2023秋五峰阶段性学业水平诊断八年级数学试题-A4

这是一份2023秋五峰阶段性学业水平诊断八年级数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．
一、选择题(下列各小题都给出了四个选项, 其中只有一项符合题目要求, 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共10小题, 每小题3分, 计30分)
1、下列数学经典图形中，是轴对称图形的是（■）.
B． C． D．
2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（■）.
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3、要使分式有意义，则x的取值应满足（■）.
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（■）.
A．a3+a4＝a7B．a3•a4＝a7C．a4÷a3＝a7D．（a3）4＝a7
5、等式，括号内应填上的项为（■）.
A．B．C．D．
6、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（■）.
A． B．
C． D．
7、下列因式分解正确的是（■）.
A． B．
C．D．
8、如图，因为：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AD＝AE，所以△APD与△APE全等的理由是（■）.
A．SAS B. AAS C. SSS D. HL
9、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合．已知AC=6 cm，△ADC的周长为14 cm，则BC的长（■）.
A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm
10、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角的和等于 QUOTE 210? ，则∠BOD的度数为（■）.
A． B． C． D．
第9题图
第8题图
第10题图
二、填空题：（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）
11、若分式的值为0，则的值为 ．
12、是完全平方式，则 ．
13、有一种病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表是为 ．
14、在平面直角坐标系中，点（－3，－2）关于y轴的对称点是 ．
15、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，若AB=7，AC=9，AD的取值范围___________.
三、解答题:(将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分)
16、因式分解：（每小题5分，计10分）
(1)； (2)
17、计算:（每小题5分，计10分）
(1)； (2)．
18、（6分）先化简，再求值：，其中a＝1，2，3中选取一个合适的数代入求值.
19、（7分）解分式方程：．
20、（7分）如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且．
(1)求证：平分；
(2)若，求的长．
21、（8分）某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
(1)该商店第一次购进这种水果多少千克？
(2)假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售，若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
22、（9分）“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图l，可得等式：；
例2：由图2，可得等式：．
(1)如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________；
(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．
(3)如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为．设，若的值与无关，求与之间的数量关系．
23．(9分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质．在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在中，，则．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
(1)如图1，作边上的中线，①是什么三角形？②与之间的有怎样的数量关系呢？写出你的猜想并加以证明．
(2)如图2，是的中线，点D是边上任意一点，连接，作等边，且点P在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
(3)当点D为边延长线上任意一点时，按照（2）中的其它条件，在图3上画出图形，并判断线段与之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．
（9分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且满足
(1)求点的坐标．
(2)为轴上一动点，连接，过点在线段上方作，且．
①如图1，若点在轴正半轴上，点在第一象限，连接，过点作的平行线交轴于点，求点的坐标（用含的式子表示）．
②如图2，连接，探究当取最小值时，线段与的关系．