人教版九年级数学下册期中测试卷（含答案）

这是一份人教版九年级数学下册期中测试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )
A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)
2．如图，点B在反比例函数y＝eq \f(2,x)(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(第2题)
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是( )
(第3题)
A．AD＝AE B．DB＝EC
C．∠ADE＝∠C D．DE＝eq \f(1,2)BC
4．关于反比例函数y＝eq \f(2,x)，下列说法正确的是( )
A．图象经过点(1，1)
B．图象的两个分支分布在第二、四象限
C．图象的两个分支关于x轴成轴对称
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
5．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的eq \f(1,2)，得到△OA′B′.若点A的坐标是(－2，4)，则点A′的坐标是( )
(第5题)
A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1)
6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DE∶EC＝2∶3，且DF＝4，则BD的长为( )
(第6题)
A．10 B．12 C．14 D．16
7. 若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y＝－eq \f(1,x)图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是( )
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
8．如图，双曲线y＝eq \f(k,x)与直线y＝－eq \f(1,2)x交于A，B两点，且A(－2，m)，则点B的坐标是( )
A．(2，－1) B．(1，－2) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－1)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2)))
(第8题)
9．如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，eq \f(AF,FC)＝eq \f(1,2)，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为( )
A．4 B．6 C．8 D．12
(第9题)
10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
(第10题)
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知y与x＋3成反比例，当x＝2时，y＝3，则y与x的函数关系式为____________．
12．已知A(－1，m)与B(2，m－3)是反比例函数y＝eq \f(k,x)图象上的两个点，则m的值为________．
13．在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，若反比例函数的图象经过点P，则该反比例函数的解析式为________________________．
14．如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，则火焰AC的长为__________．
(第14题)
15．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－eq \f(1,3x)的图象上，则当y1＞y2时，x1，x2应满足的条件是________________________(写出所有符合要求的条件)．
16．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为________．
(第16题)
17．如图，函数y＝－2x与函数y＝－eq \f(6,x)的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为________．
(第17题)
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上任意一点，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.设DE＝x，y为△BDE与△ADF的面积和，则当x＝________时，y取最小值，最小值是________．
(第18题)
三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)
19．反比例函数y＝eq \f(m－2,x)的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)图象的另一支在第________象限；在每个象限内，y随x的增大而
__________．
(2)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m的值．此时点A(－5，2)是
否在这个函数的图象上？
(第19题)
20．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．
(第20题)
21．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB是多少？
(第21题)
22．一辆汽车匀速通过某段高速公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式：t＝eq \f(k,v)，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(80，2)，B(m，1)．
(1)求k与m的值；
(2)受天气影响，若行驶速度不得超过120 km/h，则汽车通过该路段最少需
要多长时间？
(第22题)
23．如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的
值时，求自变量x的取值范围．
(第23题)
24．如图，双曲线y＝eq \f(k,x)(x＞0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标是(2，3)．
(1)确定k的值；
(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD对应的函数解析式；
(3)计算△OAB的面积．
(第24题)
25．如图，点A，C在BD的同侧，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，E，F是直线BD上的两点，AE交CF于点H，且HP⊥BD于点P.已知AB＝CD＝10，HP＝3，BD＝12.
(1)当点P在线段BD上时(B，D两点除外)，如图①所示．
①若BP＝6，求PE的长．
②试猜想EF的长是一个确定的值吗？如果是，请将这个值求出来；如果不
是，请说明理由．
(2)若点P是BD延长线上任意一点，如图②，EF的长同(1)中相同吗？如果
相同，请说明理由；如果不同，求EF的长．
(第25题)
答案
一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C
7．D 8．A 9．B
10．D 点拨：∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴DA＝DC，AH＝HC＝2，∴∠DAC＝∠DCH.∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠DAH＝∠BAC.又∵∠DHA＝∠B＝90°，∴△DAH∽△CAB，∴eq \f(AD,AC)＝eq \f(AH,AB)，∴eq \f(y,4)＝eq \f(2,x)，∴y＝eq \f(8,x).∵AB＜AC，∴0