广东省佛山市 南海区桂城街道桂江第一初级中学2024-2025学年七年级上学期12月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省佛山市 南海区桂城街道桂江第一初级中学2024-2025学年七年级上学期12月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 下面的几何体中，属于棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
3. 截至2024年7月末，中国已累计建成了个5G基站，数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 点A在直线BD外
B. 点A到点C的距离是线段的长度
C. 射线与射线是同一条
D. 直线和直线BD相交于点B
5. 若，则的值为（ ）
A. 16B. C. 8D.
6. 下列的说法中，正确的是（ ）
A. 单项式的系数是B. 单项式的系数是
C. 是五次三项式D. 与是同类项
7. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
8. 若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为（ ）
A. B. 1C. 3或D. 3或1
9. 若一个四边形截去一个角后，可能为（ ）边形
A. 4或5B. 3或4
C. 3或4或5D. 4或5或6
10. 如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论不正确是（ ）
A. 以为顶点的角共有15个
B. 若，，则
C. 若为中点，为中点，则
D. 若平分，平分，，则
二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）
11. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．
12. 如图，我们知道射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是___________．
13. 已知，那么值为________．
14. 钟表上11时20分，时针与分针所夹的角是________度．
15. 若是一个关于x的一元一次方程，则a等于_____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，满分21分）
16. 计算：
17. 解方程：．
18. 已知，点是边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．
（1）在的内部，以点为顶点用尺规作图作；
（2）在（1）的情况下，连接，若平分，且，试求的度数．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，满分27分）
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 一个几何体由边长为大小相同小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面和左面观察这个几何体得到的形状图；
（2）请求出该几何体表面积．
21. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，烷的化学式为．
（1）戊烷的化学式中的____________，____________．
（2）烷化学式中的____________，____________．（用含的代数式表示）
（3）五十烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？
五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分）
22. 综合与探究
问题情境：如图1是牛顿摆示意图，它由7根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成．在牛顿摆静止状态下，可将每个小铁球的最低处抽象成点．同学们利用牛顿摆和数轴进行探究．
初步分析：（1）如图2，将牛顿摆放在数轴的上方，此时铁球④的最低点在数轴上对应的数为0，铁球⑥的最低点在数轴上对应的数为5，则铁球①的最低点在数轴图2上对应的数为________；
深入探究：（2）如图3，将牛顿摆放在数轴的上方，铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的数分别为，．勤学小组提出如下问题，请你解答．
问题1：当，时，铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为________；
问题2：铁球⑦的最低点在数轴上对应的数为________（用含，的代数式表示）；
问题3：点是数轴上的一点，若点到铁球⑦最低点的距离是铁球①与⑤最低点距离的2倍，则点在数轴上对应的数为________（用含，的代数式表示）．
23. 如图1，已知，，在内，在内，绕点O旋转，在旋转过程中始终有，．（本题中所有角均大于且小于等于）
（1）从图1中的位置绕点O逆时针旋转到与重合时，如图2，则_____°；
（2）从图2中的位置绕点O顺时针旋转，求、的度数．（用 n的代数式表示）
（3）从图2中的位置绕点 O逆时针旋转（且），求的度数．