2023-2024学年高二下学期物理期末复习冲刺训练03机械振动机械波（基本概念典型题型）（Word版附解析）

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知识点一 简谐运动
(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向 的回复力作用下的振动．
(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置．
(3)回复力 ①定义：使物体返回到 的力． ②方向：总是指向 ．
③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的 ．
(4)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝
②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)．
③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变．
= 4 \* GB3 ④对称性特征：
(1)相隔eq \f(T,2)或eq \f(2n＋1T,2)(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.
(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.
2．简谐运动的两种模型
知识点二 简谐运动的公式和图象
1．简谐运动的表达式
(1)运动学表达式：x＝ ，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢．
2．简谐运动的图象
(1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示．
(2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acsωt，图象如图乙所示．
3．图象信息
(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴．
(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．
(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小．
(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小．
知识点三 受迫振动和共振
1．受迫振动
系统在 作用下的振动．做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于 的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率) 关．
2．共振
做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
知识点四 单摆
1．对单摆的理解
(1)回复力：摆球重力沿 的分力，F回＝－mgsinθ＝－eq \f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反．
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcsθ.
两点说明：当摆球在最高点时，F向＝eq \f(mv2,l)＝0，FT＝mgcsθ.
当摆球在最低点时，F向＝eq \f(mv\\al(2,max),l)，F向最大，FT＝mg＋meq \f(v\\al(2,max),l).
2．周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))的两点说明 (1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离；
(2)g为当地重力加速度．
知识点五 机械波 横波和纵波
1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等．
2．传播特点
(1)机械波传播的只是振动的 和 ，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波 ．
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与 的振动周期和频率相同．
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为 ，位移为 ．
3．机械波的分类
(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互 的波，有 (凸部)和 (凹部)．
(2)纵波： 质点的振动方向与波的传播方向在 上的波，有 和 ．
知识点六 横波的图象 波速、波长和频率的关系
1．横波的图象
(1)坐标轴：横轴表示各质点的 ，纵轴表示该时刻各质点的 ．
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 的位移．
(3)图象：
2．波长、波速、频率及其关系
(1)波长λ： 在波动中，振动相位总是 的两个相邻质点间的距离．
(2)波速v： 波在介质中的传播速度，由 本身的性质决定．
(3)频率f： 由波源决定，等于波源的
(4)波长、波速和频率的关系： ①v＝ ；②v＝eq \f(λ,T).
易错点突破 波的多解性问题
1．造成波动问题多解的主要因素
(1)周期性： ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
(2)双向性： ①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．
b．质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能．
c．只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播．
d．只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能．
(3)波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．
2．解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，即t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)．
知识点七 波的干涉和衍射现象 多普勒效应
1．波的干涉和衍射
波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
①当两波源振动步调一致时：若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
②当两波源振动步调相反时：若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2.多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有 (2)现象：观察者感到 发生变化．
(3)实质：声源频率 ，观察者接收到的频率 ．
同步练习
一、单选题
1．主动降噪的原理如图所示，通过发出反噪声与噪声相抵消，使a处的噪声降低，下列说法正确的是（ ）
A．反噪声与噪声的传播速度不同B．反噪声与噪声在a处的相位相同
C．反噪声与噪声频率相同D．空间各处的噪声都降低
2．2024年3月，华为小折叠屏PcketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（ ）
A．在真空中， 5G信号比4G信号传播速度快
B．5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象
C．5G信号属于横波，4G信号属于纵波
D．5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象
3．如图所示为用发波水槽演示多普勒效应原理的实验照片，波源以固定频率振动并以恒定速度移动，质点A、B位于水波对称轴x轴上。下列说法正确的是（ ）
A．A处波速大于B处波速
B．A处质点的振幅越来越大
C．波源可能向x轴正方向运动
D．波源一定向x轴负方向运动
4．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为t=0.6s时的波动图像，图乙为x=5m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为-1cm，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．P质点的振动方程为y=2sin5π3t+π6(cm)
C．t=0.6s时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反
D．从t=0.6s开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等
5．一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，计时开始时的波形图如图所示，再经过9s，平衡位置在x=7m处的质点第二次达到波峰，下列说法中正确的是（ ）
A．此列简谐横波的周期为5s
B．此列简谐横波的波速为2m/s
C．平衡位置在x=9m处的质点在t=11s时的位移为20cm
D．平衡位置在x=6m处的质点在0~12s运动的路程为110cm
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻该波刚传播到质点P，波形图如图所示，t=0.6s时刻平衡位置在x=1.3m处的质点Q（图中未标出）恰好第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速大小为2msB．波源的振动周期为0.6s
C．0.8∼0.9s内质点Q沿y轴负方向加速运动D．0∼0.6s内质点P经过的路程为30cm
7．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置一张记录纸。当振子上下振动时，以恒定速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为y1-y22
B．振子的振动周期为x0v
C．图像记录了振子相对地面的运动轨迹
D．若纸带速率减小为原来的一半，振子振动的周期变为原来的2倍
8．如图，一竖直轻弹簧静止放在水平面上，将质量分别为2m和m的a、b两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态。现用一恒力F竖直向上拉a，将a、b视为质点，重力加速度为g，弹簧劲度系数为k且弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力，则下列说法中错误的是（ ）

A．若F=mg，则a、b始终不会分离
B．若F=mg，则b的最大速度为gm3k
C．若F=2mg，则a、b分离时弹簧恰好恢复原长
D．若F≥6mg，则a、b在初始位置分离
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．机械波在传播过程中，经过的每一点起振方向和周期都相同
B．超声波被汽车反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化的现象，可用多普勒效应解释
C．两列相干波相遇，振动加强点的位移始终比振动减弱点的位移大
D．弹簧振子的振动方程为y=10sin2πtcm，在t=0.25s时刻加速度为零
E．在用单摆测重力加速度的实验中，若所测的g值偏小，可能是测摆长时未加小球半径
10．如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，经0.2s时间波形第一次变为图中虚线。已知a为平衡位置在x=1.0m处的质点，b为平衡位置在x=1.8m处的质点，则下列说法正确的是（ ）
A．波长可能为3.4m
B．波的周期可能为2.4s
C．波速可能为11m/s
D．从0时刻开始计时，经0.2s时间，a的路程为一定为0.1m
11．如图所示是某水池的剖面图，A、B两区域水深分别为hA=0.4m，hB=1.6m，点O处于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，O、M间距离为3m。t=0时，M点从平衡位置向上振动、N点从平衡位置向下振动，形成以M、N点为波源的水波（可看作简谐横波），两波源振动频率均为2Hz，振幅均为5cm。当t=1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深关系为v=gh，式中h为水的深度，g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．A区域水面上的波长为1m
B．O、N之间的距离为4m
C．t=2.5s时，O点经平衡位置向上振动
D．t=2.5s后，MN之间存在10个振幅为10cm的点
12．在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在x=-6m和x=12m处各有一个波源S1和S2，振动频率相同均为1Hz，在t=0时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（ ）
A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为1:2
B．在t=3s时两波恰好在原点处第一次相遇
C．在t=3.75s时原点的位移大小为20cm
D．从t=0到t=3s的过程中x=-3m处质点振动的路程为60cm
三、实验题
13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最 （填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆的振动周期为 。
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为 cm。
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g= ．
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大”。学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中 。（选填下列字母代号）
A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的
14．某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。
(1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0~t0时间段内__________
A．手机20次通过最低点B．手机10次通过最低点
C．手机做阻尼振动D．手机振动的周期越来越小
(2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F（单位：N）为纵坐标、ω2（单位：s-2）为横坐标进行描点，请在图中作出F-ω2的图像。
(3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 。（结果均保留两位有效数字，重力加速度9.8m/s2）
四、解答题
15．如图甲所示，一列简谐横波沿水平直线向右传播时，a、b为介质中相距x=10m的两个质点，某时刻a、b两质点正好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐振动的图像如图乙所示，求：
（1）在20s内位于波源的质点运动的路程；
（2）a、b两质点位移为1cm的时刻；
（3）这列简谐横波传播速度的大小可能是多少？
16．青蛙在平静的水面上鸣叫时引起水面振动，形成如图甲所示的水波（把水波当成横波处理）。假设原点O处为青蛙所在位置，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点B的振动图像，z轴垂直于xOy水平面且z轴的正方向为竖直向上。求：
（1）波在水中的传播速度；
（2）C点第10次到达波峰的时刻。
17．如图，PQ、MN是两条固定在水平面内间距l=1m的平行轨道，两轨道在O、O'处各有一小段长度可以忽略的绝缘体，绝缘体两侧为金属导轨，金属导轨电阻不计。轨道左端连接一个R=0.3Ω的电阻，轨道的右端连接一个“恒流源”，使导体棒ab在O、O'右侧时电流恒为I=0.5A。沿轨道MN建立x轴，O为坐标原点，在两轨道间存在垂直轨道平面向下的有界磁场，x≥0区域B随坐标x的变化规律为，B=0.4xT；-1m≤x