人教版数学七下期末高频考点练习第20讲 数据的收集与整理统计图表的综合运用（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学七下期末高频考点练习第20讲 数据的收集与整理统计图表的综合运用（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七下期末高频考点练习第20讲数据的收集与整理统计图表的综合运用原卷版doc、人教版数学七下期末高频考点练习第20讲数据的收集与整理统计图表的综合运用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共73页， 欢迎下载使用。
（1）统计表与扇形统计图的综合
典例1（2020•大连二模）2020年初我国爆发了新冠肺炎疫情，为了增加学生对疫情和肺炎的预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校3600名学生中随机抽取200名学生进行知识测试（满分100分，得分均为整数），并根据这200人的测试成绩，制订如下统计图表：
200名学生成绩的频数表
（1）被抽取的学生中，成绩为A的人数为 30 人，成绩等级为B的人数占被抽取的学生总人数的百分比为 %．
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）如果80分以上为优秀，请估计全校3600名学生中成绩优秀的人数．
针对练习1
1．（2020•绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．
4月份生产的羽毛球重量统计表
（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
（2）统计表与条形统计图的综合
典例2（2021秋•崂山区期末）某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：
注：60分以下为：“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好，80分以上为“优秀”
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出a，b值，并补全统计图；
（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？
（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人？
针对练习2
3．（2021秋•金水区校级期末）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．
活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ，表中m＝ ；n＝ ；
（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 折线 统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）
（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？
（3）统计表与直方图的综合
典例3 （2021秋•砚山县期末）“垃圾分类新时尚，文明之风我先行．”砚山县自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工传．宣传新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和如图的频数分布直方图：
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表：
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图；
c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小珂居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小珂所在的社区良好的人数约为 人；
（4）若测试成绩在前二十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
针对练习3
3．（2021秋•丰泽区期末）第二十四届冬季奥林克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：这次被调查的学生共有 人，a＝ ，b＝ ．
（2）请补全频数统计图．
（3）该校有学生800人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．
类型二 两个统计图的综合运用
条形统计图与扇形统计图的综合
典例4（2021秋•三明期末）为丰富校园文化生活，渲染学校的数学氛围，某校举办数学文化知识竞赛．将参赛学生的竞赛成绩按从高到低的顺序依次分为A，B，C，D，E五个等级．该校抽样调查了部分参赛学生的成绩，并制作成条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），但两幅统计图都受到一定程度的污损．根据已知信息，解答如下问题：
（1）设该校这次调查共抽取了n名参赛学生的成绩，请写出n的值，并计算E等级在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校拟对竞赛成绩较优秀的同学进行一定的物质奖励，具体方案是：对获得B等级的参赛学生每人颁发金额10元的奖品，对获得A等级的参赛学生每人颁发金额20元的奖品，其他参赛学生不颁发奖品，所有参赛学生都颁发奖状，每张奖状价格2元．若参赛学生总数为200人，请根据抽样调查的数据估计本次竞赛该校需要颁发的奖品及奖状的总金额．
针对训练4
4．（2019春•雁塔区校级期末）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 °；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
扇形统计图与折线统计图的综合
典例5（2021•思明区校级二模）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为 °；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%，10%，20%．求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
针对练习5
5．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项 目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的百分比与2015年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
条形图与折线图的综合
典例6（2016•未央区校级模拟）某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；
（3）在第二季度中，若A款运动鞋保持三月份的增长趋势，到5月份A款运动鞋的销售额将达到多少？（精确到1元）
针对练习6
6．（2021秋•新田县期末）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
若9月30日的游园人数为2.1万人，请你解答下列问题：
（1）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多的是哪一天？游园人数为多少人？
（2）用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况；
（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．
扇形统计图与直方图的综合
典例7（2021秋•丹东期末）2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织全校共600名学生进行了一次科普知识竞赛．为了了解本次竞赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分同学的成绩作为样本进行统计，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成四组，并制作了如下两个不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）所抽取的学生数量为 人，m＝ ；
（2）求成绩为80≤x＜90这一组所在的扇形的圆心角度数；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）若成绩不低于80分为“良好”等级，则全校参加这次竞赛的学生中属于“良好”等级的约有多少人？
针对练习7
7．（2021秋•松桃县期末）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；
（2）求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；
（3）计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
类型三 两个以上的图表的综合
典例8（2019•通辽）通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
请根据以上统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少人？
（2）补全统计表和统计图．
（3）该校有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，学校现有124个毽子，能否够用？请说明理由．
针对练习8
8．（2021秋•兴化市期末）随着生活水平的提高，大家越来越重视体育锻炼．为了解某公司员工每天的运动步数情况，随机调查了某天50名员工手机计步软件中的步数情况并进行统计整理，绘制了不完整的统计表，频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图，求出F组所在扇形的圆心角的度数；
（3）若该公司约有2300名员工，估计全公司日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的员工约有多少名？
9．（2021秋•邵阳县期末）某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
请根据统计图表解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数m＝ ．
（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图．
（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比．
第二部分 专题提优训练
1．（2021秋•岑溪市期末）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达，答题的学生在下列五个选项只能选择一项：
A．从不；B．很少；C．有时；D．常常；E．总是．如图是根据学生对该问题的答卷情况，绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校七年级共有 名学生参加了本次问卷调查；在扇形统计图中，“常常”所占的百分比是 ，扇形的圆心角α是 °．
（2）请把这幅条形统计图补充完整．
2．（2021秋•潍坊期末）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；
（2）将条形统计图补充完整；m＝ %；
（3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？
（4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？
3．（2022•鼓楼区校级开学）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
4．（2022•济南开学）中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题．
（1）本次模拟考试该班学生共有多少人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数；
（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数．
5．（2021秋•龙华区校级期末）为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A（已经接种）、B（准备接种）、C（观望中）、D（不接种）四种类别，并绘制了统计表和1幅不完整的统计图．
接种情况人数统计表
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，x＝ ，y＝ ．
（2）扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数是 度．
6．（2021秋•铜仁市期末）为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x＝ ，扇形统计图中m＝ ，n＝ ；
（2）求C等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校有2800名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？
7．（2021秋•盱眙县期末）在一次“中国梦”演讲比赛中，将甲、乙两组选手（每组10人）的成绩分别按得分（10分制）进行统计，根据统计数据绘制了不完整的统计图表．
甲组成绩统计表：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）乙组“10分”所在扇形的圆心角等于 °，并请你补全条形统计图．
8．（2021秋•淇县期末）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的放松方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并利用统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）求本次调查问卷共调查了名学生？表示“其他”的扇形圆心角的度数是多少度？
（2）请你补充完整条形统计图．
（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的想法．
声明：试题解析著作权属菁优网
所有，未经书9．（2020秋•广南县期末）下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
10．（2021秋•道县期末）道县某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？
（2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数．
（4）根据调查图表，谈谈你对职业的选择有什么看法？
11．（2021春•永城市期末）2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同．
根据复学初第一次测试的数学成绩，制成频数分布直方图如图
根据复学一个月后第二次测试的数学成绩，得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m的值是多少？
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
12．（2021春•许昌期末）某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图（1））和折线统计图（图（2）），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ，如果根据图（1）中的数据制作扇形统计图，该校第一次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为 ；
（2）请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；
（3）请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数．
13．（2020•建邺区一模）某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．
（1）将图①的条形统计图补充完整．
（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 °．
（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．
14．（2021秋•大埔县期末）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：
九年级测试学生人数统计表
（1）统计表中a的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；
（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？
15．（2021秋•长春期末）近年来，国家对中小学劳动教育越来越重视，净月高新区响应号召成立劳动实践教育基地，为了解学生对劳动知识的掌握情况，劳动基地教师随机抽取了区内某所学校n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图：
n名学生掌握劳动知识统计表：
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有3000名学生，请估计该校掌握劳动知识达到“优秀”和“良好”等级的学生有多少人．
等级
成绩/分
频数/人
E
50≤a＜60
20
D
60≤a＜70
30
C
70≤a＜80
m
B
80≤a＜90
n
A
90≤a≤100
30
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
等级
频数
频率（频率＝频数÷总数）
不及格
1
0.05
及格
2
0.10
良好
a
0.45
优秀
8
b
成绩x（分）
频数（人）
75≤x＜80
1
80≤x＜85
3
85≤x＜90
7
90≤x＜95
m
95≤x＜100
n
成绩分组
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
3
9
m
12
8
组别
成绩分组（单位：分）
频数
频率
A
50≤x＜60
3
0.06
B
60≤x＜70
0.24
C
70≤x＜80
16
b
D
80≤x＜90
a
E
90≤x＜100
8
0.16
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+3.2
+0.6
+0.3
+0.7
﹣1.3
+0.2
﹣2.4
项目
排球
篮球
踢毽
跳绳
其他
人数（人）
7
8
14
15
6
组别
步数（万步）
频数
A组
0≤x＜0.4
8
B组
0.4≤x＜0.8
15
C组
0.8≤x＜1.2
a
D组
1.2≤x＜1.6
b
E组
1.6≤x＜2
3
F组
2≤x≤2.4
2
项目
篮球
排球
跳绳
踢键子
其他
人数/人
8
7
15
m
6
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
类别
频数 人数
频率
A
60
0.3
B
a
x
C
b
y
D
44
0.22
合计
200
1
等级
时长（h）
频数（人数）
A
1.5以上
4
B
1＜s≤1.5
x
C
0.5＜s≤1
16
D
0.5以下
6
分数
人数
频率
7分
a
0.2
8分
1
0.1
9分
b
c
10分
5
0.5
合计
1.0
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化（℃）
+3.5
+8.9
+2.6
﹣7.6
+6.5
﹣9.4
﹣5.5
成绩
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
人数
1
3
3
6
15
m
6
成绩x/分
人数
成绩x/分
人数
30≤x＜40
1
70≤x＜80
15
40≤x＜50
3
80≤x＜90
m
50≤x＜60
3
90≤x＜100
6
60≤x＜70
8
合计
n
等级
人数
优秀
4
良好
a
及格
28
不及格
b
合计
50
等级
频数
频率
优秀
28
0.56
良好
a
0.3
合格
5
b
待合格
2
0.04