专题02 不等式与基本不等式（6大易错点 典例分析 避错攻略 举一反三 易错通关）-备战2025年高考数学考试易错题（新高考通用）

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题型一：不等式性质及解法
易错点01 忽略不等式性质成立的前提条件
易错点02 解分式不等式时变形不等价
易错点03 一元二次型不等式恒成立问题混淆范围
易错点04 解含参不等式讨论不全
易错点05 多变量不等式问题混淆主元
题型二 基本不等式
易错点06 基本不等式求最值忽略前提条件
题型一：不等式性质及解法
易错点01：忽略不等式性质成立的前提条件

典例 2．（24-25高三上·上海·期中）若、、，，则下列不等式中成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】由不等式的性质和反例即可判断.
【详解】对于AB：取，满足，显然，不成立，错误；
对于C：因为，所以，正确；
对于D：取，显然不成立，错误，
故选：C
【易错剖析】
在应用不等式性质进行判断时，若忽略a,b是否同号，容易错选A，若忽略a,b不一定同大于零，容易错选B，由于忽略c是否为零，容易错选D.
【避错攻略】
1 不等式的性质及推论
性质1：不等式的传递性：设a，b，c均为实数，如果a>b且b>c，那么 a>c
性质2：不等式的加法性质：设a，b，c均为实数，如果a>b，那么 a+c>b+c
性质3：不等式的乘法性质：设a，b，c均为实数，如果a>b且c>0，那么ac>bc，如果a>b且c0)
的根
有两个不相等的实数根x1，x2(x10(a>0)
的解集
{x|xx2}
R
ax2＋bx＋c0)
的解集
{x|x1