福建省莆田市城厢区第四片区2024-2025学年六年级上学期期中数学试题-A4

这是一份福建省莆田市城厢区第四片区2024-2025学年六年级上学期期中数学试题-A4，共13页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，充分比较，慎重选择，一丝不苟，精确计算，动手操作，探索创新，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）18的是 ；50千克的是35千克；300吨比 吨少。
2．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
× ÷ 0.7÷
3．（2分）乐乐小时走了千米，那么他行1千米需要 小时，1小时行
千米。
4．（2分）如果已知a和b互为倒数，那么×＝ ，÷＝ 。
5．（1分）
请你根据如图，列出算式，并计算出结果： 。
（2分）“中国交通的发展日新月异。复兴号动车组的速度高达350千米/时，而磁悬浮列车的时速比复兴号快，堪比飞机，磁悬浮列车的速度是多少？”题目中将
看作了单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式是 。
7．（2分）六（1）班同学以不记名投票的方式，从小许、小周、小林3名同学中选出1人担任班长，得票最多者当选。最后共收到有效票36票（不包含弃权票），选小许的占，选小周的占。根据以上信息可以判断 的得票最多，是 票。
8．（1分）一筐文旦柚，卖出后，剩下的文旦柚连筐共重68kg；卖出后，剩下的文旦柚连筐共重36kg；这个筐重 千克。
9．（5分）《九章算术》中介绍分数除法（称之为“经分”），采用先将两个数通分，再使分子相除的方法，如，请用这个方法把算式补充完整。
二、充分比较，慎重选择（每题2分，共20分）
10．（2分）教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（ ）
A．西偏北50°方向300米处。
B．东偏北50°方向300米处。
C．南偏西50°方向300米处。
D．南偏西40°方向300米处。
11．（2分）a是一个非0自然数，下列算式中得数最小的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．a+1
12．（2分）要简便计算×118+，应该运用（ ）
A．乘法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律
13．（2分）乐乐看一本200页的故事书。第一天看了总页数的，第二天看的页数比第一天多。第三天应从第（ ）页看起
A．130B．131C．110D．111
14．（2分）五（2）班图书角有故事书120本，科技书比故事书少，科技书有多少本？列式正确的是
A．120×B．120÷
C．120÷（1﹣）D．120×（1﹣）
15．（2分）如图中（ ）图中的阴影表示的是。
A．B．
C．D．
16．（2分）把7米长的绳子平均截成5段，第五段占全长的（ ）
A．B．C．D．米
17．（2分）如果a÷＝b×＝c÷，并且a、b、c都不为0，那么（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．a＜c＜b
18．（2分）下面各题中，可以用算式1÷（+）解决的有哪些？（ ）
①一匹布料有14米，全做上衣能做6件，全做裤子能做8条。这匹布料能做多少套衣服？
②修一条长60千米的路，甲队每天修6千米，乙队每天修8千米，两队合修几天完成任务？
③一袋大米，妈妈单独食用8天吃完，爸爸单独食用6天吃完，则两人一起食用几天用完？
④一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管小时能将空池注满小时能将空池注满，两管齐开，几小时能将空池注满？
A．①③B．②④C．①②③D．①③④
19．（2分）“真优惠”商店里面售卖两种不同的耳机，最后都以60元的价格售出，其中一件赚了，另一件亏了，整体来看，商店是亏了还是赚了？（ ）
A．赚了10元B．亏了10元
C．亏了5元D．不赚也不亏
三、一丝不苟，精确计算。（共22分）
20．（4分）口算。
21．（9分）解方程。
x﹣＝
x+x＝÷
（x﹣12）×＝15
22．（9分）能简算的要简算。
×+÷
4×8×（+2.5）
（+×）÷
四、动手操作，探索创新。（3+3+4＝10分）
23．（10分）如表是某市出租车的收费标准，请你根据信息解决实际问题。
（1）小东家位于小广场南偏西20°方向，距离小广场6千米处，请在图中画出小东家的位置。
（2）小明爸爸在图书馆上班。他说：“下班了，我从图书馆出发，沿着西偏南40°方向走2千米就到家了”。你认为小明爸爸描述的回家路线正确吗？ （填“正确”或“错误”）。如果不对，那么请写出正确的回家路线。
（3）小明星期六上午8时从家乘出租车，路过图书馆要去小广场，他到达小广场时一共要付车费多少元？
五、走进生活，解决问题。（5+4+6+6+7＝28分）
24．（5分）植树节活动，六年级共植树240棵，四年级植树的棵数是六年级的，同时又是五年级的，五年级学生植树多少棵？
25．（4分）习近平总书记在二十大报告中提出：“加强青少年体育工作，促进群众体育和竞技体育全国发展，加快建设体育强国。”体育锻炼从娃娃抓起。小明每年都参加校田径运动会，比赛中某时刻，小明的位置可以用下面的信息反映：
①他跑了全程的；
②他跑过了中点并超过中点；
③他离终点还有320m。
根据以上信息，你知道小明参加的是多少米项目的跑步比赛吗？说说你的理由。
26．（6分）某电视厂去年下半年比上半年多生产电视机12万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少？（先画出线段图，再列方程解答）
27．（6分）低碳生活，绿色出行。小军家到学校的路程比小明家到学校的路程远 ，小涵家到学校的路程是小明家到校路程的，小军家到校的路程比小涵家到校的路程远500米，小涵家距离学校多少米？小涵可以选择（步行、骑共享单车、爸爸开车接送）上下学。（在括号中选择合适的方式打√，注：小军、小明、小涵未满12周岁。）
28．（7分）某开发商在城中村改造过程中，有一项面积1200m2的绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如表。
（1）如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？为什么？
（2）这两家公司合作多少天可以完成绿化工程的？
2024-2025学年福建省莆田市城厢区第四片区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填写（第5和8题各2分，其余每空1分，共20分）
1．【答案】12；；360。
【分析】要求18的是多少，用18乘即可；
要求50千克的几分之几是35千克，用35÷50即可；
把要求的数看成单位“1”，那么单位“1”的（1﹣）就是300吨，要求单位“1”的数，用除法计算即可。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
2．【答案】＜，＞，＞。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
3．【答案】；。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，求行1千米需要的时间，用时间÷路程；求1小时行的距离，用路程÷时间，据此列式计算。
【点评】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
4．【答案】；。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。
【点评】本题考查了倒数的认识及计算。
5．【答案】×＝。
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份就是；再把这其中的1份平均分成4份，取其中的3份，就是的，即×。
【点评】考查了分数乘分数的计算方法的运用。
6．【答案】复兴号动车组的速度；磁悬浮列车的时速＝复兴号动车组的速度×（1+）。
【分析】依据题意可知，把复兴号动车组的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的时速＝复兴号动车组的速度×（1+），由此解答本题即可。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
7．【答案】小林，15。
【分析】根据题意，分别求出小许、小周和小林所得票数，然后比较即可解答；用36乘是小许所得的票数；用36乘是小周所得的票数；用36分别减去小许和小周所得得票数，就是小林所得的票数，据此解答。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
8．【答案】4。
【分析】把这筐文旦柚的质量看作单位“1”，由题意可知，这筐文旦柚的（﹣）是（68﹣36）千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法这筐文旦柚的质量，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这筐文旦柚的（1﹣）是多少千克，然后68千克减去这筐文旦柚的（1﹣），即可求出这个筐的质量。
【点评】此题属于稍复杂的分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答，单位“1”是已知的用乘法解答。
9．【答案】；；。
【分析】根据题意，分数除以分数，先找出两个分数分母的最小公倍数，再通分，最后就是分子相处即可。
【点评】理清题中分数除以分数的计算方法是解题关键。
二、充分比较，慎重选择（每题2分，共20分）
10．【答案】D
【分析】观测点不变，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
11．【答案】A
【分析】a是一个非0自然数，可以假设a＝1，代入分别计算出每个选项的结果，再比较即可解答。
【点评】本题采用赋值法，假设a为一个具体的数，先计算再比较即可解答。
12．【答案】C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此求解。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，要能够灵活掌握。
13．【答案】D
【分析】依据题意可知，第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝第一天看的页数×（1+），由此解答本题。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．【答案】D
【分析】首先根据科技书比故事书少，可得科技书是故事书的1﹣；然后根据分数乘法的意义，用故事书的数量乘以1﹣，求出科技书有多少本即可．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
15．【答案】D
【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分表示取得的份数，用总公顷数乘阴影的份数就是阴影表示的公顷数，据此解答。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
16．【答案】C
【分析】把7米长的绳子平均截成5段，根据分数的意义，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成5份，则每份占全长的1÷5＝，所以第五段占全长的，据此解答。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
17．【答案】D
【分析】假设a÷＝b×＝c÷＝1，利用乘除法各部分之间的关系求出a、b、c值即可比较大小。
【点评】解答此题的关键是让等式的结果等于1计算求出字母的值再比较数据大小。
18．【答案】A
【分析】分别列式解答出四个问题，看哪些问题可以用算式1÷（+）解决即可。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。
19．【答案】C
【分析】把一件的成本价看作单位“1”，赚了，则售价相当于成本价的（1+），根据分数除法的意义，用售价除以（1+）就是成本价；再把另一件的成本价看作单位“1”，亏了，则售价相当于成本价的（1﹣），同理，用售价除以（1﹣）就是另一件的成本价。通过两件成本价之与售价之和比较，即可确定是亏了还是赚了。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出两种不同的耳机的成本价（或进价）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
三、一丝不苟，精确计算。（共22分）
20．【答案】；；0；；14；0.35；4.2；。
【分析】解答此题要运用分数乘除法的计算法则。
【点评】解答此题要运用分数乘除法的计算法则。
21．【答案】x＝；x＝；x＝30。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以。
先分别计算出方程左、右两边是x＝，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时加12。
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
22．【答案】；108；22。
【分析】×+÷，原式等于，然后运用乘法分配律计算；
4×8×（+2.5），原式等于4×8×（+），然后运用乘法分配律计算；
（+×）÷，先计算括号内乘法，然后运用乘法分配律计算。
【点评】解答此题要运用分数乘除法的计算法则和乘法分配律计算。
四、动手操作，探索创新。（3+3+4＝10分）
23．【答案】（1）；
（2）错误；
（3）21.2元。
（2）2×2=4（千米），小明爸爸从图书馆出发，沿着南偏西40°方向走4千米就到家了，所以小明爸爸描述的回家路线不正确。
（3）5×2=10（千米）
10+（10-3）×1.6
=10+11.2
=21.2（元）
答：他到达小广场时一共要付车费21.2元。
故答案为：错误。
【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出小东家与小广场的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（3）先计算出小明从家到小广场的路程，然后分段计算付车费多少元。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、走进生活，解决问题。（5+4+6+6+7＝28分）
24．【答案】200棵。
【分析】依据题意可知，四年级植树的棵数＝六年级植树的棵数×，四年级植树的棵数＝五年级植树的棵数×，由此解答本题。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
25．【答案】800米；理由：由信息①和③，可知剩下没跑的320米占全程的（1﹣），根据分数除法的意义即可求出全程。
【分析】把全程看作单位“1”，由信息①他跑了全程的，可知还剩下全程的（1﹣）；由信息③他离终点还有320米，可知320米占全程的（1﹣）；单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程即可。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．【答案】
【分析】已知去年下半年比上半年多生产电视机12万台，上半年产量是下半年的，设下半年生产电视机x万台，则上半年生产电视机x万台，据此列方程解答。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
27．【答案】1000米，√步行。
【分析】设小明家到学校的路程是x米，把小明到学校的路程看作单位“1”，则小军家到学校的路程为（1+）x米，小涵家到学校的路程为x米，根据小军家到校的路程比小涵家到校的路程远500米，可列出方程（1+）x﹣x＝500，解出方程即可。
【点评】此题是较复杂的分数应用题，有一定的难度，这一类型的题目都有一个不变的量，要把它看作单位“1”。
28．【答案】（1）甲公司和乙公司合作，因为两家合作的效率和最高；
（2）4天。
【分析】（1）一件工作，用的时间越少，工作效率越高，所以如果想尽快完工，应找两家单独完成需要的天数少的公司，据此解答；
（2）根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”直接计算。
＝
＝
0×＝
6+4＝
＝
3.6＝
×÷×＝
3千米以内（含3千米）
3至16千米（含16千米）
16千米以上
总计10元
1.6元/千米
1.8元/千米
公司名称
单独完成所需天数
甲
10天
乙
15天
丙
30天