山东省济宁市泗水县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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13. （1，2）
14.
15.或
16.
17.
18.4cm.
三、解答题
19.（共6分）
【答案】（1） ……………………………………………………………………………3分
（2）如图，，，……………………………………………6分
20.（共5分）
【答案】这个“整数多边形”的边数为12，内角和为
【详解】解：设该多边形的边数为n，则其内角和为，
∵多边形的每个内角都相等，
∴这个多边形每个外角都相等，
∵多边形内角的度数是外角的5倍，多边形的外角和为，
∴这个多边形的内角和为．……………………………………………3分
则，
解之得．
故该多边形的边数为12．…………………………………………………………………5分
21.（共6分）
【详解】证明：∵，
∴，即，
在与中，
，
∴，
∴．…………………………………………………………………………………6分
22. （共6分
【答案】（1） …………………………………………………………………2分
（2）周长30，或周长36，……………………………………………………6分
解：（1）∵，
且，，，
∴，
∴，
∴，
【小问2详解】
当时，
∴，
∴
∵
∴是等腰三角形成立，
∴的周长为：．
当时，
∴，
∴
∵
∴是等腰三角形成立，
∴的周长为：．
23.（共8分）
【答案】（1）30°
∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°
又∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
又∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠E=∠ACB=30°；…………………………………………………………………4分
（2）证明：连接BD，
∵等边△ABC中，D是AC的中点，
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°
由（1）知∠E=30°，
∴∠DBC=∠E=30°，
∴DB=DE，
又∵DM⊥BC，
∴M是BE的中点．…………………………………………………………………8分
24. （共9分）
【答案】（1）证明：∵是等边三角形，
∴，，
在和中，，
∴，
∴；…………………………………………………………………3分
【小问2详解】（2）
解：∵，
∴，
∵，
∴；……………………………………………6分
【小问3详解】（3）
解：∵，，
∴．
∴，
∵，
∴，
∴．…………………………………………………………………9分
25. （共9分）
【答案】（1）
【小问1详解】
解：，，
，
为中点，
，
，
，
，
，
，
；………………………………………………………………………………4分
【小问2详解】
证明：如图2，延长至G，使，连接，

在和中，
，
，
，，
，
，
即：，
，
，
，
，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
，，
．………………………………………………………………………9分
26. （共9分）
【答案】【详解】（1）∵BD=DH，AD⊥BH，∴AB=AH，∴∠B=∠AHB．
∵∠B=2∠C，∴∠AHB=2∠C=∠C+∠CAH，∴∠C=∠CAH，∴AH=HC，∴AB=HC，∴BC=HC+BH=AB+2BD．……………………………………………………………………4分
（2）BE=2AD．理由如下：
延长DA至点F，使得AF=AD，连接BF．设∠ABD=∠BCE=x，∠ABC=∠DCE=y．
∵AF=AD，∠BAD=90°，∴BA垂直平分DF，∴BF=BD，∠1=∠DBA=x，∴∠FBC=∠1+∠ABC=x+y，∠ACB=∠DCE+∠ECB=x+y，∴∠FBC=∠ACB，∴BF=CF．
∵BF=BD，∴BD=FC．
∵∠2=∠3+x=∠ABC=y=∠DCE，∴DE=DC．
∵BD=FC，∴BE+DE=2AD+DC，∴BE=2AD．……………………………………9分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
D
B
D
D
A
C
C
A