2024-2025学年浙江省义乌市绣湖中学九年级（上）数学期中试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省义乌市绣湖中学九年级（上）数学期中试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2−−5的值是( )
A. 3B. −3C. −7D. 7
2.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 水中捞月B. 水涨船高C. 守株待兔D. 百步穿杨
3.将抛物线y=3x2向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为( )
A. y=3x+52B. y=3x−52C. y=3x2+5D. y=3x2−5
4.如图是由一个弯月绕某点旋转若干次而生成的，每次旋转的度数是( )
A. 30∘B. 60∘C. 80∘D. 90∘
5.一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是( )
A. 黄色B. 黑色C. 白色D. 红色
6.若抛物线y=2x−32与直线y=16交于A，B两点，则线段AB的长为( )
A. 4 2B. 4 3C. 2 5D. 8
7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1.筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为8米，⊙O半径长为5米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是( )
A. 1米B. 2米C. 3米D. 4米
8.大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”.如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是( )
A. 92B. 6C. 163D. 8
9.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力N与石块下降的高度xcm之间的关系如图所示(温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力，当石块入水后，F拉力=G重力−F浮力).则以下说法不正确的是( )
A. 当60)交于点A1,3和点E3,m．
(1)求k1，k2和b的值；
(2)直接写出y1−y20)过点A1,3和点E3,m，
∴k2=3，
∴3m=3，解得m=1，
∵y1=k1x+b过点A1,3和点E3,1，
∴k1+b=33k1+b=1，解得k1=−1b=4,
则k1=−1，k2=3，b=4；
【小题2】
解：∵y1−y2−1；
【小题2】
当x=b时，y=−b2+b2+c=c，
∵c>c−1，
∴点A在抛物线图象的下方，
∵抛物线与线段AB有一个公共点，
∴B点的纵坐标大于等于x=−b时的函数值，
∵当x=−b时，y=−b2−b2+c=−2b2+c，
∴−2b2+c≤4b+c，
∴b2+2b≥0，
令z=b2+2b，
当z=b2+2b=0时，b=0或b=−2，
∵抛物线的开口向上，
∴当b≥0或b≤−2时，z≥0，
∴b2+2b≥0的解集为：b≥0或b≤−2，
∴当b≥0或b≤−2时，抛物线与线段AB只有一个公共点．

24.【小题1】
证明：∵▵ABC和▵ADE都是等边三角形，
∴AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=60∘，
∴∠DAE−∠BAE=∠BAC−∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴▵BAD≌▵CAESAS，
∴BD=CE；
【小题2】
22
【小题3】
解：①∵ABBC=ADDE=34，∠ABC=∠ADE=90∘,设AB=3a，
∴▵ABC∽▵ADE,BC=4a,AC=5a．
∴∠BAC=∠DAE，ABAC=ADAE=35，
∴∠CAE=∠BAD，
∴▵CAE∽▵BAD，
∴BDCE=ADAE=35；
②由①得：▵CAE∽▵BAD，AB=6，ABAC=35，则AC=10，
∴BC= AC2−AB2=8，
∵BGCG=14，
∴BG=14CG，
在Rt▵BCG中，CG2=BC2+BG2，
∴CG2−116CG2=BC2=64，
∴CG=32 1515，
∴BG=8 1515，
∴AG=AB−BG=6−8 1515=90−8 1515，
∵∠ACE=∠ABD，∠AGC=∠BGF，
∴▵BGF∽▵CGA，
∴FGAG=BGCG=14，
∴FG=BGCG⋅AG=45−4 1530．