人教版数学七下培优提升训练专题5.7平行线的性质与判定大题（2份，原卷版+解析版）

这是一份人教版数学七下培优提升训练专题5.7平行线的性质与判定大题（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学七下培优提升训练专题57平行线的性质与判定大题原卷版doc、人教版数学七下培优提升训练专题57平行线的性质与判定大题解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末）如图，，，，求的度数．
解：∵，
∴ （ ）．
又∵，
∴（ ）．
∴ （ ）．
∴ （ ）．
∵，
∴ ．
2．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中）已知平分，，点E、F分别在在射线、上运动，满足，连接
(1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：
证明：∵平分
∴（ ① ）
∵
∴ ② = ③ （等量代换）
∴ ④ ⑤ （ ⑥ ）
∴（ ⑦ ）
∵
∴（ ⑧ ）
∴
(2)如图2，当点F在点G右侧时，设，，请直接用含，的代数式表示的度数____________．
(3)在射线下方有一点H，连接、，满足，平分，若，，请直接写出的度数____________．
3．（2022·福建·明溪县教师进修学校七年级期中）填空，将本题补充完整．
如图，已知EFAD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵EFAD（已知）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝ （等量代换）
∴ABGD（ ）
∴∠BAC+ ＝180°（ ）
∵∠BAC＝65°（已知）
∴∠AGD＝ °
4．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知：，．求证：．
证明：∵（已知），
∴____________（________________________）．
∴（_____________________________）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴____________（__________________________）．
∴（______________________________）．
5．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知，，，试判定 与 的位置关系，并说明理由．
解：．
理由：∵（已知）
∴
∵（已知）
∴______ （同位角相等，两直线平行）
∴______（______）
∵（已知）
∴______ （等量代换）
∴DEBF（______）
∴（______）
∴（垂直的定义）
(1)请补全上面说理过程；
(2)若，求出的度数，并说明理由；
(3)直接写出和的关系______．
6．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习）如图，，．
(1)请将下列说明的过程补充完整：
∵（已知）
∴____________（同位角相等，两直线平行）
∴______（两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
∴∠______（等量代换）
∴（_______________________________）
(2)如果，，求的度数．
7．（2022·江西育华学校七年级阶段练习）如图，在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，且DEAC，∠1=∠2，若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
解：∵DEAC（已知）
∴∠1＝∠ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠C＝∠2（ ）
∴AF （ ）
∴∠B+∠BAF＝180°（ ）
∵∠B＝50°（已知）
∴∠BAF＝180°﹣∠B＝130°（角的运算）
∵AC平分∠BAF（已知）
∴∠2＝∠BAF＝65° （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝65°（ ）
8．（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校七年级期中）完成下面推理过程：
如图，ABCD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．
解：，（已知）
，（等量代换）
PN // CD，（ ）
_________=180°，（ ）
，（已知）
，（已知）
____________，（两直线平行，内错角相等）
，（已知）
__________，（等量代换）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°．
9．（2022·江苏·如皋初级中学七年级阶段练习）请补全证明过程及推理依据．
已知：如图，BCED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BDEF．
证明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，
∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（ ）
∵BCED，
∴∠AED＝ （ ）．
∴∠AED ＝∠ABC （ ）
∴∠1＝∠2（ ）
∴BDEF（ ）
10．（2022·甘肃·平凉市第四中学八年级期中）请将下列证明过程补充完整．
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知：如图，是的外角，平分，
求证：
证明：∵
∴（__________），（__________），
∵平分，
∴（__________），
∴_________，
∴（__________）．
11．（2022·山东济南·七年级期末）完成下面的证明：
如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数?
解：∵BE平分∠ABC （已知）
∴∠2=_________（ ）
又∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=_________（ ）
∴AD//BC（ ）
∴∠C+________=180°（ ）
又∵∠C=110°（已知）
∴∠D=__________．
12．（2022·北京石景山·七年级期末）如图，已知，平分．反向延长射线至C．
（1）依题意画出图形，直接写出的度数_______．
（2）完成下列证明过程：
证明：如图，∵是的平分线，
∴_______．（_______）
∵，
∴_______．
∵_______．
∴．（_________）
13．（2021·山东日照·七年级期末）如图，已知，平分，平分，求证．
证明：∵平分（已知），
∴ （ ），
同理 ，
∴ ，
又∵（已知）
∴ （ ），
∴．
14．（2022·广东·北大附中深圳南山分校七年级期中）已知：如图，AD是BAC的平分线，EF∥AD，点E在BC上，EF交AB于点G．求证：∠AGF＝∠F
请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．
证明：∵ （已知）
∴∠BAD＝∠CAD（ ）
∵EF∥AD（已知）
∴∠ ＝∠BAD（ ）
∠ ＝∠CAD（ ）
∴∠AGF＝∠F（ ）．
15．（2022·上海·七年级专题练习）已知：如图，，、分别平分与，且．求证：．
证明：，
．（ ）
又∵、分别平分与，
，．（ ）
∵∠______＝∠______．（ ）
∵，（ ）
∴∠2＝______．（等量代换）
∴______//______．（ ）
16．（2021·河南周口·七年级期中）将下列推理过程依据补充完整．
如图，已知平分，，
求证：平分
证明：∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
∵（已知）
∴（________________________________）
∴（等量代换）
∵（已知）
∴________________（________________________________）
∴（________________________________）
∴________________（等量代换）
∴平分（角平分线的定义）
17．（2022·浙江·杭州市大关中学七年级期中）如图，∠A+∠D＝180°，则∠DCE＝∠B．完成下面的说理过程．
解：已知∠A+∠D＝180°，
根据（ ），
得 ，
又根据（ ），
得∠DCE＝∠B．
18．（2022·四川广安·七年级期末）已知: 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求: ∠AGD的度数
解: 因为 EFAD （已知）
所以 ∠2=__ __ ( 两条直线平行，同位角相等 )
又因为 ∠1=∠2 （已知）
所以 ∠1=∠3 ( 等量代换 )
所以 __ ___ ( 内错角相等，两直线平行 )
所以 ∠BAC+___ ___=180°(_________ ____ ______________)
因为 ∠BAC=70° （已知）
所以 ∠AGD=110°
19．（2022·重庆江津·七年级期末）如图，直线分别与直线、交于点、点，，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系，并给出证明．
请你将以下证明过程补充完整．
解：，
______（同位角相等，两直线平行）
______（两直线平行，内错角相等）．
，
______．
______，
______．
20．（2022·河南信阳·七年级期中）完成下面的求解过程．
如图，，，，求的度数．
解：因为（ ），
所以 （ ）
又因为，
所以（ ），
所以 （ ），
所以 （ ）．
又因为，
所以 ．
21．（2022·浙江湖州·七年级阶段练习）阅读并填空：如图，已知，如果，那么与相等吗？为什么？
解：因为（已知），
所以 ．
（ ）．
因为（ ），
所以（等量代换）．
22．（2022·江苏·丰县初中七年级阶段练习）如图．己知，垂足为点D，，垂足为点F，．请填写的理由．
（____________________）
（________________________________）
（________________________________）
（已知）
_________ _________（____________________）
_________（________________________________）
．
23．（2022·广东汕尾·七年级期末）如图，，．求证：．
证明：∵（ ），（ ），
∴（ ），∴（ ），
∴（ ），
∵（ ），
∴（ ），
∴（ ）．
24．（2022·湖北武汉·七年级期末）完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别是三角形的边 ，，上的点，且DE∥BA，DF∥CA．
求证：．
证明：∵DE∥BA
∴_______=_______（ ）
∵DF∥CA
∴_______=________（ ）
∴
25．（2022·重庆南川·七年级期中）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），
∴______∥______（______），
∴∠BAP＝______（______），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠FPA＝______．
∴______∥______（______），
∴∠E＝∠F（______）．
26．（2022·北京通州·七年级期末）请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程．
已知：如图，，．
求证：．
证明：∵（已知），
∴______//______(______)．
∵（已知），
∴//(______)．
∴//______(______)．
∴(______)．
27．（2022·山东省青岛第五十一中学七年级期中）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°，
∴ADEG，（__________________）
∴∠1＝∠2，（__________________）
∠______＝∠3，（__________________）
又∵∠E＝∠1（已知），
∴______＝______
∴AD平分∠BAC
28．（2022·全国·七年级期末）填写理由或步骤
如图，已知ADBE，∠A＝∠E
因为ADBE ．
所以∠A+ ＝180° ．
因为∠A＝∠E（已知）
所以 + ＝180° ．
所以DEAC ．
所以∠1＝ ．
29．（2022·上海静安·七年级期中）如图，已知∠ED B +∠B= 180°，∠1=∠2，GF⊥AB，请填写CD⊥AB的理由
解：因为∠ED B +∠B= 180°（ ）
所以 ∥ （ ）
所以∠1=∠3 （ ）
因为 = （ 已 知 ）
所以∠2=∠3 （ 等量代换 ）
所以 ∥ （ ）
所以∠FGB=∠CDB （ ）
因为GF⊥AB（ 已 知 ）
所以∠FGB=90° （ ）
所以∠CDB =90°（ ）
所以CD⊥AB （ 垂直的意义 ）
30．（2022·重庆·字水中学七年级阶段练习）将下面的解答过程补充完整：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D
试说明：AC∥DF．
解：∵∠1＝∠2（______）
∠1＝∠3（______）
∴∠2＝∠3（______）
∴______∥______（______）
∴∠C＝∠ABD（______）
∵∠C＝∠D（______）
∴∠D＝∠ABD（______）
∴AC∥DF（______）