福建省龙岩市侨育中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省龙岩市侨育中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则“”是“”（ ）
A. 充要条件B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4. 设，，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知实数，则的最小值是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
6. 函数，则（ ）
A. B. C. D.
7. 奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，是奇函数的有（ ）
A. B. C. D.
10. 函数 (x≠1)的定义域为[2，5)，下列说法正确的是 （ ）
A. 最小值为B. 最大值为4
C. 无最大值D. 无最小值
三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 已知，则__________.
12. 命题“，”的否定是_________．
13. 已知幂函数的图象经过点，则_________.
14. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是______.
15. 函数，则函数的值域为____________.
16. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为__________.（结果用区间表示）
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.
17. 设全集，，
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知函数，满足.
（1）求值；
（2）在上，函数的图象总在一次函数的图象的上方，试确定实数m的取值范围.
19. 已知函数是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
20. 在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．
21. 给定函数，，．
（1）在同一直角坐标系中画出函数，的图象；
（2）观察图象，直接写出不等式解：
（3），用表示，中的较大者，记为．例如，当时，．请分别用图象法和解析法表示函数．
22. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求值；
（2）用定义法证明函数在上单调递增；
（3）若存在，对任意的恒成立，求实数的取值范围．