是一份湖北省武汉市汉阳区七里中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（人教版，含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ）
A. 打喷嚏 捂口鼻B. 勤洗手 勤通风
C. 戴口罩 讲卫生D. 喷嚏后 慎揉眼
2. 若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
3. 下列计算正确是( )
A. B. C. D.
4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm
8. 如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为,的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
9. 如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（ ）
A. -2B. 2C. 4D. -4
10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（ ）
A ①②③④B. ①②C. ①②④D. ③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为___________米．
12. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
13. 已知三角形的两边长分别是和，第三边长是奇数，则第三边长是__________．
14. 若是关于的完全平方式，则__________．
15. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____．
16. 已知, , , 则__________.
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 计算：
（1）(a3)2÷a－a2·a3
（2）(x－2y)2＋(x＋y)(x－y)
18. 分解因式：
（1）；
（2）．
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．
20. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适数作为x的值代入求值．
21. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
22. 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱。已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元，用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍．
（1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？
（2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元，求最多能购买多少个A型号的纪念品？
23. （1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若面积为15，求与的面积之和．
24. 已知，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
（1）如图1所示，若A的坐标是，点B的坐标是，求点C的坐标；
（2）如图2，过点C作轴于D，请直接写出线段之间等量关系；
（3）如图3，若x轴恰好平分与x轴交于点E，过点C作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1-5CBCCD 6-10DBCDA
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 12. x≠2 13. 14. 7或-1 15. 70° 16. 3
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17. 解：（1）原式＝；
（2）原式＝
18. 解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 解:∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠2=∠DAE，∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE
∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，
∴△ABC≌△ADE.
20. 解：
=
=
=
=
=
=
在、、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2
当x=-2时，．
21. 解:（1）A点坐标为（-3,3），B点坐标为（-4，-2）；
（2）如图所示，A关于y轴的对称点为D（3,3），B关于y轴的对称点为F（4，-2），△DEC即为所求;
（3）如图所示，BF即为所求.
22.解：（1）设B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为x元，A型号的冰墩墩手办的单价为(x+30)元，
根据题意得，

解得，
经检验，是原方程的解，
∴
所以，A型号的冰墩墩手办的单价为88元，B型号的冰墩墩钥匙扣的单价为58元．
（2）设最多能购买m个A型号的纪念品，(100-m)个B型号的纪念品，
根据题意得，

解得，
∵m是整数，
∴最多能购买33个A型号的纪念品．
23. （1）证明：∵，
即，
又∵，，
∴，
，
∴，
在和中，
∵，
∴.
（2）证明：∵，
∴，
又∵，
，
，
∴，
在和中，
∵，
∴．
（3）解：由（2）知，
∵，
∴，
∵，
∴
．
24. 解：（1）作轴于H，如图1，
∵点A的坐标是，点B的坐标是，
∴
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）．理由如下：如图2，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
而，
∴；
（3）．理由如下：
如图3，和的延长线相交于点D，
∴，
∵，
∴，
而，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵x轴平分，轴，
∴，
∴．