湖北省2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

这是一份湖北省2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．2的倒数是（ ）。
A．2B．C．D．-2
2．某地2022年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
3．将数字567000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．3C．D．1
6．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．直线比曲线短
7．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD
8．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．《九章算术》中有这样一个问题，原文如下．今有共买物，人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱就少了4钱，设有个人？则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．小明将一副三角板摆成如图形状（有公共的直角顶点），下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．与互余
C．D．与互补
12．有一列数，按一定规律排列成：、、、、、、…．其中某三个相邻数的和是，则这三个数中，中间的一个数为（ ）
A．128B．256C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.
13．2024的相反数是 ．
14．若与是同类项，则 ．
15．若，则的余角等于 ．
16．加查县8路公交上原有乘客人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客人．则中途上车的乘客有 人．（用含，的式子表示）
17．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
18．点、在数轴上对应的数分别为，，满足，点在数轴上对应的数为，当 时，．
三、解答题（共9个小题，共66分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
19．计算：
（1）；
（2）．
20．解方程：
21．化简求值：，其中
22．如图，有一块长为27米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）用含的代数式表示：菜地的周长为 m；
（2）当时，求菜地的面积．
23．如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，求的长．
（2）如果，，求的长．
24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，设生产螺柱有人，则
（1）生产螺母 人，车间每天生产螺柱 个，车间每天生产螺母 个
（2）为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形框去框住四个数．
（1）若设框住四个数中左上角的数为，则这四个数的和为 （用含的代数式表示）；
（2）平行移动四边形框，若框住四个数的和为140，求出这4个数．
（3）平行移动四边形框，框住四个数的和能否为为220？答： （填“能”或“不能”）
26．如图，已知，是内的一条射线，且.
（1）求的度数；
（2）过点作射线，若，求的度数．
27．如图，A点在数轴上对应的有理数是24；动点M从原点O点出发以1单位/秒的速度向右运动，动点N从A点出发以2单位/秒的速度向左运动，两个动点同时出发，设运动时间为t秒．
（1）请用含t的式子表示：动点M对应的数为 ，动点N对应的数为 ；
（2）如果在运动过程中，M、N两点相距6个单位长，求t的值；
（3）M、N在运动过程中，又有一动点p从原点O点开始以3单位/秒的速度向右运动（与M、N同时出发），当相遇点N时立即返回，返回途中遇到M点时又立即折返，如此往返，当M、N相遇时点p停止，此时点p一共运动了 个单位长度．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】
14．【答案】2
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】八
18．【答案】或10
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．【答案】解：
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
21．【答案】解：原式，
，
当时，原式．
22．【答案】（1）
（2）解：当时，
长为，
宽为，
．
23．【答案】（1）解：是线段中点，是线段中点，
，，
∴；
（2）解：是线段中点，，
又，
，
是线段中点，
．
24．【答案】（1）；；
（2）解：根据题意得螺母数量应该为螺柱数量的两倍，
解得
生产螺母的人数为人．
答：应安排10人生产螺柱，12人生产螺母．
25．【答案】（1）
（2）解：根据题意得：，
解得：，
∴这四个数分别是27，29，41，43；
（3）不能
26．【答案】（1）解：（1），
，
又，
；
（2）解：当在内部时，，
，
当在外部时，，
，
或．
27．【答案】（1）t；
（2）解：、相遇前，
解得，
、相遇后，
解得，
综上或10．
（3）24