四川省眉山市仁寿县龙正学区 2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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这是一份四川省眉山市仁寿县龙正学区 2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．－6B．3.14C．D．
2．下列式子正确的是（）
A．B．C．D．
3．估算值是在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
4．下列计算中，结果正确的是（）
A．B．C．D．
5．若的小数部分为，则的值是（）
A．1B．C．D．
6．下列说法：①负数没有立方根；②实数和数轴上的点是一一对应的；③；④两个无理数的和还是无理数；⑤无理数都是无限小数；其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．计算的值是（）
A．B．C．D．－1
8．若和互为相反数，求的值为（）
A．B．C．D．
9．已知和是一个正数的平方根，则这个正数（）
A．2B．2或－8C．25D．25或225
10．已知，，，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
11．对实数、，定义“★”运算规则如下：，则（）
A．2B．1C．－1D．－2
12．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）
A．“20”左边的数是16B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000D．运算结果可以表示为
二、填空题
13．比较大小：______（填“”，“”或“”）．
14．64的立方根是______；的算术平方根是______．
15．已知，，则的值为______．
16．已知，，则的值是______．
17．若的结果中不含项，则______．
18．已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示：化简：
______．
三、解答题
19．计算：．
20．计算下列各题：
（1）；（2）
21．解方程：
（1）（2）
22．化简求值：，其中，．
23．已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
24．根据已知条件求值．
（1）已知，，求的值．
（2）已知，求的值．
25．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了3个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）实数的值是______；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数和，且与互为相反数，求的值；
（3）在数轴上还有点表示实数，且，化简：．
26．阅读下列材料：
材料一：我们知道，个相同的因数相乘，记为．例如，此时，我们将指数3称作以2为底8的对数，记为（即当2为底数且乘方结果为8时的指数，显然，）．一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．
材料二：由材料一可知，若（且，），则，对等式两边同时乘方，有（为正整数），即，故．
（1）计算以下各对数的值：______，______，______；
（2）证明：（且，，）．
（3）求的值．
（4）若，求的值．
仁寿县龙正学区八年级期中测试
数学参考答案
13．14．4 215．16．617．118．
19．．
【详解】解：
．
20．（1）（2）
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
21．（1）（2）或－1
22．－16
【详解】解：
．
当，时，原式
23．（1），，
（2）
【详解】（1）解：的平方根是，的立方根是2，
，，
，，
是的整数部分，；
（2）解：，，
，
的平方根为，
的平方根为．
24．（1）40 （2）8
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，
，
．
25．（1）（2）2 （3）1
【详解】（1）解：点表示，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了3个单位长度到达点
实数的值是：
（2）与互为相反数，所以．
，，
，，
．
（3），，
，，
；
26．（1）1，3，6 （2）证明见解析（3）2 （4）
【详解】（1）解：，，，
，，，
故答案为：1，3，6；
（2）解：设，，
根据对数定义，知，，
，
，
（3）
；
（4）解：根据题意，得
，
，
，，．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
C
B
A
B
D
D
题号
11
12
答案
A
D