2024-2025学年山东省青岛市四区（城阳、黄岛、即墨、胶州）高二（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省青岛市四区（城阳、黄岛、即墨、胶州）高二（上）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知数列{an}的通项公式为an=(−1)n⋅n，则该数列是( )
A. 摆动数列B. 递减数列C. 递增数列D. 常数数列
2.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n−1，则a1+a7=( )
A. 18B. 17C. 16D. 15
3.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A=“第1枚正面朝上”，B=“第2枚正面朝上”，则A与B的关系为( )
A. 相互独立B. 互为对立C. 互斥D. 相等
4.一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，4，x，6，7，9，若该组数据的中位数与平均数相同，则该组数据的第60百分位数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5.已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，a2和a6是方程x2−9x+10=0的两个根，则lga1+lga2+…+lga7=( )
A. 52B. 3C. 72D. 4
6.已知事件A，B互斥，A，B都不发生的概率为14，且P(A)=3P(B)，则P(A−)=( )
A. 13B. 23C. 716D. 916
7.已知{an}为等差数列，若a4+a6+a8=2π，则tan(a3+a9)的值为( )
A. 33B. 3C. − 33D. − 3
8.若4个数据的平均值为6，方差为5，现加入数据8和10，则这6个数据的方差为( )
A. 73B. 133C. 173D. 6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某地区组织高中创新作文大赛，从5000名考生的参赛成绩中随机选取100个成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中90分以上视为优秀，则( )
A. a的值为0.030B. 抽取的考生中成绩在区间[80,90)有15人
C. 5000名考生中约有10名成绩优秀D. 估计考生成绩的平均分小于中位数
10.已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+⋯+nan=[n(n+1)2]2，则( )
A. 数列{ an}为等差数列B. an+an+2