八年级数学上学期期末模拟卷（人教版）（河北专版）（参考答案）-A4

这是一份八年级数学上学期期末模拟卷（人教版）（河北专版）（参考答案）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题4分，满分10分）
17．
18．
19．2 或
三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（8分）
【详解】解：
，（6分）
当时，原式．（8分）
21．（8分）
【详解】解：
．（6分）
当时，原式．（8分）
22．（9分）
【详解】（1）解：长方形的长为：，
长方形的宽为：；（4分）
（2）解：另一个长方形的宽：
．（9分）
23．（9分）
【详解】（1）解：设前一小时行驶的速度为，则提速后的速度为，
依题意，得： ，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：汽车实际走完全程所花的时间为；（4分）
（2）解：，理由如下：
由题意得，，， ，
∵a，b均为正数，且，
∴，，
∴，
即 ，
∴．（9分）
24．（9分）
【详解】解：（1）设大巴的平均速度为公里小时，则小车的平均速度为公里小时，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
，
答：大巴的平均速度为40公里小时，小车的平均速度为60公里小时；（4分）
（2）设甲单独完成这一工程需天，则乙单独完成这一工程需天．
根据方案，可列方程得，
解这个方程得，
经检验：是所列方程的根．
即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天．
所以方案的工程款为（万元），
方案的工程款为（万元），但乙单独做超过了日期，因此不能选，
方案的工程款为（万元），
∵，
∴在不耽误工期的前提下，选择方案最节省工程款．（9分）
25．（9分）
【详解】（1）解：原式
；（4分）
（2）∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
即，
∴是等腰三角形．（9分）
26．（10分）
【详解】（1）①证明：∵为等边三角形，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；（3分）
②∵为等边三角形，，
∴，
∴点、关于对称，
∴，
∴，
∴当、、在同一直线上，且时，的值最小，为，如图所示：
，
∵，
∴，
∴的最小值为；（6分）
（2）解：画出图形如图所示：
，
∵为等边三角形，
∴，，
∴，
作于，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
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