七年级数学第三次月考卷（安徽专用，沪科版2024七上第1~3章)2024+2025学年初中上学期第三次月考

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版2024七上第一章有理数20%+第二章整式及其加减10%＋第三章一次方程与方程组70%。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程中，解是的方程是（ ）
A．B．C．D．
2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共一千个，若…，…，试问买甜果苦果各几个？
若设买甜果个，买苦果个，可列出符合题意的二元一次方程组，根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ）
A．甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B．甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C．甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D．甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
5．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A．B．C．或D．2或6
6．方程组与方程组的解相同，则、的值是（ ）
A．B．C．D．
7．某果农将采摘的苹果分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克苹果，每个小箱装3千克苹果．该果农现采摘有32千克苹果，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）
A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱
8．已知整式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．B．5C．D．45
9．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．若关于的方程的解是正整数，且关于的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A．1B．3C．5D．7
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．一个三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，请用含有，的式子表示此三角形的周长 ．
12．下表是2023年1月的月历，用一个方框任意框出4个数．若的值为65，那么的值是 ．
13．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论不正确的是 （直接填写题号）.①；②；③；④.
14．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1949，最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是885，则这位参与者的出生年份是 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（8分）计算：
(1)12-+5+-8--7；(2)-22÷49-1-32×2．
16．（8分）解下列方程：
(1)；(2)．
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）若二元一次方程组的解为，求的值.
19．（10分）阅读解题过程，解答后续问题
解方程
解：原方程的两边分别去括号，得
①
即 ②
移项，得 ③
即 ④
两边都除以，得 ⑤
(1)指出以上解答过程哪一步出错，并给出正确解答；
(2)结合平时自身实际，请给出两条解一元一次方程的注意事项．
20．（10分）阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将0.7.化成分数，设0.7.＝x，由于0.7.＝0.777…，可知10×0.7.＝7.777…＝7+0.7.，于是7+x＝10x，可解得，x＝79，即0.7.＝79.
请你仿照上述方法完成下列问题：
(1)将0.4.化成分数形式；
(2)将化成分数形式．
21．（12分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的A、B两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进价）
(1)求A、B两种型号的豆浆机的销售单价；
(2)若第三周该超市购这两种型号的豆浆机共20台，并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润．
22．（12分）【探索】
（1）若，则的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是_____；（填序号）
（2）若，且、为整数，则的最大值为_______．
【拓展】
（3）数轴上A、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小．
23．（14分）定义ㅤ我们把数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．数轴上表示数，的点A，B之间的距离．特别地，当时，表示数的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用ㅤ如图，在数轴上，动点A从表示﹣3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
（1）经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
（2）求动点A，B到原点距离之和的最小值．销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
3500元
第二周
4台
10台
6000元