九年级数学期末模拟卷（考试版A3）（测试范围：浙教版九上全册+九下1~2章）-A4

这是一份九年级数学期末模拟卷（考试版A3）（测试范围：浙教版九上全册+九下1~2章）-A4，共4页。试卷主要包含了测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版九年级上册全册+九年级下册1-2章（二次函数+简单事件的概率+圆的基本性质+相似三角形+解直角三角形+直线与圆的位置关系）。
5．难度系数：0.65。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列选项中的两个图形一定相似的是（ ）
A．两个等边三角形B．两个矩形C．两个菱形D．两个等腰三角形
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=32B．tanA=12C．csB=32D．tanB=3
3．如图，在△ABC中，已知AB=AC=5 cm,BC=8 cm，点D是BC的中点，以点D为圆心作一个半径为3 cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
A．点A在⊙D外 B．点A在⊙D上 C．点A在⊙D内 D．无法确定
4．下列事件中，①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．属于不确定事件的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
5．如图，△ABC内接于圆，过点B的直线与AC的延长线交于点D．若CD=CB，且∠D=25°，则AB的度数为（ ）
A．25°B．50°C．75°D．100°
6．如图，将正五边形纸片ABCDE沿BP折叠，得到△BC'P，点C的对应点为点C'，BC'的延长线交DE于点F，若DF=EF，则∠BPC'的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．72°
7．如图在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=2:3，则S△DOE:S△AOC的值为（ ）
A．925B．964C．49D．425
8．如图是小红用圆规设计的图案，其中心是一个大圆，外围由若干个全等的半圆弧组成．设这个图案的外围周长为L，中心大圆周长为l，则L与l的数量关系是（ ）

A．L=l B．L=2l C．2L=3l D．3L=4l
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ．则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（ ）
A．43B．53C．10D．5
10．如图，已知抛物线y=-x2+px+q的对称轴为x=-3，过其顶点M的一条直线y=kx+b与该抛物线的另一个交点为N-1,1，要在坐标轴上找一点P，使得△PMN的周长最小，则点P的坐标为（ ）
A．0,2B．-43,0C．0,2或-43,0D．0,43或-2,0
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若ab=52，则a-bb= ．
12．抛物线y=2x-32+4向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度后的图象解析式为 ．
13．如图，乐器上的一根琴弦AB=50cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C、D之间的距离为 ．
14．“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）满足函数解析式h=at2+bt+1，“水火箭”飞行3s和飞行9s时的升空高度相同，飞行8s时的升空高度为33m，则“水火箭”升空的最大高度为 m．
15．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90∘，OA=3，OB=4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为 ．
16．如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分8分）求下列各式的值：
(1)cs245°+tan60°cs30°；
(2)1-cs30°sin60°+tan30°.
18．（本题满分8分）某校九（1）班的余老师和九（3）班的王老师两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，余老师胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，王老师胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．

(1)用树状图或列表的方法，求余老师获胜的概率；
(2)这个游戏规则对余老师、王老师双方公平吗？请判断并说明理由．
19．（本题满分8分）已知如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=∠C,BE是角平分线交AD于点F．
(1)求证：△ABE∽△DBF；
(2)求证：AF:DF=CE:AE．
20．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，分别连接OD、AC，相交于E，．
(1)求证：OD∥BC；
(2)若AC=10，DE=4，求BC的长．
21．（本题满分8分）如图1是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图2是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度i=0.75的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内）；（参考数据：sin24°≈0.4，cs24°≈0.91，tan24°≈0.45）
(1)求C点到地面的距离；
(2)求摩天轮的高度AB．（结果保留整数）
22．（本题满分10分）如图，点A、B、C在⊙O上，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，作DE⊥AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AE=12,OA=8，求弧BD、线段DF、线段BF所围成的阴影部分图形的面积（结果保留π）．
23．（本题满分10分）若函数G在m≤x≤n(m0，若函数G是在m+2≤x≤2m+1（m为整数）上的“美好函数”，且存在整数k，使得k=ymaxymin,求a的值．
24．（本题满分12分）已知△OAB和△ODC有公共顶点O，∠OBA=∠OCD=30°，∠OAB=∠ODC=60°，连接AD，BC，取AD的中点M并连接OM．
(1)如图1，若点D位于线段OA上，则BCOM=_________．（直接写出答案）
(2)如图2，若点D位于线段OB上，
①不添加其它字母和连线，直接写出图中除△AOB∽△DOC外的另一组相似三角形；
②猜想OM与BC的位置关系，并证明你的结论；
(3)当点D运动到图3所示位置时，线段OM，BC之间的数量关系和位置关系是否发生变化？并证明你的结论．