北师大版七年级上学期期中训练数学试卷

这是一份北师大版七年级上学期期中训练数学试卷，共5页。
班别： 姓名： 学号 ： 成绩：
选择题（每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向南走10米记为+10米，则向北走15米记为（ ）
A．+10米 B．-10米 C．+15米 D．-15米
2.2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×108B．4×107C．4.0×108D．4×106
3.下列各式运算正确的是（ ）
A．2（b－1）＝2b－2 B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3D．a2＋a2＝2a4
4．以下叙述中，正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．若|a|＝0.5，则a＝0.5
C．a与﹣a互为相反数 D．﹣a的倒数是
5.如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）
6．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．0 B．24C．34D．197.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）
8.下列各题中去括号正确的是（ ）
A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B．
C．D．5（x﹣2）﹣2（3y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣2
9.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（ ）
A．x＝﹣2，y＝3 B．x＝﹣2，y＝﹣3 C．x＝﹣8，y＝3 D．x＝8，y＝﹣3
10．将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第22行从左至右的第5个数是（ ）

A．235B．236C．237D．238
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.计算：﹣（﹣1）4＝ ．
12.如右图是正方体的表面展开图，则“乐”字相对面上的字为 ．13.如果2x4ny6与﹣3xm﹣3y6是同类项，那么12n﹣3m+3的值是 ．
14.多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为 ．
15.若，则5b-3a+8= ．
16.已知整式的值为6，则的值为 ．
17.按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18.计算：－32÷3＋（）×24－（－1）2023．
19.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
先化简，再求值：，其中．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21.化简求值：已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy＋x .
（1）化简3A+6B；
（2）当x＝－2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．
22.如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）
（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；
（2）若a＝4，b＝3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
23．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果保持从正面看到的和从左面看到的形状图不变．最多可以再添加 个小立方块．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；
（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．
25.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc＋2，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4－2×3＋2＝0．
（1）求（－2，1）⊗（3，5）的值；
（2）求（2a＋1，a－2）⊗（3a＋2，a－3）的值，其中a2＋a＋5＝0.