浙江省杭州北斗联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题

这是一份浙江省杭州北斗联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题，共7页。试卷主要包含了sin330°＝，已知，则角α的终边所在的象限为，函数的定义域为，首款国产3A游戏《黑神话等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，三大题。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1－10小题每题2分，11－20小题每题3分，共50分）
1．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{1}B．{－1，1}C．{0，1}D．{－1，0，1}
2．已知a>b，c>d，则有（ ）
A．ac>bdB．C．a＋c>b＋dD．a－c>b－d
3．sin330°＝（）
A．B．C．D．
4．设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|<1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．点（－2，2）关于直线x＝1的对称点是（ ）
A．（2，2）B．（4，2）C．（2，0）D．（－2，0）
6．已知集合，给出下列四个对应关系，其中能构成从M到N的函数的是（ ）
A．B．y＝x＋1C．y＝x－1D．y＝|x|
7．已知相互啮合的两个齿轮，大轮50齿，小轮20齿，当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是（ ）
A．B．C．D．5π
8．已知，则角α的终边所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．函数的定义域为（ ）
A．B．C．（1，＋∞）D．[1，＋∞）
10．首款国产3A游戏《黑神话：悟空》爆火，游戏中展现了中国传统文化与美学，大量高度还原了中国传统古建筑，其中山西大同的取景地为“云冈石窟、悬空寺、觉山寺、善化寺和永安寺”，小米计划假期去大同的取景地旅游打卡，由于时间有限只能选4个地方，其中云冈石窟和悬空寺必去，则不同的选法有______种．（ ）
A．3B．5C．6D．12
11．已知线段上A，B，C三点满足，则这三点在线段上的位置关系是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知直线和互相平行，则实数m只能是（ ）
A．m＝－3或m＝3B．m＝－3C．m＝3D．m＝0
13．已知，则（ ）
A．10B．20C．40D．80
14．直线平面α，直线，则l与m不可能（ ）
A．平行B．相交C．异面D．垂直
15．方程表示的曲线是（ ）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
16．如图所示的三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”．已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）
A．B．C．D．
17．已知抛物线方程，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．B．C．y＝－1D．y＝1
18．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图像，如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．图像具有对称性，对称轴是直线x＝1
B．当或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大
C．当x＝－1或x＝3时，函数的最小值为0
D．当x＝1时，函数的最大值为4
19．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，白圈的个数为，则下列结论错误的（ ）
A．B．C．D．
20．将函数的图像向右平移个单位长度得到函数，则下列图象中的大致图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
21．求值:______．
22．已知x>1，则的最小值为______．
23．函数的最大值为______．
24．已知O为坐标原点，点P在圆上，则|OP|的最小值为______．
25．已知一个铁球的表面积是16π，则该铁球的体积为______．
26．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为______．
27．已知是等差数列，，且，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）
28．（本题满分9分）已知函数f（x）＝（x－2）（x＋4）．
（1）写出函数f（x）图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[－2，2]上的最大值和最小值．
29．（本题满分9分）已知，．
（1）求的值；
（2）若角β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且终边与单位圆交于第一象限的点，求的值．
30．（本题满分10分）已知圆C的方程为，圆内有一点P（4，－3），
求：（1）圆C的圆心坐标和半径；
（2）过点P最短的弦长．
31．（本题满分10分）在△ABC中，，再从下面两个条件中，选择一个作为已知条件，解答下面问题．条件①；条件②．
（1）求∠B的大小；（2）若a＝2，求△ABC的面积．
32．（本题满分11分）已知直线l的斜率为2，经过等轴双曲线（a>0）的右焦点，交双曲线C于A、B两点，求：
（1）双曲线C的标准方程及离心率；
（2）相交弦长|AB|．
33．（本题满分11分）已知数列，其前n项和．
（1）求和；
（2）若，求数列的前n项和．
34．（本题满分12分）某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：
未来40天内，前20天每天的价格（且x为整数），后20天每天的价格（且x为整数）．
（1）请利用一次函数、二次函数、反比例函数的知识，找出你认为最适合的函数模型，写出日销售量m（件）与时间x（天）的之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?
答案
一、选择题
DCDBB DADCA CADCB BADCA
二、填空题
21．2 22．2 23．1 24．8 25．323π 26．y＝±0.5x 27．27
三、解答题
28．（1）f（x）＝（x-2）（x＋4）＝x2＋2x-9＝（x＋1）2-9
对称轴方程 x ＝—1
顶点坐标 （—1，—9）
函数的单调递减区间 （—∞，—1）
因为f（x）在区间[－2，－1]上单调递减 f（x）在区间[－2，－1]上单调递减
f（-2）＝-8，f（-1）＝-9，f（2）＝0
所以最大值f（2）＝0
最大值f（-1）＝-9
29．（1）cs2α＝2cs2α-1＝2（-45）2-1＝725
（2）r＝（12）2＋（32）2＝1
sinβ＝yr＝32，csβ＝xr＝12
sinα＝-1-cs2α＝-35
cs（α-β）＝csαcsβ＋sinαsinβ
cs（α-β）＝-45×12＋（-35）×32＝-4＋3310
30．（1）（x-3）2＋（y＋2）2＝4
所以圆心C坐标（3，—2），半径 r＝2
（2）PC＝（4-3）2＋（-3＋2）2＝2
垂直于PC的弦长最短
最短弦长＝2r2-PC2＝22
31．选条件①
3ccsB＝bsinC
根据正弦定理 3sinCsB＝sinBsinC
sinC（3CsB-sinB）＝0
因为sinC≠0
所以3CsB-sinB＝0
tanB＝sinBcsB＝3
B＝60°
asinA＝bsinB＝csinC
2sinA＝23sin60°＝csinC
所以sinA＝0.5
A＝30°
则C＝90°
SΔABC＝12ab＝23
32．（1）c＝2
又因为c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝2a2 所以a2＝1
双曲线C的标准方程x2-y2＝1
离心率e＝ca＝2
直线l: y＝2（x-2）
x2-y2＝1 y＝2（x-2）
x2-[2（x-2）]2＝1
化简得 3x2＋83x＋9＝0
33．（1）a1＝S1＝2
an＝Sn-Sn-1＝n2＋n-[（n-1）2＋（n-1）]＝2n（n≥2）
an＝2n
34．（1）设m（x）＝kx＋bm（5）＝5k＋b＝86
m（10）＝10k＋b＝76
所以k＝－ 2 ，b＝96
m（x）＝-2x＋96
（2）设利润为W
①当1≤x≤20
当x＝20时，有最大值W＝392
②当20当x＝21时，有最大值W＝405
综上所属，请、预测未来40天中第21天的日销售利润最大，最大日销售利润是405元时间x（天）
5
10
15
20
25
…
日销售量m（件）
86
76
66
56
46
…