【番禺区】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【番禺区】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2018~2019学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷
一、选择题
（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1
如图，关于 轴对称，点 的坐标为，则点 的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
2
下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
3
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．
A.， ，B.， ，C. ， ，D. ， ，
4
小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约毫米，用科学记数法表示为（ ）．
A. 毫米B. 毫米C. 厘米D. 厘米
5
如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（ ）．

A. B. C. D.
6
要使分式有意义，则 的取值范围是（ ）．
A. B. C. D. 任何数都可以
7
若是完全平方式，则 的值等于（ ）．
A.B.C.D. 或
8
一个 边形的内角和为，则 的值为（ ）．
A.B.C.D.
9
如图，在中，点 在边上，， 为的中点，若，则的大小为（ ）．
A. B. C. D.
已知，则代数式的值是（ ）．
二、填空题
A. B. C. D.
11
（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．） 计算：（）（） ．
12
分式方程的解是．
13
因式分解： ．
14
一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是．
15
等腰三角形的底角是，腰长为，则其腰上的高为．
16
如图，点 、 在边上，沿将翻折，点 的对应点为点，，
，且，则等于（用含 、 的式子表示）．
三、解答题
（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17
分解因式：
（1）．
（2） ．
（3） ．
18
如图，已知，．
尺规作图：作的边上的高（不写作法，保留作图痕迹）．
试用尺规作图的方法在线段上确定一点 ，使，并说明理由．
19
请回答下列各题：
计算： ．
解分式方程： ．
20
在如图所示的方格纸中．
作出关于对称的图形 ．
说明可以由 经过怎样的平移变换得到？
以所在直线为 轴， 的中点为坐标原点，建立直角坐标系，试在 轴上找一点
，使得 最小，直接写出点 的坐标．
21
如图，在四边形中，，平分，平分．
求证．
若，求的大小．
22
解答下列各题．
计算： ．
先化简，再求值： ，其中 ．
23
如图，在中，，， 是边上一点（点 与 ， 不重合），连接，过点 作，且，连接交于点 ，连接．
求证：．
当时，求的度数．
24
某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费元，购买文学类图书花费元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．
25
阅读下面的学习材料（研学问题），尝试解决问题：
某学习小组在学习时遇到如下问题：如图①，在中，， 为边上一点，， 为延长线上一点，，猜想、、的数量
关系，并证明结论．
图
图
大家经探究发现：过点 作交的延长线于 ，如图②所示，构造全等三角形使问题容易求解，请写出解答过程．
参考上述思考问题的方法，解答下列问题：
如图③，等腰中，， 为上一点，在的延长线上顺次取点 、
，在的延长线上取点，使，过点 作交的延长线于点 ， 连接，若．
图
1
探究与的数量关系．
2
请在图中找出一条和线段相等的线段，并证明你的结论．
一、选择题
6
7
8
9
10
2018~2019学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷
1
2
3
4
5
二、填空题
BBC
AAD
CD
三、解答题
11

12
13
14
或
15
16
17
（1） ．
（2） ．
（3） ．
18
画图见解析．
画图和理由见解析．
19
（1） ．
（2）．
20
（1）
（2）
（3） ．
可以由向右平移 个单位，向下平移 个单位得到．
21
（1） 证明见解析．
（2）．
22
（1） ．
（2）．
23
（1） 证明见解析．
（2）．
24
元．
25
证明见解析．
证明见解析．
1
（3）．
2
证明见解析．