江苏省南京市江宁区2024-2025学年六年级上学期第五次月考数学试卷

这是一份江苏省南京市江宁区2024-2025学年六年级上学期第五次月考数学试卷，共20页。试卷主要包含了看清算式，细心计算，填空，选择，明确要求，动手操作，联系实际，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写出得数。
＝ 0.23＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
2．（18分）计算下面各题，能简算的要简便计算。
[1﹣÷


3．（9分）解方程。

二、填空。（共20分，每空1分。）
4．（2分）甲、乙两个数的比是5：4，甲数比乙数多，乙数比甲数少．
5．（4分）比20千米多千米是 千米， 千克比20千克多。 吨的是18吨，米是 米的。
6．（2分）合唱队女生人数比男生人数多，男生人数比女生人数少 ，女生人数占合唱队总人数的 ．
7．（2分）一根绳子长30米，用去还剩 米，再用去米，还剩 米．
8．（1分）李叔叔修一条路，前4小时一共修千米，后3小时修千米。李叔叔平均每小时修 千米。
9．（1分）一根绳子长48米，第一次剪去全长的，第二次剪去的是第一次的。两次一共剪去了 米。
10．（2分）把米平均分成4段，3段是米的，是 米。
11．（1分）在一道减法算式中，被减数、减数、差相加的和是320，差与被减数的比是3：4，差是 。
12．（2分）一筐苹果连筐重48千克，吃掉后连筐重20千克。这筐苹果原来重 千克，空筐重 千克。
13．（1分）马小虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差 。
14．（1分）两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的，快车的速度是 千米/时。
15．（1分）六（1）班的学生人数在40～50之间，大课间时学生们都在操场上活动，其中跳绳人数占全班人数的，打乒乓球的人数占全班人数的，其余的学生在踢毽子。踢毽子的学生有 人。
三、选择：（11分）
16．（1分）六年级二班学生不到50人，在一次考试中，有的学生得优，的学生得良，的学生及格，其余的都不及格，那么不及格的有（ ）人。
A．1B．2C．3D．4
17．（1分）甲数是440，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．乙数比甲数多D．乙数比甲数少
18．（1分）甲数是的，乙数的是，则（ ）
A．甲数＝乙数B．甲数＜乙数C．甲数＞乙数D．无法比较
19．（1分）一个长方形，长增加，宽增加。原来长方形的面积是现在的（ ）
A．B．2倍C．D．
20．（1分）六（1）班人数的是女生，六（2）班人数的是女生，两班女生人数相等。那么六（1）班总人数（ ）六（2）班总人数。
A．少于B．等于C．多于D．无法比较
21．（1分）已知六（1）班人数比六（2）班人数少，下列四个说法，则其中正确的是（ ）
①六（2）班人数比六（1）班人数多20%；
②六（1）班与六（2）班人数的比是6：7；
③如果从六（2）班调出到六（1）班，那么两个班的人数就同样多；
④六（1）班人数占两个班总人数的。
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
22．（1分）甲、乙两根同样长的绳子，甲先剪去米，再剪去剩下的；乙先剪去再剪去米。则剩下的绳子相比较，（ ）
A．甲剩下的绳子长 B．乙剩下的绳子长
C．两根绳子剩下的一样长 D．无法比较
23．（2分）一件衣服，先降价，再涨价，现在这件衣服的价钱与原来相比 ；如果先涨价，再降价，那么现在这件衣服的价钱与原来相比 。
A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定
24．（1分）修一段路，甲队用10天完成，乙队用8天完成，甲、乙两队修路效率比是（ ）
A．10：8B．8：10C．5：4D．4：5
25．（1分）要使等式成立，则★代表的数是（ ）
A．1B．C．D．
四、明确要求，动手操作（共6分）
26．（4分）下图中每个正方体的棱长都是a厘米．下面各图的表面积分别是多少？
平方厘米 平方厘米 平方厘米 平方厘米．
27．（2分）一台拖拉机3小时耕地2公顷，请在图中表示出平均每小时耕地大小。
五、联系实际，解决问题（共31分）
28．（6分）一个菜园占地公顷，其中茄子占，豆角占，其余的种西红柿。
（1）种茄子的面积比种豆角的面积少多少公顷？
（2）种茄子和种豆角的面积一共多少公顷？
（3）种西红柿的面积是多少公顷？
29．（4分）
（1）两种瓜子各买3包，一共重多少千克？
（2）买64包A牌香瓜子需要多少元？如果用这些钱买B牌香瓜子，可以买多少包？
30．（5分）一艘捕鱼船，某月上旬捕鱼吨，中旬捕鱼量是上旬的，下旬比中旬多捕了吨，下旬捕鱼多少吨？
31．（5分）阳光服装厂原来做一套小学生校服用布米，采用新的裁剪方法后，每套比原节省布。原来做750套这种校服的布，现在能做校服多少套？
32．（5分）佳佳读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，第二天比第一天少读12页。这本书一共多少页？
33．（6分）甲、乙两地相距600千米，客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地。两车同时出发，5小时后，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，现在货车和客车相距多少千米？
2024-2025学年江苏省南京市江宁区六年级（上）第五次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清算式，细心计算（共32分）
1．【分析】根据分数乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：＝ 0.24＝0.008 ＝ ＝ ＝
＝6.2 ＝ ＝2 ＝2 ＝19
【点评】解答此题要运用分数乘除法的计算法则。
2．【分析】先算除法，再算减法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的加法；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝6﹣
＝5
[1﹣÷
＝[2﹣]÷
＝×8
＝
＝+
＝+
＝
＝×6+
＝×（6+29﹣1）
＝×34
＝10
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝
＝（2023+1）×
＝2023×+
＝2022+
＝2022
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去；然后两边再同时乘3即可；
（2）首先把化成x＝16；然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先把化成x﹣20＝12；然后根据等式的性质，两边同时加上20；最后两边同时乘即可。
【解答】解：（1）
+ x﹣
x＝
x×3＝
x＝4
（2）
x＝16
x×
x＝
（3）
x﹣20＝12
x﹣20+20＝12+20
x＝32
x×
x＝40
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
二、填空。（共20分，每空1分。）
4．【分析】根据题意，把甲数看作5，乙数看作4，要求甲数比乙数多几分之几，列式为（5﹣4）÷4，计算即可；要求乙数比甲数少几分之几，列式为（5﹣4）÷5，计算即可．
【解答】解：（5﹣4）÷6
＝1÷4
＝，
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝．
答：甲数比乙数多，乙数比甲数少．
故答案为：，．
【点评】此题考查了“一个数（a）比另一个数（b）多或少百分之几”的应用题，列式为（a﹣b）÷b或（b﹣a）÷b．
5．【分析】第一空：用20千米加千米即可解答；
第二空：将20千克看作单位“1”，20×（1+），据此计算即可解答；
第三空：用18除以，即可解答；
第四空：用除以，即可解答。
【解答】解：20+＝20
20×（1+）
＝20×
＝24（千克）
18÷＝30（吨）
（米）
故答案为：20；24；。
【点评】此题考查分数乘除法的计算。
6．【分析】（1）根据“女生人数比男生人数多，”知道把男生的人数看作单位“1”，则女生是男生的（1+），由此用男生人数比女生人数少的人数除以女生的人数就是要求的答案；
（2）用女生的人数除以全班的人数就是要求的答案．
【解答】解：（1）把男生的人数看作“1”，
则女生的人数是：1+＝，
男生人数比女生人数少：（﹣8）÷
＝÷
＝
（2）女生人数占全班人数的：
÷（1+）
＝÷
＝
答：男生人数比女生人数少，女生人数占合唱队总人数的．
故答案为：，．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据求一个数是另一个数的几分之几，找出对应量，用除法列式解答即可．
7．【分析】求用去还剩多少米，把绳子的长度看作单位“1”，剩下绳子长度的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；求再用去米，因为米是具体长度，所以直接用减法解答．
【解答】解：30×（1）
＝
＝10（米）；
10＝9；
答：用去还剩10米米，还剩5米．
故答案为：10、5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，关键是明确：“”与“米”的含义．
8．【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，求出3小时的工作量，再加上4小时的工作量，再除以（3+4）小时，即可解答。
【解答】解：（ +×7）÷（3+4）
＝÷3
＝（千米）
答：李叔叔平均每小时修千米。
故答案为：。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作总量＝工作效率×工作时间是解答关键。
9．【分析】用48乘求出第一次剪去的长度，用第一次剪去的长度乘求出第二次剪去的长度，把两次剪去的长度相加即可解答此题。
【解答】解：48×＝18（米）
18×＝24（米）
18+24＝42（米）
答：两次一共剪去42米。
故答案为：42。
【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。
10．【分析】把米看作单位“1”，把它平均分成4段，每段是米的，3段是米的；
利用分数的意义，把一个数的几分之几用乘法计算即可。
【解答】解：3÷4＝
×＝（米）
答：3段是米的，是米。
故答案为：8，4；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。
11．【分析】根据减法算式中各部分间的关系“被减数＝减数+差”，用被减数、减数、差相加的和（320）除以2，即可求出被减数。把被减数看作单位“1”，差相当于被减数的
，根据分数乘法的意义，用被减数乘就是差。
【解答】解：320÷2＝160
160×＝120
答：差是120。
故答案为：120。
【点评】根据减法算式中各部分间的关系即可求出被减数，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义即可求出差。
12．【分析】把这筐苹果的质量看作单位“1”，吃掉了（48﹣20）千克，相当于这筐苹果的。根据分数除法的意义，用（48﹣20）千克除以就是这筐苹果的质量；根据“皮重＝毛重﹣净重”，用这筐苹果的质量减48千克就是空筐的质量。
【解答】解：（48﹣20）÷
＝48÷
＝44（千克）
48﹣44＝2（千克）
答：这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。
故答案为：44，4。
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
13．【分析】把运用乘法分配律展开，用展开后的形式减去（），据此解答。
【解答】解：﹣（）
＝5a+﹣（a+）
＝5a+﹣a﹣
＝4a
答：这样算出的结果与正确的结果相差4a。
故答案为：4a。
【点评】本题考查乘法分配律的实际应用。注意计算的准确性。
14．【分析】依据题意可知，快车比慢车多行（48×2）千米，然后计算两车的速度差，两车的速度差＝快车速度×（1﹣），由此计算快车速度。
【解答】解：48×2÷4＝24（千米/时）
24÷（3﹣）
＝24÷
＝42（千米/时）
答：快车的速度是42千米/时。
故答案为：42。
【点评】本题考查的是行程问题的应用。
15．【分析】把六（1）班的学生人数看作单位“1”，那么踢毽子的学生占六（1）班的学生人数的（1﹣﹣）＝＝，因为人数一定是整数，六（1）班的学生人数在40～50之间，在40～50之间只有45是15的整数倍，45×＝12（人），据此解答。
【解答】解：（1﹣﹣）
＝
＝
因为人数一定是整数，六（1）班的学生人数在40～50之间。
45×＝12（人）
答：踢毽子的学生有12人。
故答案为：12。
【点评】本题考查的是倍数应用题，明确人数一定是整数，六（1）班的学生人数在40～50之间，在40～50之间只有45是15的整数倍是解答关键。
三、选择：（11分）
16．【分析】不及格的人数占总人数的（1﹣﹣﹣＝），可得不及格的人数是42份中的一份。可得不及格的人数。
【解答】解：1﹣﹣﹣＝
42＜50
则全班有42人，不及格的人数有7人。
答：不及格的有1人。
故选：A。
【点评】明确单位“1”的数量是解决本题的关键。
17．【分析】440是甲数，由于是用乘法计算，那么是把甲数看成单位“1”，（1+）表示乙数是甲数的（1+），也就是乙数比甲数多，由此解答即可。
【解答】解：用乘法计算，所以单位“1”是甲数，那么。
故选：C。
【点评】先根据分数乘除法的意义，找出单位“1”，然后再找出分率表示的含义即可求解。
18．【分析】“甲数是的”，把看作“1”，甲数是它的，用乘即得甲数；“乙数的是”，把乙数看作“1”，用具体的数量除以对应分率即得乙数；据此先求出甲乙两数的数值，进而比较得解。
【解答】解：甲数：×＝
乙数： ＝
因为＜，所以甲数＜乙数。
故选：B。
【点评】解决此题关键是找准单位“1”的量，根据分数乘除法的意义，先分别求出甲数和乙数的数值，进而比较得解。
19．【分析】可以设这个长方形的长为20厘米，宽为10厘米，然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积后进行解答即可。
【解答】解：假设这个长方形的长为20厘米，宽为10厘米。
原来的面积：20×10＝200（平方厘米）
现在的面积：
（20+20×）×（10+10×）
＝30×12
＝360（平方厘米）
200÷360＝
答：原来长方形的面积是现在的。
故选：C。
【点评】明确长方形的面积计算公式，求出在的面积和原来的面积，是解答此题的关键。
20．【分析】根据题意可知：六（1）班人数×＝六（2）班人数×，据此数量关系可求出六（1）班和六（2）班的总人数哪个多。
【解答】解：六（1）班人数×＝六（2）班人数×
六（1）班人数＝六（2）班人数××
六（1）班人数＝六（2）班人数×
六（1）班人数是六（2）班人数的，所以六（1）班的人数多。
故选：C。
【点评】本题的重点是根据六（1）班人数×＝六（2）班人数×，这一数量关系式进行解答。
21．【分析】已知六（1）班人数比六（2）班人数少，是把六（2）班的人数看成单位“1”，两个班的人数差是，六（2）班的人数是1﹣＝；
A.用两个班的人数差除以六（1）班的人数，即可求出六（2）班人数比六（1）班人数多百分之几，再与20%比较即可；
B.写出两个班的人数比，再化简，然后与6：7比较；
C.用六（2）班的人数减去，六（1）班的人数加上，求出调动后两个班的人数，再看是否相等即可；
D.求出两个班的人数和，再用六（1）班的人数除以两个班的人数和即可求出六（1）班人数占两个班总人数的几分之几，再与比较，即可判断。
【解答】解：1﹣＝
①÷＝20%
所以：六（2）班人数比六（1）班人数多20%，本项正确；
②：2＝5：6
六（1）班与六（2）班人数的比是3：6，不是6：4；
③1﹣＝
+＝
＝，所以从六（2）班调出，那么两个班的人数就同样多；
④÷（2+）
＝÷
＝
六（1）班人数占两个班总人数的，本项说法正确。
所以正确的有：①③④。
故选：D。
【点评】解决本题先根据题干找出单位“1”，然后表示出其它的数据，再进一步求解。
22．【分析】根据题意，甲、乙两根绳子同样长，设绳子的长度是1m，分别求出甲绳子剩下的长度和乙绳子剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【解答】解：设绳子的长度是1m。
甲：1﹣﹣（1﹣
＝﹣×
＝﹣
＝﹣
＝（m）
乙：1﹣3×﹣
＝1﹣﹣
＝﹣
＝（m）
＞，甲剩下的绳子长。
乙两根同样长的绳子，甲先剪去m；乙先剪去m，则剩下的绳子相比较甲剩下的绳子长。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
23．【分析】我们可以将降价和涨价看作是对原价的乘法操作，我们把原价看作单位“1”，降价就是原价乘（1﹣），涨价就是原价乘（1+）。所以，先降价，再涨价，就是原价乘（1﹣）再乘（1+）。先涨价，再降价，就是原价乘（1+）再乘（1﹣），最后与原价比较即可。
【解答】解：假设原价是1，把原价看作单位“1”。
先降后涨：7×（1﹣）×（1+）
＝1××
＝
＜3
先涨后降：1×（1+）×（1﹣）
＝×
＝
＜2
答：一件衣服，先降价，现在这件衣服的价钱与原来相比降低了，再降价。
故答案为：B；B。
【点评】在折扣问题中，无论是先降后涨还是先涨后降，只要前后分率相同，那么结果都是降了。
24．【分析】把总的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的基本性质求出甲、乙两队的工作效率的最简整数比即可。
【解答】解：（1÷10）：（1÷5）
＝：
＝（×40）：（
＝4：5
答：甲队和乙队工作效率最简整数比是5：5。
故选：D。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
25．【分析】根据等式的基本性质，先计算12×★﹣★÷＝5×★，然后等式两边同时乘，然后再同时除以5，最后计算即可。
【解答】解：
5×★÷
5×★÷
2×★＝5
5×★÷7＝5÷5
★＝7
故选：A。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
四、明确要求，动手操作（共6分）
26．【分析】每个正方体的棱长都是a厘米，则每个小正方形面的面积都是a2平方厘米；所以1个正方体的表面积是6a2平方厘米，可以写成（2+4）a2平方厘米，
2个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a2平方厘米；可以写成（2+2×4）a2平方厘米，
3个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a2平方厘米，可以写成（2+3×4）a2平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×4）a2平方厘米，由此即可解决问题．
【解答】解：1个小正方体的一个面的面积为a2平方厘米，
所以8个正方体的表面积是6a2平方厘米，可以写成（6+4）a2平方厘米，
6个正方体拼组后减少了两个面，所以表面积是10a2平方厘米；可以写成（2+8×4）a2平方厘米，
8个正方体拼组在一起减少了4个面，表面积是14a2平方厘米，可以写成（7+3×4）a6平方厘米，
所以每增加一个小正方体就增加了4个面…
由此若是n个正方体拼组一起表面积就可以写成（2+n×2）a2平方厘米，
当n＝51时，（2+51×7）a2＝206a2平方厘米；
故答案为：6a2；10a2；14a8；206a2．
【点评】此类题目要根据1个、2个、3个小正方体的拼组方法，推理得出一般规律进行解答．
27．【分析】由图可以看出，把2公顷看作单位“1”，把它平均分成3份，每份就是每小时耕地的公顷数。根据平均分除法的意义，用3小时耕地的公顷数除以3就是每小时耕地的公顷数。
【解答】解：3÷2＝（公顷）
台拖拉机3小时耕地3公顷，平均每小时耕地，在图中表示出每平均小时耕地的大小（下图）：
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
五、联系实际，解决问题（共31分）
28．【分析】（1）用菜园的总面积乘茄子占的分率，求出茄子的面积，用菜园的总面积乘豆角占的分率，求出豆角的面积，用豆角的面积减茄子的面积即可。
（2）用豆角的面积加茄子的面积即可。
（3）用菜园的总面积减茄子和豆角一共的面积即可。
【解答】解：（1）（公顷）
（公顷）
（公顷）
答：种茄子的面积比种豆角的面积少公顷。
（2）（公顷）
答：种茄子和种豆角的面积一共公顷。
（3）（公顷）
答：种西红柿的面积是公顷。
【点评】此题考查了运用分数乘法和加减法解决实际问题。
29．【分析】（1）先用3分别乘两种瓜子1包的质量，求出每种瓜子3包的质量，再把每种瓜子3包的质量相加即可；
（2）用64乘28再乘求出买64包A牌香瓜子需要多少元；然后用这些钱除以（32×））就是可以买B牌香瓜子的数量。
【解答】解：（1）
＝
＝（千克）
答：一共重千克。
（2）64×28×
＝1792×
＝448（元）
448÷（32×）
＝448÷
＝70（包）
答：买64包A牌香瓜子需要448元，如果用这些钱买B牌香瓜子。
【点评】解答此题要运用分数乘法和整数乘除法的意义。
30．【分析】上旬捕鱼吨，中旬捕鱼量是上旬的，把上旬捕鱼量看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可求得中旬捕鱼量，再根据“下旬比中旬多捕了吨”，根据分数加法的意义，即可求出下旬捕鱼多少吨．
【解答】解：×+
＝+
＝（吨）
答：下旬捕鱼吨．
【点评】此题考查了分数应用题，根据数量关系列式解答；关键在于根据分数乘法的意义求得中旬捕鱼量，再根据分数加法的意义解决问题．
31．【分析】先求出采用新的剪裁方法后，每套衣服用料多少米，然后再求出原来的用量做750套要用的布料数量，最后用总的布料用量除以后来新方法的每套衣服用料即可得解。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝2（米）
750×÷2
＝1650÷2
＝825（套）
答：现在能做校服825套。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
32．【分析】将整本书的页数看成单位“1”，已知第一天读了全书的，则还剩下（1﹣）页，又因为第二天读了剩下的，所以第二天读了（1﹣）×页，又因为第二天比第一天少读12页，那么用12除以第二天比第一天少的分率即可求出这本书一共多少页。
【解答】解：12÷[﹣（3﹣]
＝12÷
＝84（页）
答：这本书一共84页。
【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题。
33．【分析】把甲、乙两地全程的距离看作单位“1”，客车行了全程的，货车行了全程的，两车所走路程之和占全程的，，说明两车已经相遇，两车相距的路程是它们所走路程和比全程多的距离，因此用客车和货车所走的路程之和减去甲、乙两地全程的距离，即可求出现在货车和客车相距多少千米，据此解答。
【解答】解：600×（+）
＝600×（+）
＝600×
＝975（千米）
975﹣600＝375（千米）
答：现在货车和客车相距375千米。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用。