重庆市2023_2024学年高一数学上学期期中试题

这是一份重庆市2023_2024学年高一数学上学期期中试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题，，则命题p的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3. 正确表示图中阴影部分的是（）
A. B.
C. D.
4. 设，，则有（）
A. B. C. D.
5. 下列四组函数，表示同一函数的是（）
AB.
CD.
6. 已知，则的最小值是（）
A. 4B. 8C. 12D. 16
7. 已知，则函数的解析式为（）
A. B.
C. D.
8. 已知 是上增函数，那么a的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 给出以下几组集合，其中是相等集合的有（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
10. 若“”是“”充分不必要条件，则实数a的值可以是（）
A. 5B. 6C. 7D. 8
11. 下列说法正确的是（）
A. 若对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是
B. 若时，不等式恒成立，则实数a取值范围为
C. 若，，且，则的最小值为18
D. 已知函数，若，则实数a的值为或
12. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C.
D. 设关于的方程的解为，则
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知实数满足，则的取值范围是_________________．
14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．
15. 设全集，用U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如表示的是从左往右第1个字符为1，第3个字符为1，其余均为0的6位字符串101000，并规定空集表示的字符串为000000．
（1）若，则表示的6位字符串为______．
（2）若，集合表示的字符串为011011，则满足条件的集合A的个数为______个．
16. 设函数是定义在上的奇函数，，若对任意两个不相等的正数都有，则不等式的解集为______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值．
18. 已知集合，，．
（1）求，．
（2）若______，求实数m的取值范围．
请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成（2）问的解答．
19. 已知
（1）求函数的值域；
（2）用定义证明在区间上增函数.
20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围．
21. 2023年10月11日，连接贵阳至广州的贵广高铁正式提速，按最高时速300公里运营，并同步加密列车开行频次，我国西南地区至珠三角及粤港澳大湾区的高铁运行时间进一步压缩.目前，铁路部门将在贵广高铁线路上开行列车177列，根据客流变化在高峰时段增加高峰线12列；其中，贵阳站至广州南站130列.贵广高铁提速将有效提升高铁运输能力和效率，对密切西南与华南地区往来交流、推动成渝地区双城经济圈和粤港澳大湾区高质量发展具有重要意义.
现在已知列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客星为396人．记列车载客量为．
（1）求的表达式；
（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．
22. 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.
高2026届高一上期半期考试（数学）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】CD
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】CD
【12题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】 ①. 100110 ②. 4
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）的值为0或
（2）的值为
【18题答案】
【答案】（1），或
（2）
【19题答案】
【答案】19. ．
20. 证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）发车时间间隔为3分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为84元
【22题答案】
【答案】（1）或
（2）