江西省萍乡市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份江西省萍乡市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．根据下列表述,能确定位置的是( )
A.兴庆路B.负二层停车场
C.太平洋影城3号厅2排D.东经,北纬
2．下列实数是无理数的是( )
A.B.C.D.
3．若A点在第二象限,且到x、y轴的距离分别为3,2,则点A的坐标为( )
A.B.C.D.
4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,则不能构成直角三角形的是( )
A.,2,B.6,8,10C.3,4,5D.5,12,13
5．下列整数中,最接近的是( )
A.4B.5C.6D.7
6．下列说法不正确的是( )
A.两个无理数的和还是无理数B.实数和数轴上的点一一对应
C.有理数和无理数统称为实数D.无限循环小数是有理数
7．王司机到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是( )
A.金额B.数量C.金额和数量D.单价
8．已知一次函数的图象如图,则下列说法正确的是( )
A.B.当时,
C.函数值y随自变量x的增大而减小D.图象与y轴交于点
9．一个蓄水池有水,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是( )
A.放水时间是自变量,水池里的水量是因变量
B.每分钟放水
C.放水25分钟,水池里的水全部放完
D.水池里的水量Q与放水时间t的关系式为
10．如图是我们生活中常用的水桶,往空桶内加水,桶内水的高度随时间的变化而变化,则h与t之间的关系可以大致表示为( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．点关于y轴对称点Q的坐标为______.
12．的算术平方根是______.
13．已知点、,且直线平行于x轴,则a的值为____________.
14．和是两个最简二次根式,且能够进行合并,则______.
15．如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,为半径两弧,交网格线于点D,则的长为______.
16．如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18,则正方形A的面积为______.
17．将矩形纸片按如图所示折叠,已知,,.则蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是______.
18．如图,在等腰直角三角形中,,,点P是边上任意一点,连接,将沿翻折,点B的对应点为,当有一边与垂直时,的长为____________.
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)；
(3).
20．利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点.
21．已知：如图,已知,的顶点,,均在正方形网格的格点上.
(1)画出与关于x轴对称的图形并写出点的坐标；
(2)求的面积.
22．已知一次函数(为常数).
(1)若,则这个函数图象不经过第象限；
(2)若这个函数的图象经过原点,求a的值.
23．在如图所示的四边形草坪中,,,,,,求这块草坪的面积.
24．如图,直线与x轴,y轴分别相交于点A和点B,M是上一点,若将沿折叠,则点B恰好落在x轴上的点处.
(1)求A、B的坐标；
(2)求的长.
25．【观察发现】
∵.
∴；
∵,
∴.
【初步探索】
(1)化简：______；
(2)形如可以化简为,即,且a,b,m,n均为正整数,用含a,b的式子分别表示m,n,得______,______；
(3)若,且x,y均为正整数,求x的值；
【解决问题】
(4)某饰品店铺要将甲、乙两个饰品盒放在一个包装纸箱中寄出.甲、乙两个饰品盒都是正方体,底面积分别为和.快递公司现有三款包装纸箱,纸箱内部规格如下表(说明：纸箱厚度不计,参考数据)；
请你通过计算说明符合条件的包装纸箱型号有几种？若从节约空间的角度考虑,应选择哪种型号的纸箱？
参考答案
1．答案：D
解析：A、兴庆路,不能确定具体位置,故A选项不符合题意；
B、负二层停车场,不能确定具体位置,故B选项不符合题意；
C、太平洋影城3号厅2排,不能确定具体位置,故C选项不符合题意；
D、东经,北纬,能确定具体位置,故D选项符合题意.
故选：D.
2．答案：B
解析：A.是分数,属于有理数,故选项A不符合题意；
B.是开方开不尽的数,属于无理数,故选项B符合题意；
C.是有限小数,属于有理数,故选项C不符合题意；
D.,是整数,属于有理数,故选项D不符合题意；
故选：B.
3．答案：C
解析：∵点A在第二象限,
∴点A的横坐标是负数,纵坐标是正数,
∵点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,
∴A点坐标为,
故选：C.
4．答案：A
解析：A、,不能构成直角三角形,故此选项符合题意；
B、,能构成直角三角形,故此选项不符合题意；
C、,能构成直角三角形,故此选项不符合题意；
D、,能构成直角三角形,故此选项不符合题意；
故选：A.
5．答案：C
解析：,
,
即：,
,
,
,
,
更接近6,
故选：C.
6．答案：A
解析：A.两个无理数的和不一定是无理数,例如：,原说法不正确,故选项A符合题意；
B.实数和数轴上的点一一对应,该说法正确,故选项B不符合题意；
C.有理数和无理数统称为实数,该说法正确,故选项C不符合题意；
D.无限循环小数是有理数,该说法正确,故选项D不符合题意；
故选：A.
7．答案：D
解析：常量是固定不变的量,变量是变化的量,单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化,
故选：D.
8．答案：D
解析：根据一次函数图像可知：函数值y随自变量x的增大而增大,,即A、C选项错误；由于k的值不确定,则一次函数与x轴交点坐标不确定,故B选项错误；当时,,即图象与y轴交于点,则D选项正确,符合题意.
故选：D.
9．答案：D
解析：放水时间是自变量,水池里的水量是因变量,故A不符合题意；
蓄水池每分钟放水,故B不符合题意；
放水25分钟时,,水池里的水全部放完,故C不符合题意；
水池里的水量Q与放水时间t的关系式为,故D符合题意；
故选：D.
10．答案：D
解析：往空桶内加水,桶内水的高度随时间的增大而增大,增大幅度先快后慢.
故选：D.
11．答案：
解析：点关于y轴对称点Q的坐标为,
故答案为：.
12．答案：2
解析：∵,4的算术平方根是2,
∴的算术平方根是2.
故答案为：2.
13．答案：
解析：∵、,且直线平行于x轴,
∴,
∴,
故答案为：.
14．答案：1
解析：由题意得：
,
,
故答案为：1.
15．答案：
解析：根据题意得,,
在中,,根据勾股定理得,
,
故答案为：.
16．答案：4
解析：由勾股定理,得正方形E的面积=正方形B的面积+正方形A的面积,得正方形E的面积=正方形D的面积-正方形C的面积,
则正方形A的面积,
故答案为：4.
17．答案：
解析：如图,展开矩形,则,
∵矩形对边平行相等,
∴
∴,
故答案为：.
18．答案：或1或2
解析：当时,如图,
在等腰直角三角形中,,,
∴,,
设,则,,
∵将沿翻折,
∴,,
∴,即,
解得；
∴
当时,如图,
此时,；
当时,如图,
此时,点A,B,在同一直线上,；
综上,当有一边与垂直时,的长为或1或2.
故答案为：或1或2.
19．答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)原式
；
(2)原式
；
(3)原式
.
20．答案：见解析
解析：∵,
∴以水平3个单位长度,竖直1个单位长度,构造直角三角形,斜边长为,
如图,弧与数轴交点即为表示的点
21．答案：(1)见解析
(2)5
解析：(1)如图所示,即为所求；的坐标为；
(2)的面积.
22．答案：(1)四
(2)
解析：(1),
.
,,
函数图象经过一、二、三象限,
则这个函数图象不经过第四象限.
故答案为：四.
(2)∵这个函数的图象经过原点,
∴,
∴.
又∵,
∴,
∴综合得.
23．答案：这块草坪的面积为216平方米
解析：如图所示,连接,
∵,
∴在中,.
∵,
∴是直角三角形,
∴,
∴,
∴这块草坪的面积为216平方米.
24．答案：(1),
(2)
解析：(1),
令,则；
令,则,
解得：；
,；
(2),,
∴,
,
,
将沿折叠,点B恰好落在x轴上的点处,
,
,
,
设,则,
,
在中,根据勾股定理可得：
,
即：,
解得：,
.
25．答案：(1)
(2)；
(3)
(4)符合条件的包装纸箱型号有两种,选择C型号包装纸箱
解析：(1),
故答案为：；
(2)∵,且a,b,m,n均为正整数,
∴,
即,
∴,,
故答案为：；；
(3)∵,且x,y均为正整数,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴x的值为；
(4)∵,,
∴底面积的饰品盒底面边长为,
底面积的饰品盒底面边长为,
∵,,
∴两个正方形的长之和：,
∴B,C两种型号的包装纸箱符合条件,
B型号的包装纸箱的体积为：,
C型号的包装纸箱的体积为：,
∵,
∴应选择C型号包装纸箱.
放水时间t(分)
1
2
3
4
…
水池中水量
48
46
44
42
…
型号
长
宽
高
A型
B型
C型