六年级上册数学培优奥数讲义-第20讲 分数百分数应用题2

这是一份六年级上册数学培优奥数讲义-第20讲 分数百分数应用题2，共5页。
知识装备
在六年级较复杂的分数百分数应用题学习中,找准单位“1”或把哪个量看作单位“1”尤为重要,是解题的关键。抓住不变量进行思考,可顺利解答一些典型的应用题,能达到事半功倍的效果。
初级挑战1
一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。
在加入锌前合金重（ ）克，根据原来合金内铜和锌的比可求出铜、锌的重量，再求新合金中铜、锌的比。
答案：原来合金的重量为36－6＝30（克）。按比例分配，铜:30÷（2＋3）×2＝12（克）,锌:36－12＝24（克）,铜:锌＝12:24＝1:2。
能力探索1
甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲、乙的存款数比是1:2。甲、乙两人原来各存款多少元？
答案：再存后甲的存款是（2500＋500）÷（1＋2）×1＝1000（元），甲原有存款：1000－500＝500（元），乙原有存款：2500－500＝2000（元）。
初级挑战2
甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的与乙数的相等，求甲、乙两数分别
是多少？
根据甲数的与乙数的相等，可以得出甲 : 乙＝（ ）:（ ）。
答案：甲 : 乙＝ : ＝9 : 8；
乙数：10÷（9－8）×8＝80 甲数： 80＋10＝90
能力探索2
1、已知A×＝B×，且A－B＝3，那么A＝（ ）,B＝（ ）。
答案：A:B＝:＝10:9，3÷（10－9）＝3，A＝3×10＝30，B＝3×9＝27。
2、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是152。求甲、乙、丙三个数各是多少？
答案：甲数是乙数的，则甲：乙＝5:6；乙数是丙数的，则乙：丙＝3:4。
那么，甲：乙：丙＝5:6:8。
甲：152×
乙：152×
甲：152×
中级挑战1
某校五、六年级学生共有625人，五年级中男生占48％，六年级中男生占52％，两个年级女生人数同样多，两个年级各有学生多少人？
：由两个年级女生人数相同，可求得两个年级人数的比，再按比分配可以求解。
答案：五年级女生占1－48％＝52％，
六年级女生占1－52%＝48％，
由两个年级女生人数同样多得五年级人数的52% 等于六年级人数的48%，五、六年级人数的比是48%∶52%＝12∶13，总份数是12＋13＝25。
所以，五年级有学生：625×＝300（人）
六年级有学生：625×＝325（人）
能力探索3
甲、乙两队各挖一条水渠，一共长234米，当甲队挖了76%，乙队挖了72％时，两队剩下未挖的水渠长度相同，两队要挖的水渠各长多少米？
答案：甲队和乙队要挖的长度比是(1－72％) ∶(1－76％)＝7∶6，
甲队234×＝126（米），乙队234×＝108（米）。
中级挑战2
甲、乙两仓库存货比是3:5，从甲仓库运8吨到乙仓库后，两仓库的存货比是1:2，原来两仓库各存货多少吨？
题中两仓库的总存货量不变。可以总存货量为单位“1”。原来甲仓库的存货占总存货的（ ），后来甲仓库的存货占总存货的（ ）。
答案：总存货：8÷()＝192(吨)
原甲：＝72（吨）
原乙：192－72＝120（吨）或（吨）
能力探索4
六（1）班的同学们在操场上自由活动，其中打篮球的人数是参加其它活动人数的，如果参加其它活动的有6人改去打篮球，那么打篮球的人数与参加其它活动的人数一样多，六（1）班有多少人？
答案： （人）
聪明泉
谁更聪明
有一个土耳其商人，想找一个助手。有两个人前来报名，商人想测验一下这两人中谁更聪明。他把两人带进一间既没有镜子，也没有窗户，全靠灯来照明的房子里。然后商人打开一个盒子说：“这里面有五顶帽子，两顶红的，三顶黑的，现在我把灯熄掉，我们三人每人摸一顶戴在自己的头上，然后我把盒子盖上，点亮灯后，你们要尽快说出自己头上戴的什么颜色的帽子。”说毕，就照着做了。当灯亮之后，两个人都看见商人戴着一顶红帽子。过了一瞬间，其中一个人说：“我戴的是黑色的帽子！”这个人猜对了。想一想，他是怎么猜对的？
拓展挑战
有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖果中有奶糖多少块？
总数量是变化的，不能作为单位“1”，但奶糖的数量没有变化，因此我们可以以奶糖的数量作为单位“1”。具体解法如下：奶糖占45%，即原来水果糖是奶糖的（100%－45%）÷45%＝；放入16块水果糖后，水果糖是奶糖的（100%－25%）÷25%＝3倍；所以，奶糖数为：16÷(3－)＝9（块）。
能力探索5
某纺织厂女工占工人总人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍。问：现在厂里共有多少工人？
答案：男工人数不变，把男工人数作为单位“1”，原女工人数是男工的÷（1－）＝，现为男工的2倍，则男工人数为：30÷（2－）＝90(人)，现在全厂共有职工：90×(1＋2)＝270(人)
课堂小测
1、一个小组做1000个零件，如果工作效率提高25%，那么工作时间可以缩短百分之几？
答案：。
2、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%与梨重量的相等，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?
答案：运进的苹果:梨＝:40%＝5:6
3.6÷（6－5）＝3.6（吨），苹果：3.6×5＝18（吨）
3、修路队俢一段公路，已修的是未修的，如果再修200米，则已修的恰好是未修的，这条公路共有多少米？
答案:（米）
4、有两根蜡烛，一根长16厘米，另一根长12厘米。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的，每根燃掉多少厘米？
答案： 题中两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，所以两根蜡烛长度的差不变，都是16－12＝4（厘米）。
长的一根剩下：4÷（1－）＝10（厘米）
燃掉：16－10＝6（厘米）
5、小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多。求小龚一共做了多少个千纸鹤？

答案：小龚做的千纸鹤数量没变，以小龚做的千纸鹤数量为单位“1”。
（个）
课后作业
1、一个正方体的棱长增加20%，表面积比原来增加百分之几？
答案：
2、水果店原有苹果和梨2340千克，卖出20%的苹果，又运进2400千克梨，这时两种水果一共增加了2148千克，原有多少千克梨？
答案：（2400－2148）÷20%＝1260（千克）
2340－1260＝1080（千克）
3、甲乙两组共108人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？
答案：甲组人数的与乙组人数的相等，那么甲：乙＝:＝4:5。
108÷（4＋5）×（5－4）＝12（人）