山东省潍坊市潍城区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省潍坊市潍城区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了11，6万元，票价应定为多少元？，5m等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题
2024.11
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第II卷两部分。第I卷，为选择题，44分；第II卷，为非选择题，106分；满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效。
第I卷选择题（共44分）
—、单选题（本题共6小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分。）
1．的值为
A．B．C．D．
2．解下列一元二次方程可以直接开平方的是
A．B．C．D．
3．如图，中，点分别在边上，且，，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
4．小莹在解关于的方程时，抄错了的符号，解出其中一个根是，则原方程的根的情况是
A．有一个实数根是B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
5．如图，在半径为1的中，有一条弦，直径，垂足为，，则弦的长为
A．B．2C．D．
6．如图，当太阳光线与地面成的角时，测得空中热气球在地面上的影长是10m，则热气球的直径是
A．20mB．C．D．10m
二、多选题（本题共4小题，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分。）
7．如图，添加下列条件，能够判定的为
A．B．
C．D．
8．将正方体的部分展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，点落在斜边上，若小正方形的边长为1，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
9．已知等腰三边的长分别是，且是关于的一元二次方程的两个根，则的周长可能等于
A．27B．34C．37D．42
10．已知的半径为2，四边形内接于平分．则下列结论正确的是
A．B．若为直径，则
C．D．若，则
第II卷 非选择题（共106分）
三、填空题（本题共4小题，共16分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分。）
11．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则它们位似中心的坐标是________。
12．由于某品种葡萄的市场需求量不断增加，某葡萄种植基地连年扩大该品种葡萄的种植量，2022年的产量为20万斤，2022-2024这三年的总产量为95万斤，若设每年的平均增长率为，则可以列方程为________。
13．如图，在圆内接四边形中，，，延长交于点，则________。
14．如图，均为正方形网格图中的格点，线段与相交于点，则的正切值为________。
四、解答题（本题共8小题，满分90分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
15．（本题15分）解下列方程：
（1）；（2）；
（3）。
16．（本题8分）如图，等边三角形内接于为的直径，求和的度数。
17．（本题9分）如图，为等边三角形，点分别在边上，连接和，。若，求的长。
18．（本题10分）如图，在中，是边上的中线，过点作，垂足为点，若。
（1）求的长；
（2）求的正切值。
19．（本题10分）如图，某儿童乐园的场地是长宽分别为的矩形。儿童乐园进行改造升级，场地也进行扩充，将场地的长、宽增加相同的长度后，新场地仍是一个矩形。
（1）若扩充后的矩形场地面积为，求新的矩形场地的长与宽；
（2）儿童乐园改造升级后，经过调查发现，票价30元/人时游客数为每天500人，票价每提高1元，则游客减少10人，要使得儿童乐园日营业额达到1.6万元，票价应定为多少元？
20．（本题12分）某隧道口是圆弧形拱顶，圆心为，隧道口的水平宽为离地面的高度，连接，拱顶最高处离地面的高度为9m，在拱顶的处安装照明灯，且离地面的高度均为8.5m。
（1）求AO的长。
（2）求的长。
21．（本题12分）如图，某公园中的四个景点铺设了游览步道（步道可以骑行），组成一个四边形ABCD，为了方便，在景点C的正东方设置了休息区M，其中休息区M在景点A的南偏西30°方向1600米处，景点A在景点B的北偏东75°方向，景点B和休息区M两地相距米（），景点D分别在休息区M、景点A的正东方向和正南方向。
（1）求步道AB的长度（结果保留根号）；
（2）小明和小莹骑共享单车到景点A游玩，他们同时从休息区M出发，小明沿路线，速度为每分钟300米；小莹沿路线，速度为每分钟200米．请通过计算说明，小明和小莹谁先到达景点A。（参考数据：）
22．（本题14分）如图①，黄金矩形纸片中，，折出一个正方形后，余下的矩形的宽与长的比等于矩形的宽与长的比。
（1）求黄金矩形的宽与长的比；
（2）用黄金矩形纸片进行如下操作（如图（②）；
第一步：折出正方形；
第二步，对折正方形EFCD，展开，折痕为GH，连接CG；
第三步：折叠纸片使CB落在CG所在的直线上，发现折痕恰好经过点A，展开，折痕与交于点；
第四步：过点作线段，垂足为。
求证：矩形MFCR也是黄金矩形；
（3）如图③，若点G为正方形形EFCD的边ED上（不与端点重合）一动点，，连接CG，折叠纸片使CF落在CG上，点F的对应点为点N，折痕CM交EF于点M，过点M作线段，垂足为R。当四边形的周长为3时，直接写出矩形的周长。