浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题-A4

这是一份浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题-A4，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
1．以下四个运动图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．4，3，4B．6，8，10C．5，6，12D．6，6，6
3．若x>y，下列不等式不成立的是（ ）
A．x+8>y+8B．3x>3y
C．x7>y7D．1-2x>1-2y
4．对于命题“若a>b，则a2>b2.”能说明它属于假命题的反例是（ ）
A．a=3，,b=1B．a=-1，,b=-3
C．a=-3，,b=-1D．a=3，,b=-1
5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为15，AB＝5，BC＝4，则DF的长为（ ）
A．4或5B．5C．4D．6
7．如图，在△ABC中，∠A＝50度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．230B．180C．320D．120
8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝10，BC＝6，则BD的长为（ ）
A．3B．1.5C．2.5D．2
9．如图，在5×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD为△ABC的中线，则AD的长为（ ）
A．524B．522C．5104D．5102
10．如图，两块大小不同的等腰直角三角板的直角顶点C重合，连接AD，BE，当点B，D，E在同一条直线上时，则下列结论：①AD＝BE；②BD⊥AD；③BD平分∠ABC；④S△ABD＝S△ABC﹣S△DCE，其中正确的是（ ）
A．①②B．①④C．①③④D．①②④
二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）
11．关于m的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
12．如图，AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC于D，则BD＝ ．
13．如图，△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，∠A＝25°，则∠BCD的度数是 ．
14．如图，已知∠1＝∠2，要用AAS来证明△ABD≌△CDB，还需添加的一个条件为 ．
15．如图，∠A＝30°，∠B＝55°，∠C＝20°，则∠ADC的度数为 ．
16．如图，已知AE为△ABC的中线，AB＝8cm，AC＝6cm，△ACE的周长为20cm，则△ABE的周长为 cm．
17．如图，△ABC的面积是10，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△EFG的面积是 ．
18．若关于x的不等式5x﹣2m＜3x只有3个正整数解，则m的取值范围是 ．
19．如图，在锐角△ABC中，BC＝10，∠ABC＝60°，∠ABD＝30°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是 ．
20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于AD所在的直线对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．△DFG为等腰三角形时，∠BAD= 。
三、解答题（本大题共7个小题，其中第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，第27题10分.）
21．解不等式组：4x+1>2(x-1)①x-32-x≥-2②，并写出它的所有整数解．
22．在△ABC中，∠A＝30°，∠DCE=15°，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠B的度数．
23．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）若∠BCE＝30°，∠CBF＝20°，求∠CED的度数．
24．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，求BD的长.
25．如图①、图②、图③均是2×2的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点M、N均在格点上．
（1）在图①中，画出线段AB关于MN对称后的线段CD．
（2）在图②中，画出线段AB关于MN对称后的线段EF．
（3）在图③中，画出点P关于MN对称后的点Q．
26．根据以下素材，探索完成任务．
27．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=α，D是直线BC上一点（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）【发现】如图1，点D在线段BC上．
①求证：△ABD≌△ACE；
②当∠BAC＝100°时，求∠BCE的度数；
（2）【探究】在点D的运动过程中，当DE垂直于△ABC的某边所在直线时，求∠DEC的度数．（用含α的式子表示）
答案解析部分
浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
1．以下四个运动图案中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的定义“沿着某条直线折叠，两边的图形能够重合的图形是轴对称图形”逐项判断即可.
2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A．4，3，4B．6，8，10C．5，6，12D．6，6，6
【答案】C
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：A、4+3>4，能构成三角形，不符合题意；
B、6+8>10，能构成三角形，不符合题意；
C、5+66，能构成三角形，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据构成三角形的条件“两个较小边的和大于较大边”判断即可.
3．若x>y，下列不等式不成立的是（ ）
A．x+8>y+8B．3x>3y
C．x7>y7D．1-2x>1-2y
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：A、由x>y 两边同时加上8，可得x+8>y+8 ，成立；
B、由x>y 两边同时乘以3，可得3x>3y ，成立；
C、由x>y 两边同时除以7，可得x7>y7 ，成立；
D、由x>y 两边同时乘以-2再加上1，可得1-2xb，则a2>b2.”能说明它属于假命题的反例是（ ）
A．a=3，,b=1B．a=-1，,b=-3
C．a=-3，,b=-1D．a=3，,b=-1
【答案】B
【知识点】举反例判断命题真假
【解析】【解答】解：对于命题“若 a>b,则 a2>b2”，能说明它属于假命题的反例是( a=-1,b=-2,a>b,但 -12