2022-2023学年河北省石家庄市正定县四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市正定县四年级上学期期末数学真题及答案，共20页。试卷主要包含了认真思考，正确填空，用心算一算，操作，观察与计算，收集信息，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个九位整数，各数位上的数字如下：最高位上是最小的合数；千万位上是最小的质数；其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 ，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约是 亿。
2．（3分）
3．（3分）□67÷38的商是一位数，□中最大填 ；商是两位数，□最小填 。
4．（2分）育才小学新买来图书329本，如果每班分40本，可以分给 个班，还剩 本。
5．（1分）从3、0、4、5四个数字中选出三个数字组成不同的三位数，使组成的三位数同时是2、3、5的倍数，这样的三位数有 个。
6．（2分）两数相除商18余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，那么商是 ，余数是 。
7．（1分）两个质数的积一定是 ．
8．（3分）根据右图，计算填空：直线①和②互相 ，如果∠3＝40°，则∠1＝ °，∠2＝ °
9．（1分）小红期末考试语文和数学的平均分是95分，英语得了92分。她这三科的平均分是 分。
10．（4分）一根木头长15米，要把它平均锯成5段，每段长 米。如果每锯下一段需要2分钟，锯完一共需要 分钟。
二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
11．（1分）上午9时30分，在钟面上所形成的角是直角。 （判断对错）
12．（1分）一个30度的角，经过放大镜放大后，角度还是30度。 （判断对错）
13．（1分）所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
14．（1分）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． （判断对错）
15．（1分）两条平行线间不同的垂直线段，不但相互平行，而且长度相等。 （判断对错）
三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
16．（3分）如图：共有（ ）个角。
A．4B．6C．10
17．（3分）小明上学时携带保温杯的容量是（ ）
A．600mLB．5LC．100mL
18．（3分）从782中至少减去（ ）才能被3整除，至少加上（ ）
A．1；3B．3；2C．2；3
19．（3分）疫情期间，为了更好地疏散学生上、放学，在通往学校门口的公路一侧安排了志愿者站岗，第一个和第十个志愿者之间的距离是（ ）米。
A．110B．100C．90
20．（3分）甲箱有80个弹力球，乙箱有24个弹力球，如果每次从甲箱拿出7个弹力球放人乙箱中，拿（ ），甲、乙两箱弹力球个数相等。
A．3B．4C．5
四、用心算一算。
21．（5分）直接写得数。
22．（5分）列竖式计算，②要验算。
①544÷16＝
②930÷23＝
23．（9分）脱式计算。
五、操作，观察与计算
24．（6分）观察并列式计算。
元。
元。
25．（4分）设计、操作并填空。
（1）图书馆在实验小学 方向，测量∠1＝ °。
（2）人民路经过广场喷泉A，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A埋设水管，你认为怎样埋设管道最短？请在图中画出来。应过 点向主管道作 ，这条垂直线段最 。
（4）测量图上的这条垂直线段长是 厘米 毫米。
26．（5分）小小统计员。
下面是四（1）班学生体育达标测试成绩的统计表。
（1）把下面的统计图补充完整。
（2）平均每名学生的成绩是多少分？
六、收集信息，解决问题。
27．（5分）王叔叔带领4位志愿者一起给灾区群众募集物资，3天共募集物资975箱，平均每人每天募集多少箱？
28．（5分）瑞瑞从家直接到图书馆需要10分钟，若用同样的速度，经过学校再到图书馆需要多少分钟？
29．（5分）爷爷买了三瓶消肿止痛胶囊。请你帮爷爷算一算够吃多少天？
30．（5分）同学们去秋游，汽车以每小时38千米的速度行驶了2小时后，距目的地还有8千米，那么返回的速度是多少？
31．（3分）学校四年级7名老师带领122名学生乘车秋游。旅游公司提供下面两种车。
（1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？
（2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎租合适？最少花多少钱？
（提示：54座、28座都含有司机座位）
参考答案
一、认真思考，正确填空。
1．（3分）一个九位整数，各数位上的数字如下：最高位上是最小的合数；千万位上是最小的质数；其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 420009000 ，读作 四亿二千万九千 ，改写成以“亿”为单位的近似数约是 4 亿。
【分析】最小的合数是4，所以亿位上是4，最小的质数是2，所以千万位上是2，奇数中的合数是9，所以千位上是9，最小的自然数是0；根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：亿位上是4，千万位上是2，其余各位上都是3，读作：四亿二千万九千。
故答案为：420009000，四亿二千万九千，4。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法、求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2．（3分）
【分析】1500毫升看作1000毫升与500毫升之和，把1000毫升化成1升。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：2，500。
【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．（3分）□67÷38的商是一位数，□中最大填 3 ；商是两位数，□最小填 4 。
【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商在个位上，就是一位数。
【解答】解：□67÷38，若商是一位数，则□里最大填3；
若商是两位数，那么□6≥38。
故答案为：7；4。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
4．（2分）育才小学新买来图书329本，如果每班分40本，可以分给 8 个班，还剩 9 本。
【分析】根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数。
【解答】解：329÷40＝8（个）……9（本）
答：可以分给6个班，还剩9本。
故答案为：8，2。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。
5．（1分）从3、0、4、5四个数字中选出三个数字组成不同的三位数，使组成的三位数同时是2、3、5的倍数，这样的三位数有 2 个。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5都是5的倍数；由此可知，同时是2、3、5的倍数的数个位上必须是0且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：使组成的三位数同时是2、3、6的倍数，并且这个三位数各个数位上的和是3的倍数，选0、4，组成的三位数有450，共2个。
故答案为：2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的数个位上必须是0且各个数位上的数字和是3的倍数。
6．（2分）两数相除商18余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍后，那么商是 18 ，余数是 30 。
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。
【解答】解：两数相除商18余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，仍是18。
10×3＝30
商是18，余数是30。
故答案为：18，30。
【点评】关键是理解商不变的性质：被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。
7．（1分）两个质数的积一定是 合数 ．
【分析】根据质数和合数的含义解决本题，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数，那么这个数就是合数．
【解答】解：质数×质数＝积，
积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，
这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，
所以它们的积一定是合数；
故答案为：合数．
【点评】解答此题关键是理解质数和合数的含义，质数只有1和它本身两个因数，而合数至少有三个因数．
8．（3分）根据右图，计算填空：直线①和②互相 垂直 ，如果∠3＝40°，则∠1＝ 50 °，∠2＝ 140 °
【分析】如果两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，∠1和∠3合起来是一个直角，∠3和∠4合起来是一个平角，据此减法计算解答。
【解答】解：直线①和②互相 垂直，如果∠3＝40°，∠2＝180°﹣40°＝140°。
故答案为：垂直，50。
【点评】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
9．（1分）小红期末考试语文和数学的平均分是95分，英语得了92分。她这三科的平均分是 94 分。
【分析】用语文和数学的平均分乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用三科总成绩除以3，求出三科的平均分。
【解答】解：（95×2+92）÷3
＝282÷5
＝94（分）
答：她这三科的平均分是94分。
故答案为：94。
【点评】本题考查平均数的求法，关键是熟记平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，平均数×份数＝总数量。
10．（4分）一根木头长15米，要把它平均锯成5段，每段长 3 米。如果每锯下一段需要2分钟，锯完一共需要 8 分钟。
【分析】用总长度除以段数，即可求出每段的长度，根据锯5段需要锯（5﹣1）次，乘每次需要的时间，即可求出一共需要的时间。
【解答】解：15÷5＝3（米）
3×（5﹣1）
＝7×4
＝8（分钟）
答：每段长8米。如果每锯下一段需要2分钟。
故答案为：3；2。
【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
11．（1分）上午9时30分，在钟面上所形成的角是直角。 × （判断对错）
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，9时30分，时针和分针之间有2个半大格，据此计算解答。
【解答】解：2×30°+30°÷2
＝60°+15°
＝75°
75°的角是一个锐角，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
12．（1分）一个30度的角，经过放大镜放大后，角度还是30度。 √ （判断对错）
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。
【解答】解：一个30度的角，经过放大镜放大后。说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
13．（1分）所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，5是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
14．（1分）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数． √． （判断对错）
【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．
【解答】解：6＝2×6，
6是2和5的倍数，所以一个数是6的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，注意知识的灵活运用．
15．（1分）两条平行线间不同的垂直线段，不但相互平行，而且长度相等。 √ （判断对错）
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等，且互相平行，据此判断。
【解答】解：两条平行线间不同的垂直线段，不但相互平行。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平行和垂直的性质。
三、选择，把正确答案的序号填在括号里。
16．（3分）如图：共有（ ）个角。
A．4B．6C．10
【分析】角是由一个顶点和两条边组成的图形，数角注意数组合角的数量，据此解答。
【解答】解：4+3+2+1＝10（个）
故答案为：共有10个角。
故选：C。
【点评】本题考查了角的认识及数角的方法。
17．（3分）小明上学时携带保温杯的容量是（ ）
A．600mLB．5LC．100mL
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：小明上学时携带保温杯的容量是600mL。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．（3分）从782中至少减去（ ）才能被3整除，至少加上（ ）
A．1；3B．3；2C．2；3
【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5都是5的倍数。据此解答即可。
【解答】解：7+8+7＝17，17不是3的倍数，所以从782中至少减去2才是6的倍数；
782+3＝785，785是5的倍数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。
19．（3分）疫情期间，为了更好地疏散学生上、放学，在通往学校门口的公路一侧安排了志愿者站岗，第一个和第十个志愿者之间的距离是（ ）米。
A．110B．100C．90
【分析】第一个和第十个志愿者之间有9个间隔，又知1个间隔长10米，9个间隔的长度是10与9的积。
【解答】解：10×（10﹣1）
＝10×9
＝90（米）
答：第一个和第十个志愿者之间的距离是90米。
故选：C。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
20．（3分）甲箱有80个弹力球，乙箱有24个弹力球，如果每次从甲箱拿出7个弹力球放人乙箱中，拿（ ），甲、乙两箱弹力球个数相等。
A．3B．4C．5
【分析】设拿x次后，甲、乙两箱弹力球个数相等，则80﹣7x的差等于24+7x的和，据此列方程解答。
【解答】解：设拿x次后，甲、乙两箱弹力球个数相等。
       80﹣7x＝24+7x
  80﹣6x+7x＝24+7x+7x
14x+24﹣24＝80﹣24
    14x÷14＝56÷14
             x＝4
答：拿4次后，甲、乙两箱弹力球个数相等。
故选：B。
【点评】列方程解决问题的关键时找准题目中的等量关系。
四、用心算一算。
21．（5分）直接写得数。
【分析】根据两位数乘两位数，两位数除多位数，一位数除多位数的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
22．（5分）列竖式计算，②要验算。
①544÷16＝
②930÷23＝
【分析】根据两位数除三位数的竖式计算方法进行计算；有余数的除法验算时用商乘除数，再加余数看是否得被除数。
【解答】解：①544÷16＝34
②930÷23＝
验算：
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
23．（9分）脱式计算。
【分析】①先算除法，再算加法。
②从左往右依次计算。
③先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：①172+928÷32
＝172+29
＝201
②360÷18×75
＝20×75
＝1500
③690÷（342﹣296）
＝690÷46
＝15
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。
五、操作，观察与计算
24．（6分）观察并列式计算。
10 元。
35 元。
【分析】用100元减去80元，即可求出两个杯子的价钱，再除以2，即可求出一个杯子的价钱，用80元减去一个杯子的价钱再除以2，即可求出一个暖瓶的价钱。
【解答】解：（100﹣80）÷2
＝20÷2
＝10（元）
（80﹣10）÷4
＝70÷2
＝35（元）
答：一个杯子10元，一个暖瓶35元。
故答案为：10；35。
【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
25．（4分）设计、操作并填空。
（1）图书馆在实验小学 东南 方向，测量∠1＝ 45 °。
（2）人民路经过广场喷泉A，与城北路平行，请在图中画出人民路。
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A埋设水管，你认为怎样埋设管道最短？请在图中画出来。应过 A 点向主管道作 垂线 ，这条垂直线段最 短 。
（4）测量图上的这条垂直线段长是 1 厘米 8 毫米。
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定图书馆在实验小学的什么方向；然后用量角器测量∠1的度数即可；
（2）根据平行线的画法解答即可；
（3）根据垂线的画法解答即可；
（4）利用刻度尺测量A点到城北路的垂线段的长度即可。
【解答】解：（1）图书馆在实验小学东南方向，测量∠1＝45°。
（2）人民路经过广场喷泉A，与城北路平行，如图：
（3）从城北路水井的主管道上，向广场喷泉A埋设水管。应过A点向主管道作垂线。
（4）测量图上的这条垂直线段长是1厘米2毫米。
故答案为：（1）东南，45°，垂线，短，8。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法。
26．（5分）小小统计员。
下面是四（1）班学生体育达标测试成绩的统计表。
（1）把下面的统计图补充完整。
（2）平均每名学生的成绩是多少分？
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；
（2）先计算出总成绩，再计算出总人数，再用除法求平均数。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）（70×2+75×6+80×6+10×85+10×90+95×4）÷（2+7+8+10+10+4）
＝（140+450+640+850+900+380）÷40
＝3360÷40
＝84（分）
答：平均每名学生的成绩是84分。
【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是根据已知信息解决实际问题。
六、收集信息，解决问题。
27．（5分）王叔叔带领4位志愿者一起给灾区群众募集物资，3天共募集物资975箱，平均每人每天募集多少箱？
【分析】用募集物资的总数除以3，即可计算出平均每天募集的数量，再用平均每天募集的数量除以5，即可计算出平均每人每天募集多少箱。
【解答】解：975÷3÷（4+7）
＝325÷5
＝65（箱）
答：平均每人每天募集65箱。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
28．（5分）瑞瑞从家直接到图书馆需要10分钟，若用同样的速度，经过学校再到图书馆需要多少分钟？
【分析】根据路程÷时间＝速度，利用除法先求出瑞瑞的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出经过学校再到图书馆需要多少分钟。
【解答】解：650÷10＝65（千米）
（550+230）÷65
＝780÷65
＝12（分钟）
答：经过学校再到图书馆需要12分钟。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．（5分）爷爷买了三瓶消肿止痛胶囊。请你帮爷爷算一算够吃多少天？
【分析】一次4粒，一日三次，这每天吃3个4粒，用4乘3即可求出每天吃多少粒，再用每瓶的粒数乘3，求出3瓶的总粒数，然后除以每天吃的粒数，即可求出可以吃几天。
【解答】解：100×3÷（4×6）
＝300÷12
＝25（天）
答：够吃25天。
【点评】解决本题先根据乘法的意义求出每天吃的粒数，再根据除法的意义求解。
30．（5分）同学们去秋游，汽车以每小时38千米的速度行驶了2小时后，距目的地还有8千米，那么返回的速度是多少？
【分析】用每小时行驶的路程乘行驶的时间，求出2小时行驶的路程，再加上8千米，可知总路程是多少，用总路程除以返回时的时间，即可求出返回的速度。
【解答】解：（38×2+8）÷6
＝（76+8）÷2
＝84÷3
＝42（千米/时）
答：返回的速度是42千米/时。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．（3分）学校四年级7名老师带领122名学生乘车秋游。旅游公司提供下面两种车。
（1）如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？
（2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎租合适？最少花多少钱？
（提示：54座、28座都含有司机座位）
【分析】（1）分别计算租每种车所需的辆数，再根据钱数，用一辆车的钱数乘辆数求出每种车需要的总钱数，再比较即可得出结论。
（2）先算出两种车，每人花的钱数，然后进行比较，多选择人均便宜得一种车，写出方案、算出价钱，再比较即可。
【解答】解：（1）122+7＝129（人）
129÷（54﹣1）
＝129÷53
＝2（辆）……23（人）
2+1＝7（辆）
3×620＝1860（元）
129÷（28﹣1）
＝129÷27
＝8（辆）……21（人）
4+1＝7（辆）
420×5＝2100（元）
1860＜2100，所以租54座的便宜些。
答：租54座的车比较便宜些。
（2）620÷54≈11.59（元）
420÷28＝15（元）
11.59＜15，所以租不同的车要优先租座位多的。
租2辆54座6辆28座需要：
620×2+420
＝1240+420
＝1660（元）
租1辆54座5辆28座需要：
620+420×3
＝620+1260
＝1880（元）
1660＜1880
答：租2辆54座5辆28座合适，最少花1660元。
【点评】解答此题要根据所给的信息找出最优的方案，此题考查了学生的分析、计算能力。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/13 8:25:10；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301641500毫升＝ 升 毫升
8L＝ mL
12×40＝
400÷80＝
60×20＝
600÷20＝
180÷5÷2＝
90÷15＝
560÷70＝
150÷30＝
420÷60＝
100÷25×4＝
①172+928÷32
②360÷18×75
③690÷（342﹣296）
成绩（分）
70
75
80
85
90
95
人数（人）
2
6
8
10
10
4
1500毫升＝ 1 升 500 毫升
8L＝ 8000 mL
1500毫升＝1升500毫升
8L＝8000mL
12×40＝
400÷80＝
60×20＝
600÷20＝
180÷5÷2＝
90÷15＝
560÷70＝
150÷30＝
420÷60＝
100÷25×4＝
12×40＝480
400÷80＝5
60×20＝1200
600÷20＝30
180÷5÷7＝18
90÷15＝6
560÷70＝8
150÷30＝6
420÷60＝7
100÷25×4＝16
①172+928÷32
②360÷18×75
③690÷（342﹣296）
成绩（分）
70
75
80
85
90
95
人数（人）
2
6
8
10
10
4