河北省邢台市襄都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河北省邢台市襄都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共25页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D. a2÷a3=a-1 (a≠0)
3. 如图所示是番茄果肉细胞结构图，番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（ ）
A. 6×10-4米B. 6×10-3米C. 6×104米D. 6×10-5米
4. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是 （ ）
A. 65°，65°B. 80°，50°
C. 65°，65°或80°，50°D. 不确定
5. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 十二B. 十一C. 十D. 九
6. 下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 将多项式进行因式分解的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（ ）
A. AC=BDB. ∠DAB=∠CBAC. ∠C=∠DD. BC=AD
9. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°
10. 在ΔABC中给定下面几组条件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根据每组条件画图，则ΔABC不能够唯一确定的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
11. 如图，已知在△ABC中，，，嘉淇通过尺规作图得到，交于点D，根据其作图痕迹，可得的度数为（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 98°
12. 如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）．

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等B. OA=OB
C. E是AC的中点D. AE=BD
13. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
14. 如果关于x的方程无解，则m的值是（ ）
A. 2B. 0C. 1D. –2
15. 如图，在△ABC,△ADE中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论中：①；②；③；④．正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
16. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（ ）（用含a，b的代数式表示）．
A. abB. 2abC. a2﹣abD. b2+ab
二.填空题(本大题共3题，总计 12分)
17. （1）已知，则的值是_______．
（2）若是完全平方式，则_______．
18. 如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．
19. 图，在△ABC中，AB  AC，D为BC的中点，有下列结论：①△ABD ≌ △ACD；②∠B∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的对称轴是线段AD． 其中正确的结论有__________个．
三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. （1）因式分解：；
（2）计算：．
21. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．
22. 如图，已知△ABC的顶点分别为，，．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．
（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）．
23. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数．
24. 计算：
（1）已知，求的值；
（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．
25. 刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？
26. 已知在平面直角坐标系中，点在x轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限内移动，，．
（1）如图1，当，点C的坐标为时，若D为的中点，点E在上，连接，过点D作，交于点F，点F的坐标为．
①求证：；
②点E的坐标为___________；
（2）如图2，当，点C关于x轴对称的点的坐标为时，分别求点B，点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，该平面直角坐标系内存在点G（点G不与点A重合），使得是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．
邢台市襄都区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
【解析】：解：轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后直线两旁的部分能完全重合．发现A，B，D都不符合定义，所以A，B，D都错误，只有C符合，所以C正确．
故答案为C．
2.【答案】：A
【解析】：A. ，故该选项不正确，符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，不符合题意；
D. a2÷a3=a-1 (a≠0) ，故该选项正确，不符合题意；
故选：A．
3.【答案】：A
【解析】：解：0.0006=6×10-4，
故选：A．
4.【答案】：C
【解析】：若50°为顶角，则底角为，
即另外两个内角为65°，65°；
若50°为底角，则顶角为，
即另外两个内角为80°，50°，
综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°，
故选C.
5.【答案】：A
【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，
这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，
这个正多边形的边数为，
故选：A．
6.【答案】：D
【解析】：解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；
B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；
C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；
D、是因式分解，故D正确；
故选D．
7.【答案】：C
【解析】：解：
故选：C．
8.【答案】：D
【解析】：由题意得，∠ABD＝∠BAC，
A.在△ABC与△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故选项正确；
B.在△ABC与△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（ASA），
故选项正确；
C.在△ABC与△BAD中，
，
△ABC≌△BAD（AAS），
故选项正确；
D.在△ABC与△BAD中，
BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC与△BAD不全等，故错误；
故选：D．
9.【答案】：A
【解析】：解：连接AA′，如图：
∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C＝110°，
∴∠A′CB+∠A′BC＝70°，
∴∠ACB+∠ABC＝140°，
∴∠BAC＝180°－140°＝40°，
∴∠1＝∠DAA′+∠DA′A，∠2＝∠EAA′+∠EA′A，
∵∠DAA′＝∠DA′A，∠EAA′＝∠EA′A，
∴∠1+∠2＝2（∠DAA′+∠EAA′）＝2∠BAC＝80°．
故选：A
10.【答案】：B
【解析】：解：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，满足“SAS”，所以根据这组条件画图，△ABC唯一；
②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根据这组条件画图，△ABC可能为锐角三角形，也可为钝角三角形；
③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；满足“HL”，所以根据这组条件画图，△ABC唯一；
④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根据这组条件画图，△ABC唯一．
所以，ΔABC不能够唯一确定的是②．
故选：B
11.【答案】：B
【解析】：根据作图痕迹可知，是∠ABC的平分线，
∵，，
∴
∵是∠ABC的平分线，
∴
∴
故选：B．
12.【答案】：C
【解析】：解：A.∵∠C=∠C=90°，
∴△ACD和△BCE是直角三角形，
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
∵AD=BE，DC=CE，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正确；
B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，
在△AOE和△BOD中，
∵
∴△AOE≌△BOD（AAS），
∴AO=OB，正确，不符合题意；
C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意；
D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，
∴∠B=∠A，CB=CA，
∵CD=CE，
∴AE=BD，正确，不符合题意．
故选C．
13.【答案】：C
【解析】：该多边形的变数为
此多边形内角和为
故选C
14.【答案】：A
【解析】：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，
解得x=m+1，
当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，
则m+1=3，
解得m=2.
故选A.
15.【答案】：C
【解析】：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
∵
∴
故本选项错误；
②∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故本选项正确；
③∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
则BD⊥CE，
故本选项正确；
④∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，
故此选项正确，
综上，三个结论是正确的，
故选：C．
16.【答案】：A
【解析】：解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x=2x+b，
可得x=，大正方形边长为=，
则阴影部分面积为（）2﹣4（）2==ab，
故选：A．
二. 填空题
17.【答案】： ①. ②.
【解析】：解：（1）
∵
∴
∴原式
故答案为：-11；
（2）∵是完全平方公式
∴原式=
∴．
故答案为：．
18.【答案】： 6
【解析】：连接，如图，
由作法得垂直平分，
，
，
，
，
，
．
故答案为：6．
19.【答案】： 4
【解析】：解：∵AB=AC，BD=CD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD，
△ABC的对称轴是线段AD所在的直线．
∴①②③④都符合题意，⑤不符合题意；
故答案为4．
三.解答题
20【答案】：
（1）；
（2）；
【解析】：
解：（1）原式
=；
（2）
=
=；
21【答案】：
x﹣3；﹣3．
【解析】：
原式＝
＝
＝
＝x﹣3．
由于分母不能为0，除式不能为0，
∴x≠2，x≠3，
∴x＝0．
当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．
22【答案】：
（1）图见解析，点的坐标为；
（2）；
（3）见解析．
【解析】：
（1）分别找出A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接点即可；
（2）利用“关于谁对称谁不变，不关谁对称谁全变”可求出P的对称点坐标；
（3）过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．
【小问1详解】
解：先找出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1，再顺次连接A1，B1，C1．
如图所示，即为所求：
的坐标为．
【小问2详解】
解：∵P关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，
∴点P关于y轴对称的点的坐标是．
【小问3详解】
解：过x轴作点A的对称点为A1，连接A1C交于x轴的点即为点P，使得最小．点P如图所示：
【画龙点睛】本题考查作轴对称图形，找关于坐标轴对称的点的坐标，以及动点问题．关键是掌握画轴对称图形的方法：先找对称点，再连线；熟记关于坐标轴对称的点的坐标变化特征；利用对称性解决动点问题．
23【答案】：
（1）∠EAC＝54°；
（2）．
【解析】：
【小问1详解】
∵∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠BAD．
∴∠EAC＝∠B．
∵∠B＝54°，
∴∠EAC＝54°．
【小问2详解】
设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，
∵∠B＝54°，
∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．
∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，
∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．
解得x＝8°．
∴∠E＝5x＝40°．
24【答案】：
（1）±1； （2）
【解析】：
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∴，
即，
解得，
∴的值为；
【小问2详解】
解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，
∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，
∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，
∴m﹣5n＝0，n+2＝0，
∴n＝﹣2，m＝﹣10，
∴mn＝，
∴mn的值为．
【画龙点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形．
25【答案】：
刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米
【解析】：
解：设刘峰骑自行车每小时行x千米，则李明乘公交车每小时行千米，
根据题意，得，
解得，
经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，
∴（千米/时），
答：刘峰骑自行车每小时行20千米，李明乘公交车每小时行60千米．
26【答案】：
（1）①见解析；②
（2）
（3）或或
【解析】：
【小问1详解】
解：①连接．
，为的中点，
，平分，
，．
，
，
，
，
．
又，
，
．
，
；
②如图1，过点作轴，轴，分别交轴，轴于点，；过点作轴，轴，分别交轴，轴于点，，直线交于点；过点作轴于点，
，
，
，
，
，
，
，，
，
即点的坐标为，
故答案为：；
【小问2详解】
解：如图2，过点作轴，轴，分别交轴，轴于点，．
由题可得，，
点，点的坐标为，
点的坐标为，
，
．
在和中，
，
，
，
，
点的坐标为；
【小问3详解】
解：如图3，
若，时，且点在下方，过点作，过点作，
，，
，且，，
，
，，
，
点，
若，时，且点在上方，
同理可求点，
若，时，点在上方，
同理可求点，
综上所述，点的坐标为或或．
刘峰：我查好地图了，你看看
李明：好的，我家门口的公交车站，正好有一趟到科技馆那站停的车，我坐明天的车．
刘峰：从地图上看，我家到科技馆的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了．
李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上点从家出发，如顺利，咱俩同时到达．