2024-2025学年山东省东营市东营港经济开发区八年级(上)11月期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年山东省东营市东营港经济开发区八年级(上)11月期中数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡上
1. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．
2. 在，，，，，1+中，分式的个数有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【答案】B
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，
由此可得，，，1+是分式，共4个，
故选B
3. 下列分式无论取何值，分式一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A选项：因为≥1，所以分式无论取何值，它都有意义；
B选项：当x=0时,分式无意义；
C选项：当x=时，它无意义；
D选项：当x=-3时，它无意义；
故选A.
4. 下列各式由左边到右边变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，故该选项变形错误，不符合题意；
B、，变形正确，是因式分解，符合题意；
C、，不是因式分解，不符合题意；
D、，故该选项变形错误，不符合题意．
故选：B．
5. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变
【答案】D
【解析】将x，y用3x，3y代入得
故分式的值不变．
故选D．
6. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 15，16B. 15，15C. 15，15.5D. 16，15
【答案】C
【解析】∵这组数据中15出现5次，次数最多，
∴众数为15岁，
中位数是第6、7个数据的平均数，
∴中位数为=15.5岁，
故选：C．
7. 若分式的值为0，则x的值为（ ）．
A. 0B. 1C. ﹣1D. ±1
【答案】B
【解析】∵分式的值为零，
∴，
解得：x=1，
故选B．
8. “五•一”期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，则原来旅游同学的人数为（ ）
A. 8人B. 10人C. 12人D. 30人
【答案】A
【解析】设原来人数为x人，由题意得
，
解得，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
答：原来旅游同学有8人，
故选：A．
9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A
10. 在方差计算公式：S2=［(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2］中，10，15分别表示( )
A. 数据的个数和方差B. 平均数和数据的个数
C. 数据的个数和平均数D. 数据的方差和平均数
【答案】C
【解析】在方差的计算公式S2=［(x1-15)2+(x2-15)2+…+(x10-15)2］中，
数字10表示数据的个数，数字15表示数据的平均数．
故选C．
二、填空题：本大题共8个小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分．
11. 因式分解： ______________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
12. 4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是_______小时．
【答案】1
【解析】由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为18人，
所以学生每天的平均阅读时间的众数是1小时．
故答案为：1．
13. 已知一组数据：3，3，x，5，5的平均数是4，则 这组数据的方差是_______．
【答案】0.8
【解析】这组数据的和是，
，
方差．
故答案是：0.8．
14. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小宇的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，88分，则小宇这学期的体育总评成绩为_____分．
【答案】90
【解析】根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小宇这学期的体育成绩为90分．
故答案为：90．
15. 已知，则___________．
【答案】
【解析】已知，
∴，展开得，，
∴，
故答案为：．
16. 已知，，，则x的值为_____．
【答案】
【解析】∵，，，
∴取倒数为，，，
即，
∴，得，
∴，得，
解得,
经检验，是分式方程的解，
故答案为：．
17. 当____________时，解分式方程会出现增根．
【答案】2
【解析】分式方程可化为：x-5=-m，
由分母可知，分式方程的增根是3，
当x=3时，3-5=-m，解得m=2，
故答案为：2
18. 观察下列一组数的排列规律：
…
那么，这一组数的第2019个数是_____.
【答案】
【解析】观察数据可得：第一组：=，
第二组：=，=，
第三组：，，，
第四组：，，，，
第五组：，，，，，
……
第n组：，，……
∴每组中的数据数为组数，每组中分子为组中的序数号，分母为2n+1(n为组数)，
设有n组分数和x个分数的和为2019，
∴+x=2019，
∵n为整数，=2016，=2080，
∴n=63，x=3，
∴第2019个数是第64组第3个数，
∴第2019个数为.
故答案为
三、解答题：本大题共6个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
（4）计算：
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
（4）原式
．
20. 解分式方程
（1）
（2）
解：（1）方程两边同乘，得，
解得，
经检验，是方程的增根，
所以，原方程无解；
（2）方程两边同乘，得，
解得，
经检验，是方程解，
所以，方程的解为．
21. 先化简再求值：，其中．
解：原式
，
当时，原式．
22. 某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵？
解：(Ⅰ)根据题意得：8÷40%＝20，m%＝＝20%，即m＝20，
故答案为20；20；
(Ⅱ)本次调查获取的样本数据的众数和中位数分别为都为5；
(Ⅲ)根据题意得：4×20%+5×40%+6×30%+7×10%＝0.8+2+1.8+0.7＝5.3(棵)，
则260×5.3＝1378(棵)，即估计这260名学生共植树1378棵．
23. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．
解：解得，
关于x的分式方程的解为正数，
，
，
，
，
，
，
的取值范围是且，
故答案为且．
24. 列分式方程解应用题∶随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2000件提高到3200件，平均每人每周比原来多投递90件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件．
（1）根据题意，用含x的式子表示∶更换交通工具后平均每人每周投递快件_
更换交通工具前每周投递2000件需快递人员为_ _人，更换交通工具后每周投递3200件需快递人员为 人．
（2）列出方程，完成本题解答．
解：（1）根据题意，用含x的式子表示：更换交通工具后平均每人每周投递快件件，更换交通工具前每周投递2000件需快递人员为人，更换交通工具后每周投递3200件需快递人员为人．
故答案为：，，
（2）根据题意得：
解方程，得
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：原来平均每人每周投递快件150件．
25. 如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
解：（1）A（－3，1）， B（0，2），C（－1，4），如图：
（2）A1A=4，
∴=12A1A×1=12×4×1=2．
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
1
5
3
2
1
时间
（小时）
0.5
1
1.5
2
2.5
人数（人）
10
18
12
6
4