北京市朝阳区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份北京市朝阳区2024-2025学年六年级上学期期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）根据如图，求网格部分的面积，列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下面每组中的两个算式，不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．和
C．（）×1.2和
D．和
4．（3分）小亮家在学校西偏北12°方向，直线距离约1200m处。下面四个选项中，表示这一位置关系正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．③④
5．（3分）六（1）班男生人数有16名，女生人数有14名。根据这个信息，下面说法中不正确的是（ ）
A．女生人数是男生人数的。
B．男生人数与女生人数的比是8：7。
C．男生人数与六（1）班全班人数的比是8：15。
D．女生人数比男生人数少。
6．（3分）佳佳用10元钱购买了2支签字笔，明明花30元购买了5个笔记本。根据这个信息，下面说法错误的是（ ）
A．佳佳购买物品花的钱数与明明的比是1：3。
B．佳佳购买物品的数量与明明的比是2：5。
C．佳佳购买签字笔的单价与明明购买笔记本的单价比是1：3。
D．佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少。
7．（3分）下面选项中的实际问题，能用算式“100×”解决的是（ ）
A．2024年某旅游景点在“十一”国庆期间迎来100万游客，2024年同期迎来的旅游人数比2023年多。2023年该景点“十一”国庆期间迎来多少万游客？
B．在“1分钟跳绳”项目上，明明的平均成绩是100下，哥哥的这个成绩比明明多。哥哥的“1分钟跳绳”的平均成绩是多少下？
C．高速路上一辆小汽车的速度大约是100km/h，比一辆货车的速度快，这辆货车的速度是多少？
D．一件上衣的价格是100元，比一条裤子的价格贵，一条裤子的价格是多少元？
8．（3分）下面分别是三根小棒长度的比，根据这个比，下面选项中的三根小棒能围成三角形的是（ ）
A．3：2：4B．4：3：1C．6：4：1D．2：8：5
9．（3分）某校共有学生1200人，_____。男生有多少人？如果设男生人数为x人，解决这个问题的列式是“x+，那么“_____”处补充的信息可能是（ ）
A．男生人数是女生人数的
B．女生人数是男生人数的
C．男生人数与女生人数的比是4：5
D．女生人数比男生多
10．（3分）学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（ ）
A．840B．840×C．840×D．840
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分） ÷15＝15： ＝＝0.6
12．（3分）2024年第39届奥林匹克运动会中国大陆共获得91枚奖牌，获得的金牌数与奖牌总数的比是40：91。此次奥运会中国大陆共获得 枚金牌。
13．（3分）我国幅员辽阔，东西相距5200km,比南北相距少，求“南北相距约多少米？”如果设南北相距x km, 那么解决这个问题的正确列式是 。
14．（3分）中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是 小时。
15．（3分）盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的。挖通这个隧道需要 天。
三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）
16．（16分）
﹣
35
四、操作题（共6分）
17．（6分）亮亮放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°走800m到达一个十字路口，然后再向西偏北约35°大约走400m到亮亮家。请把亮亮放学回家的路线在下图中画完整。
五、解决问题（本大题有5小题，共33分）
18．（6分）C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39m,翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？
19．（6分）首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场，两个机场占地总面积约为4200公顷，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷？
20．（7分）秋、冬是传染病的高发季节，学校需要定期对环境进行消毒。每天大约需要120L消毒水，现在只剩一瓶500mL的消毒液，用它配消毒水够一天用的么？
21．（7分）下面两个算式，分别是整式乘法和小数乘法的计算过程。
30×50=3×10×5×10=（3×5）×（10×10）=15×100=1500
0.3×0.5=3×0.1×5×0.1=（3×5）×（0.1×0.1）=15×0.01=0.15
（1）它们在计算道理上有什么相同之处？
（2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。
（3）如果计算过程是（3×4）×（），那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可）
22．（7分）阅读下面一段材料，回答问题：
“宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即）＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×）＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“角”音的管长是多少？
2024-2025学年北京市朝阳区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．【答案】A
【分析】根据分数除法的计算方法，先把A、B两个选项的算式化成乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大，积越大；以及一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数减去大于0的数，差小于这个数进行比较。
【点评】解决本题注意找清楚算式的特点，根据乘除法算式中的规律进行比较。
2．【答案】D
【分析】把一个长方形平均分成4份，画斜线的部分占了3份，是整个长方形的，再把这个长方形的平均分成5份，画网格线部分占了其中的4份，表示的是的，即是整个长方形的的是多少，由此求解。
【点评】本题主要考查了学生对分数乘分数、乘法意义和计算方法的掌握情况。
3．【答案】D
【分析】根据乘法分配律、乘法交换律、结合题意逐一分析解答即可。
【点评】本题考查了乘法分配律和乘法交换律的熟练掌握情况，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
4．【答案】D
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离600米，以学校为观测点，由此计算出小亮家与学校的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
5．【答案】D
【分析】该班男生人数有16名，女生人数有14名，则全班人数为（16+14）名。
A、求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数；
B、根据比的意义即可写出男生人数与女生人数的比；
C、根据比的意义即可写出男生人数与六（1）班全班人数的比；
D、求女生人数比男生人数少几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简；求一个数是另一个数的几分之几的分数除法；求一个数比另一个数多或少几分之几的分数除法。
6．【答案】C
【分析】A．根据比的意义，用佳佳购买物品花的钱数比明明购买物品花的钱数，再化简即可。
B．根据比的意义，用佳佳购买物品的数量比明明购买物品的数量，再化简即可。
C．根据比的意义，用佳佳购买签字笔的单价比明明购买笔记本的单价，再化简即可。
D．根据分数应用题知识，佳佳购买签字笔花的钱数比明明购买笔记本花的钱少（30﹣10）÷30＝，据此解答即可。
【点评】此题考查比的意义和应用知识，结合分数应用题知识解答即可。
7．【答案】B
【分析】100×表示比单位“1”的多。据此解答。
【点评】明确题目中的单位“1”数量是解决本题的关键。
8．【答案】A
【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可作出选择。
【点评】关键是求出各选项中三根小棒中任意两根之和或差与第三根比较。
9．【答案】B
【分析】设男生人数为x人，女生人数是男生人数的，则女生人数为x人，根据等量关系：男生人数+女生人数＝1200，列方程解答即可。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
10．【答案】C
【分析】“文艺书是故事书的”是把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘就是文艺书的本数；“科技书是文艺书的”是把用文艺书的本数乘就是科技书的本数。
【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．【答案】9，25，24。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．【答案】40。
【分析】获得金牌数的总数占获得奖牌数的，用乘法计算即可。
【点评】本题考查比的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
13．【答案】（1﹣）x＝5200。
【分析】设南北相距xkm，根据等量关系：南北相距的千米数×（1﹣）＝东西相距的千米数，列方程解答即可。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
14．【答案】9。
【分析】根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3：5，可得这一天白昼占这天时间的＝；然后根据分数乘法的意义，用24乘白昼占的分率，求出这一天白昼大约有多少小时即可。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。
15．【答案】10。
【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，两队合作，工作时间＝工作总量÷工作效率和，挖通这个隧道需要天，据此解答。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。
三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）
16．【答案】；；；。
【分析】算式1，运用乘法分配律，可以使计算更简便一些。
算式2，先将除法改写成乘法，再运用乘法分配律，计算也会简便得多。
算式3，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
算式4，将连除改写成连乘再算，能约分的要约分。
【点评】本题考查了分数混合运算的问题，解答时可以根据实际情况选择应用定律、法则和性质，能简算的就简算，不能简算的按顺序解答。
四、操作题（共6分）
17．【答案】。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离400米，由此计算出路段的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题（本大题有5小题，共33分）
18．【答案】36米。
【分析】“翼展的长度比机身短”是把机身的长度看作单位“1”，翼展的长度相当于机身长度的（1﹣），求翼展的长度用乘法计算即可。
【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
19．【答案】首都国际机场的面积是1500公顷，北京大兴国际机场的面积是2700公顷。
【分析】根据题意，将北京大兴国际机场的面积看作单位“1”，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的，所以两个机场的总面积是北京大兴国际机场的面积的，所以北京大兴国际机场的面积是（公顷），所以首都国际机场的面积是4200﹣2700＝1500（公顷），据此解答。
【点评】本题考查了分数除法应用题，解决本题的关键是：求出两个机场的总面积是北京大兴国际机场的面积的几分之几。
20．【答案】不够。
【分析】根据消毒液按照1：200稀释成消毒水，计算出水和消毒水质量，解答即可。
【点评】本题考查比的应用，注意化成相同的单位。
21．【答案】（1）都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。；（2）分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。；（3）和（答案不唯一）。
解：（1）整十数乘整十数，把两个因数先改写成“几乘十”，然后应用乘法交换律、结合律算出结果；一位小数乘一位小数，把两个因数先改写成“几乘十分之一”，然后应用乘法交换律、结合律算出结果。
答：它们在算理道理上的相同之处：都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。
（2）分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。如：
【分析】读题发现：30表示3个十，50表示5个十，30×50改写成3×10×5×10，再运用乘法交换律、结合律算出结果；同理小数也是改写成计数单位的个数乘计数单位的形式再相乘，据此作答。
【点评】本题考查了计数单位的意义，乘法运算定律等知识点的理解与应用。
22．【答案】。
【分析】“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”音的管长是“商”音管长的（1+），用乘法计算就是“羽”音的管长；“羽”经“三分损一”得“角”，“角”音的管长就是“羽”音管长的（1﹣），用除法计算就是“角”音的管长。
【点评】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算对环境进行消毒需要将消毒液按照1：200稀释成消毒水。