2022-2023学年浙江金华义乌市五年级下册数学期中试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年浙江金华义乌市五年级下册数学期中试卷及答案北师大版，共21页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，求出下面图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1. 甲表示18米，乙比甲多，乙比甲多（ ）米。
【答案】4
【解析】
【分析】把甲看作单位“1”，则乙是甲的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用18乘（1＋）即可求出乙，然后求出乙比甲多多少。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝22（米）
22－18＝4（米）
则乙比甲多4米。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
2. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.75，（ ）的倒数是它自己。
【答案】 ①. ## ②. ## ③. 1
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此确定各数的倒数即可。
【详解】1÷＝
1÷0.75＝1÷＝
1×1＝1
的倒数是，的倒数是0.75，1的倒数是它自己。
【点睛】关键是理解倒数的含义，倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能单独存在。
3. 2.4m3＝（ ）dm3 60mL＝（ ）L
3.2dm2＝（ ）cm2 4.08dm3＝（ ）L（ ）mL
【答案】 ①. 2400 ②. 0.06 ③. 320 ④. 4 ⑤. 80
【解析】
【分析】根据1m3＝1000dm3、1L ＝1000mL、1dm2＝100cm2、1dm3＝1L ＝1000mL，进行换算即可。
【详解】2.4m3×1000＝2400dm3；60mL÷1000＝0.06L
3.2dm2×100＝320cm2；0.08dm3×1000＝80mL，4.08dm3＝4L80mL
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
4. 在括号里填上合适的单位。
一间教室的容积大约240（ ） 一瓶金龙鱼油的容积约2.5（ ）
一包牛奶的体积约是200（ ） 一本《新华字典》的体积约是0.6（ ）
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的容积用“立方米”作单位，计量一瓶金龙鱼油的容积用“升”作单位，计量一包牛奶的体积用“毫升”作单位，计量一本《新华字典》的体积用“立方分米”作单位。
【详解】由分析可知：
一间教室的容积大约240立方米 一瓶金龙鱼油的容积约2.5升
一包牛奶的体积约是200毫升 一本《新华字典》的体积约是0.6立方分米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、 计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.7（ ） （ ）0.625 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第一、二小题据此解答；
把除法化成乘法，再根据：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第三小题据此解答。
【详解】1.7和
＝
因为1.7＜，所以1.7＜
和0.625
＝
因为0.5＜0.625，所以＜0.625
×和÷
÷＝×
因为＞1，所以×＞
因为＜1，所以×＜
所以×＞÷
【点睛】熟练掌握分数与小数的互化，小数比较大小的方法，分数与分数的除法计算以及积与乘数的关系进行解答。
6. 如果□，□里最小可以填（ ）；如果，括号里最小填（ ）。
【答案】 ① 8 ②. 5
【解析】
【分析】第一个空，将分数化成小数，第二个空将小数化成分数，再根据小数和分数大小比较方法，确定□最小填几，分数化小数，直接用分子÷分母即可，小数化分数，先将小数化成分母是10、100、1000……的分数，约分即可。
【详解】＝5÷7≈0.714，0.5＝＝，如果□，□里最小可以填8；如果，括号里最小填5。
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。
7. 某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的（ ）没有修，没修的路有（ ）千米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没有修；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出没修的路有多少千米。
【详解】1

5（千米）
则还剩下全长的没有修，没修的路有千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8. 一个长方体盒子，长6分米，宽3分米，高4分米，这个盒子的占地面积至少要（ ）平方分米，体积（ ）立方分米。
【答案】 ①. 12 ②. 72
【解析】
【分析】求长方体盒子的占地面积，实际上是求长方体盒子的底面积，要求最小的占地面积，用宽乘高即可得解；利用长方体的体积公式：V＝abh，就可以求出这个长方体盒子的体积。
【详解】4×3＝12（平方分米）
6×3×4
＝18×4
＝72（立方分米）
即这个盒子的占地面积至少要12平方分米，体积是72立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求盒子的最小占地面积，实际上是求盒子的最小底面积。
9. 一根铁丝可以围成棱长是6cm的正方体，如果用它围成一个长是8cm，宽是5cm的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。
【答案】200
【解析】
【分析】先根据“正方体的棱长和＝棱长×12”求出这根铁丝的长；由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”推导出：长方体的高＝长方体的棱长和÷4－（长＋宽），据此再求出这个长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积。
详解】6×12＝72（cm）
72÷4－（8＋5）
＝18－13
＝5（cm）
8×5×5
＝40×5
＝200（cm3）
所以这个长方体的体积是200cm3。
【点睛】解决此题的关键是明确正方体和长方体的棱长和相等，都等于这根铁丝的长度。
10. 如图是由棱长是3cm的小正方体堆积起来的。这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2。
【答案】180
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看露在外面的有7个小正方形，从右面看露在外面的有7个小正方形，从上面看露在外面的有6个小正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一个正方形的面积，再乘露在外面的正方形的个数即可。
【详解】露在外面的面：6＋7＋7＝20（个）
3×3×20
＝9×20
＝180（cm2）
则这堆小正方体露在外面的面积是180cm2。
【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的小正方形的个数是解题的关键。
二、判断题。（每题1分，共5分）
11. 棱长是6的正方体体积和表面积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较。
【详解】根据分析可知，表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较；
棱长是6的正方体体积和表面积无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
12. 正方体的展开图都是正方形，长方体的展开图都是长方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】长方体的每个面都是长方形（特殊情况下有2个正方形的面），相对的面完全相同；正方体的每个面都是正方形，每一面完全相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体展开图都是正方形，长方体展开图的在特殊的情况下有2个面是正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体、正方体的体征以及展开图的特征进行解答。
13. 小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，小明吃了整盒的，还剩下（1－），小红吃了剩下的，用（1－）×，求出小红吃了整盒的分率，再用1减去小明吃了整盒的分率，减去小红吃了整盒的分率，求出小林吃了整盒的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（1－）×
＝×
＝
小林：1－－
＝－
＝
＝＝，小明、小红和小林吃的一样多。
小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出小红吃了整盒巧克力分率，进而解答。
14. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。
【答案】√
【解析】
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。
【详解】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。
15. 1L汽油，用去了，还剩下L汽油。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】可以把1L汽油的总体积看作单位“1”，用汽油的总体积×，求出用去汽油的体积，再用汽油的总体积－用去的汽油的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝（L）
1－＝（L）
1L汽油，用去了，还剩下L汽油。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
三、选择题。（每空1分，共7分）
16. 如果，那么a、b、c这三个数最大的是（ ）。
A. aB. bC. cD. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】假设a×＝b÷＝c＋，然后根据分数加减乘除法的各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，最后再进行比较即可。
【详解】假设1，
那么a＝17，b＝1，c＝1
因为7，所以a＞c＞b。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法各部分之间的关系是解题的关键。
17. 算式，用简便方法计算时，第一步是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察算式可知，先去括号，然后再根据减法的性质，交换减数的位置进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查简便运算，熟练运用运算定律是解题的关键。
18. 下面不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】正方体展开图有：“1－4－1”型；“2－3－1”型；“2－2－2”型；“3－3”型， 共计11种；据此解答。
【详解】A．是正方体展开图的“1－4－1”型；
B．不是正方体展开图；
C．是正方体展开图的“1－3－2”型；
D．是正方体展开图的“3－3”型。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。
19. 下面说法正确的是（ ）。
A. 车厢的容积等于车厢的体积
B. 甲数的比乙数的大
C. 分数和分数相乘，积一定小于乘数
D. 3650mL＝3.65dm3
【答案】D
【解析】
【分析】A．容积指的是容器所能容纳物体的体积，一个物体的容积是从里面测量的；体积是指物体所占空间的大小，体积是从物体的外面测量的；物体是有厚度的，所以物体的体积大于容积；
B．把甲数平均分成2份，取其中的1份；把乙数平均分成3份，取其中的1份，据此求出它们各自的1份表示的数，再进行比较即可；
C．一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
D．低级单位换高级单位除以进率，根据1mL＝1cm3，1dm3＝1cm3，即3650mL＝3650cm3，用3650÷1000即可。
【详解】A．车厢的容积小于车厢的体积，原题说法错误；
B．假设甲数＝6，乙数＝15
6÷2＝3，15÷3＝5
则甲数的比乙数的小；
若甲数＝12，乙数＝9
12÷2＝6，9÷3＝3
则甲数的比乙数的大；
所以原题说法错误；
C．分数和真分数相乘，积一定小于乘数，分数与假分数相乘，积等于或大于这个数，原题说法错误；
D．3650mL＝3650÷1000dm3＝3.65dm3，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。
20. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 9；27B. 3；6C. 9；6D. 27；9
【答案】A
【解析】
【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a；根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体的表面积和体积，扩大后的表面积和体积，进而解答。
【详解】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a。
（3a×3a×6）÷（a×a×6）
＝（9a2×6）÷6a2
＝54a2÷6a2
＝9
（3a×3a×3a）÷（a×a×a）
＝（9a2×3a）÷（a2×a）
＝27a3÷a3
＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
21. 如图，用长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，并在它的外表面贴上精美的贴纸，贴纸的面积是多少平方厘米？下面算式正确的是（ ）。

A. 8×6B. （8×6＋8×2＋6×2）×2
C 8×6×2D. 8×6＋（8＋6）×2×2
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，长方体纸盒的长为8厘米，宽为6厘米，高为2厘米，求贴纸的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为纸盒无盖，所以只计算长方体5个面的面积，据此解答。
【详解】8×6＋（8×2＋6×2）×2
＝8×6＋（8＋6）×2×2
＝8×6＋14×2×2
＝48＋56
＝104（平方厘米）
所以，贴纸的面积是104平方厘米。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的表面积计算公式，明确需要计算长方体几个面的面积是解答题目的关键。
四、计算题。（共28分）
22. 直接写出得数。
1÷0.8＝

【答案】8；；；；；
；；；；
【解析】
23. 解方程。

【答案】x；x；x
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。
（2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。
（3）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
x＝
x
解：
x＝
x
解：
x＝1×
x
24. 脱式计算
－（）
－－ －（） 16＋×1.2
【答案】；；
；；16.9
【解析】
【分析】＋＋，根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算；
×－，先计算乘法，再计算减法；
－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
－－，根据带符号搬家，原式化为：－－，再按照运算顺序进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
16＋×1.2，先计算乘法，再计算加法。
【详解】＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
×－
＝－
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
16＋×1.2
＝16＋0.9
＝16.9
五、操作题。（每题2分，共4分）
25. 画一画，涂一涂，算一算。

【答案】；图形见详解
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”平均分成4份，涂其中的3份即可，用分数表示；再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】
如图所示：
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
26. 看图列式计算。
【答案】48cm
【解析】
【分析】80cm看作单位“1”，平均分成5份，求是多少厘米？用80×解答。
【详解】80×＝48（cm）
六、求出下面图形的表面积和体积。（每题4分，共8分）
27. 求出下面图形的表面积和体积。
【答案】表面积：260cm2；体积：219cm3
【解析】
【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
＝（64＋24＋24）×2＋9×4
＝（88＋24）×2＋36
＝112×2＋36
＝224＋36
＝260（cm2）
体积：8×8×3＋3×3×3
＝64×3＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
28. 求出下面图形的表面积和体积。
【答案】表面积：432cm2；体积：540cm3
【解析】
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝（126＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
6×6×15
＝36×15
＝540（cm3）
七、解决问题。（每题4分，共24分）
29. 商场优惠大酬宾，所有商品九折优惠。笑笑带了100元，够买这个书包吗？
【答案】够
【解析】
【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出书包的现价，再与100元对比即可。
【详解】108×90%＝97.2（元）
97.2＜100
答：够买这个书包了。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
30. 用一根36分米长的木条，做一个最大的正方体灯笼框架，如果在灯笼的表面糊上灯笼纸（上下都不糊），至少需要多少平方分米的灯笼纸？
【答案】36平方分米
【解析】
【分析】木条总长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，棱长×棱长×4＝灯笼纸的面积，据此列式解答。
【详解】36÷12＝3（分米）
3×3×4＝36（平方分米）
答：至少需要36平方分米的灯笼纸。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体棱长总和以及表面积公式。
31. 一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？
【答案】分钟
【解析】
【分析】把一节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去做实验和老师讲解用的时间占整节课的分率，即可求出做作业用的时间占整节课的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1－－
＝－
＝
40×＝（分钟）
答：做作业用了分钟。
【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
32. 做一对无盖的长方体铁盒子，底面是边长为3分米，高是15厘米。制作这样一对铁盒至少需要多少平方分米铁皮？
【答案】54平方分米
【解析】
【分析】求制作这样一个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖的长方体的表面积。根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个铁盒需要的铁皮，再乘2，即求出制作一对需要铁皮的面积。
【详解】15厘米＝1.5分米
3×3＋（3×1.5＋3×1.5）×2
＝9＋（4.5＋4.5）×2
＝9＋9×2
＝9＋18
＝27（平方分米）
27×2＝54（平方分米）
答：制作这样一对铁盒至少需要54平方分米铁皮。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
33. 在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
【答案】32平方厘米
【解析】
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，再根据正方体铁块的体积等于下降的水的体积，用铁块的体积除以下降的水的高度即可求出长方体水箱的底面积。
【详解】因为4×4＝16（平方厘米），等于正方体的棱长是4厘米
4×4×4÷（8－6）
＝16×4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：这个长方体水箱的底面积是32平方厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
34. 学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？
【答案】280000元
【解析】
【分析】先求出四壁和屋顶的面积和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价×四壁和屋顶的面积和，求出这个阳光房的总造价。
【详解】10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2
＝60＋50＋30
＝140（平方米）
2000×140＝280000（元）
答：这个阳光房的造价至少需要280000元。
【点睛】此题考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。