第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第42讲 重点实验：测量金属丝的电阻率（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共14页。
01、考情透视，目标导航TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc19472" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc19472 \h 1
03、考点突破，考法探究 \l "_Tc17110" PAGEREF _Tc17110 \h 1
\l "_Tc9232" 知识点一、理清原理与操作 PAGEREF _Tc9232 \h 2
\l "_Tc16321" 知识点二、掌握数据处理方法 PAGEREF _Tc16321 \h 2
\l "_Tc14433" 知识点三、注意实验细节 PAGEREF _Tc14433 \h 2
\l "_Tc9176" 知识点四、做好误差分析 PAGEREF _Tc9176 \h 3
\l "_Tc30753" 知识点五、实验关键重点解读 PAGEREF _Tc30753 \h 3
\l "_Tc13099" 考向一.电表的选择与接法 PAGEREF _Tc13099 \h 3
\l "_Tc9870" 考向二.不同形状导体电阻率的测量 PAGEREF _Tc9870 \h 7
\l "_Tc14931" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc14931 \h 10
知识点一、理清原理与操作
知识点二、掌握数据处理方法
1．求Rx的两种方法
2．计算电阻率
将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
知识点三、注意实验细节
1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属导线连入电路之前测量。
2．电流表外接法：本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。
3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
知识点四、做好误差分析
1．偶然误差：金属导线的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
2．系统误差：(1)采用伏安法测量金属导线的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属导线通电后会发热升温，使金属导线的电阻率变大，造成测量误差。
知识点五、实验关键重点解读
本实验要求考生能根据实验原理以及所给实验器材，合理选择电流表、电压表和滑动变阻器。在选择实验器材时应按照仪表类型、精确度、仪表内阻、量程等方面，既全面又有所侧重地进行选择。高考还注重考查考生对本实验的迁移创新能力，要求善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
考向一.电表的选择与接法
1．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、阻值约为5 Ω 的金属丝进行了测量。
(1)在测量了金属丝的长度L之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1所示，金属丝的直径d＝________mm。
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)
B．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
C．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流2 A)
E．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A)
为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均选填器材前的字母)
(3)实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：
根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是________。
A．分压电路、电流表内接
B．分压电路、电流表外接
C．限流电路、电流表内接
D．限流电路、电流表外接
(4)该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值ρ＝________(用L、d、U和I表示)。
(5)考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图2所示电路，保持电压表左端接线位置不变，先将电压表接在b点，读出两表的示数分别为U1、I1，然后将电压表改接在a点，读出两表的示数分别为U2、I2。他认为：电阻Rx的值可以用U2和I1的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误差。请问你是否同意他的想法，并说明理由__________________________________
________________________________________________________________________ 。
2．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5 Ω的金属丝进行测量。
(1)先测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则直径为D＝________mm。
(2)现有电源(电动势E为3.0 V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器(0～200 Ω，额定电流1 A)
为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选________(填器材前的字母)。
(3)补充完成图2中实验器材间的连接。
(4)关于上述实验，下列说法正确的是________。
A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C．电压表分流会导致电阻测量值偏小
D．电流表分压会导致电阻测量值偏大
(5)电导率σ是电阻率ρ的倒数，常用单位是(Ω·cm)－1。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水的电导率约为1.0×10－3(Ω·cm)－1。将该饮用水灌入一个高约12 cm、容积约240 mL的薄壁塑料瓶(如图3所示)，瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。能否采用图2中的实验器材较为精确地测量该饮用水的电导率并说明原因。
3.某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源(电动势E＝6.0 V，内阻约1 Ω)
B.电压表V(量程为0～6 V，内阻约8 kΩ)
C.电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)
E.滑动变阻器R0(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数为L＝________mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为D＝________mm。
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选________(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为R，金属线的长度为L，金属线的直径为D，可得金属线的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表示)。
考向2.不同形状导体电阻率的测量
在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S的测量及不同实验的创新测量方法。
1．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)
F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)
H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)
I．开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是_______(均填写器材前字母代号)。
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________ mm。
(3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。
(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________。
2．某兴趣小组测定某种由带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。
(1)他们先用螺旋测微器测出单层带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、圆盘内径D1和外径D2，其中单层带厚度d远小于(D2－D1)。宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝__________mm。
(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：
A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω)
B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)
C．电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)
D．电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)
G．定值电阻R0＝10 Ω
H．开关和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)。
②在方框内画出实验电路图并标出所用器材符号。
③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。
1．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽和高。
（2）现有实验器材：电流表（量程,内阻）、电压表（量程或,内阻未知）、直流电源、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量的水在不同长度l时的电阻值。将水温升到，重复测量。绘出和水的图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若图线的斜率为k，则水的电阻率表达 （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为的水管。若人体的安全电流为，热水器出水温度最高为，忽略其他电阻的影响（相当于热水器的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 m。（保留两位有效数字）
2．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。
3．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。
（1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。
4．（2024·江苏·高考真题）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1所示，除被测金属块（图2）外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；
B．电流表：量程，内阻约为1Ω；
C．电流表：量程，内阻约为4Ω；
D．电压表V：量程0~3V，内阻约为3kΩ；
E.滑动变阻器:0~10Ω；
F.滑动变阻器:0~50Ω；
G.开关、导线等
(1)用多电电表欧姆档粗测金属块电阻，测得A、B端电阻，测C、D端电阻时的示数如图3所示，则 。
(2)测C、D端电阻时滑动变阻器应选 （填实验器材前字母序号）
(3)实物连线如图4所示，其中4个区域，连错的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻阻滑片应置于最 端（选填“左”或“右”）。
(5)实验中测量A、B间电阻时选用电流表，测量A、B间电阻时选用电流表，经过一系列测量后得到金属块的电阻率和。
小明认为A、B间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测量A、B间电阻时所用的电流表的内阻更小，你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。
5．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的 （填“左”或“右”）端接线柱

（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关， 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
③ 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
④断开开关，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
6．（2023·北京·高考真题）采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。

（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为 （填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。

7．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：

a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U—L图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
8．（2023·全国·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：

（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻 。（结果均用、、表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。
（5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 。（保留2位有效数字）
考情分析
2024·江西·高考物理第12题
2024·山东·高考物理第12题
2024·湖南·高考物理第12题
2024·江苏·高考物理第12题
复习目标
目标1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项。
目标2.掌握测金属丝电阻率的电路图、数据处理及误差分析。
原理装置图
操作
要领
(1)测量直径：用螺旋测微器在金属导线三个不同位置各测一次直径(要估读)。
(2)电路连接：连接好伏安法测电阻的实验电路。
(3)测量长度：用毫米刻度尺测金属导线接入电路的有效长度3次(要估读)。
(4)测量U、I：改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应电流表、电压表的示数。
计算法
用Rx＝eq \f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值
图像法
画出U-I图像，U-I图像的斜率等于Rx
电表的选择
电流表的选择
思路一：根据电路中的最大电流来选择
思路二：根据用电器的额定电流来选择
电压表的选择
思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择
思路二：根据电源电动势来选择
电表的接法
电流表和电压表选定以后，可根据eq \f(RV,Rx)和eq \f(Rx,RA)的大小关系判断应采用电流表内接法还是外接法
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.80
2.30
I/A
0.02
0.06
0.14
0.18
0.28
0.34
0.42
1.02
1.06
（）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43