考点58 实验十二 油膜法估算分子的直径+-（核心考点精讲+分层精练）--最新高考物理一轮复习考点精讲（新高考专用）

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1. 3年真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计2次，主要考查：
油膜法估算分子直径的基本步骤和数据处理；
【备考策略】理解并掌握油膜法估测分子直径的基本步骤和数据处理方法，以及油膜法测分子直径的注意事项。
【命题预测】本实验属于高考中的冷门实验，近些年来出现的频率偏低。预测在2024年考题中出现的几率不大，2024年考生只需要掌握最基本的测量方法和数据处理即可。
考法1 实验基本要求
1．实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示分子的直径，如图乙所示，则d＝eq \f(V,S).
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
3．实验步骤
(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
(2)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
(3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n.
(4)根据V0＝eq \f(Vn,n)算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(5)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上．
(6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝eq \f(V,S)算出油酸薄膜的厚度d.
(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小．
【典例1】（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。

（1）某同学实验中先配制一定浓度的油酸酒精溶液，接着又进行了下列操作，操作的合理顺序是 （填字母代号）。
A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上并计算油酸薄膜的面积
C． 将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D． 向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上以上
（2）实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，测量并计算出油膜的面积为，则油酸分子的直径为 m。（计算结果保留两位有效数字）
（3）该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，这种情况会导致分子直径d的测量结果 真实值。（选填：“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】 DACB 大于
【详解】（1）[1] 实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，经量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积，因此操作的合理顺序是DACB。
（2）[2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，测量并计算出油膜的面积为，则油酸分子的直径为
（3）[3]该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由可知，这种情况会导致分子直径d的测量结果大于真实值。
【变式1】（2023·全国·三模）在“用油膜法估测油酸分子大小”实验中，现有按酒精与油酸的体积比为n:1配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液让其自由滴出，全部滴完共滴了N滴，现让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开稳定后测得油膜的面积为S。根据以上数据可估算出油酸分子的直径为 （用题目中符号表示）。如果水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，会导致测量结果 （偏大、偏小或不变）。本实验体现的物理思想方法为 （控制变量法、等效替代法、理想模型法）。
【答案】 偏大 理想模型法
【详解】[1]一滴溶液中所含油酸的体积为
油膜的厚度表示分子直径。所以
解得
[2]如果水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，导致油膜面积S减小，根据上式可知会使测量结果偏大；
[3]本实验采用的物理思想方法为理想模型法。
【变式2】（2023·四川南充·统考三模）将每个油酸分子视为球体，把1滴油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，根据稳定后形成的油膜面积可以估算油酸分子的直径。所用油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有纯油酸，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了，油膜稳定后的形状如图所示，每一小方格的边长为，试问：

（1）、让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ；
（2）、根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 。（结果保留2位有效数字）
【答案】 单分子 直径
【详解】（1）[1][2]让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径；
（2）[3]一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
油膜的面积
则分子直径
考法2 数据处理及规律方法
1．数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容.
2.注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩．
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁．
(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．
【典例2】（2023·湖北·模拟预测）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将0.6mL的油酸加入酒精中配制成1000mL的油酸酒精溶液，通过注射器测得50滴这样的溶液为1mL，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为4.4×10－2m2。
（1）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。(结果保留两位有效数字)
（2）将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，再使用该溶液进行实验会导致分子直径的测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【答案】 1.2×10－11 2.7×10－10 偏小
【详解】（1）[1]一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为
[2]油酸分子的直径约等于油膜的厚度
（2）[3]将油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，酒精挥发，导致每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积增大，油膜面积增大，因此测得的分子直径大小偏小。
【变式1】（2023·海南海口·统考模拟预测）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每V1体积溶液中有纯油酸体积V2，用注射器和量筒测得V0体积上述溶液有n滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为a，则可求得：
①油酸薄膜的面积S= ；
②油酸分子的直径是 ；（用V1、V2、V0、n、S表示）
③某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于 ；
A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴
D．油膜中含有大量未溶解的酒精
【答案】 115a2 AB/BA
【详解】（1）[1]轮廓包围方格约为115个，一个方格的面积为a2，故油酸薄膜的面积为S=115a2；
（2）[2]每滴溶液中含有纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
（3）[3]A．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，由可知，计算结果将偏大，故A正确。
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，由可知，计算结果将偏大，故B正确；
C．用注射器和量筒测V0体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，由可知，计算结果将偏小，故C错误；
D．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故D错误。
故选AB。
【变式2】（2023·全国·模拟预测）用“油膜法估测分子的大小”的实验步骤如下：
A．用滴管将浓度为0.1%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴数N，
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.1%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液，使之充分扩散；
C．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数约为M个，计算出油酸薄膜的面积。
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL。
（2）纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 。
（3）利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径d的表达式为d= m。
【答案】 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
【详解】（1）[1]每一滴油酸酒精溶液的体积是，纯油酸的体积为
（2）[2]纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。
（3）[3]油膜的厚度，即油分子的直径为
【基础过关】
1．（2023·湖南·统考模拟预测）某同学在完成油膜法估测分子大小的实验，他先将1mL油酸配制成500mL的油酸酒精溶液，用注射器向量筒中滴加溶液，发现滴加118滴后量筒中溶液增加1mL，然后将1滴油酸酒精溶液滴入盛有水的浅盘中，得到的油膜形状如图所示，已知坐标纸中每个小正方形的边长为2cm，下列说法正确的是（ ）
A．根据上述实验数据计算出油酸分子的直径约为7.8×10-10m
B．若向量筒中滴加油酸酒精溶液时将116滴计成了118滴，则测量结果会偏大
C．实验前为了减小上一次实验在浅盘中遗留油酸的影响，可以用清水多清洗几遍
D．若将浅盘中的水替换成酒精，虽然增加了实验成本但可以使实验结果更准确
【答案】A
【详解】A．通过数格可知油膜的面积为54个小正方形的面积，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
所以油酸分子的直径，故A正确；
B．若向量筒中滴加油酸酒精溶液时将116滴计成了118滴，使得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测量值偏小，则测量结果会偏小，故B错误；
C．实验前为了减小上一次实验在浅盘中遗留油酸的影响，应该用酒精清洗，不能用清水清洗，因为油酸溶于酒精而不溶于水，故C错误；
D．因为油酸溶于酒精，所以将浅盘中的水替换成酒精后不能形成油膜，无法完成实验，故D错误。
故选A。
2．（2023·北京海淀·校考模拟预测）一艘油轮装载着密度为900kg/m3的原油停泊在海湾。由于故障而发生原油泄漏。泄漏的原油有9000kg，假设这些原油在海面上形成了单分子油膜，这些原油造成的污染面积约为（ ）
A．107m2B．109m2
C．1011m2D．1013m2
【答案】C
【详解】根据
而分子直径约为
故原油造成的污染的最大面积为
故选C。
3．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）根据某同学所做“用油膜法估测分子的大小”实验，已知2500mL的油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，回答下列问题。
①每滴油酸酒精溶液的体积为，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，则油酸分子直径大小的表达式为 。
②该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径明显偏大，出现这种情况的原因可能是 。（填选项前的序号）
a.将滴入的油酸酒精溶液的体积作为油酸的体积进行计算
b.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
c.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
【答案】 ac/ca
【详解】①[1]每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为，稳定后形成油膜的面积为S，则油酸分子直径大小的表达式为
②[2]a．根据油酸分子直径大小的表达式，若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则偏大，d偏大，故a正确；
b．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则S将偏大，d偏小，故b错误；
c．如果水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S偏小，d偏大，故c正确。
故选ac。
4．（2023·浙江温州·统考三模）小明同学采用“油膜法”估算油酸分子直径。油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。已知每一小方格的边长为。
（1）根据上述数据，估算出油酸分子的直径为 （计算结果保留两位有效数字）
（2）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列措施可行的是
A．油酸浓度要大一些
B．爽身粉要尽量均匀地撒在水面上
C．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
D．轮廓范围内的完整正方形总面积即代表油膜铺开的面积
【答案】 BC/CB
【详解】（1）[1]根据题意可知，1滴溶液中的油酸体积为
根据不足半格舍掉，多于半格算1格的原则，由图可得，1滴油酸形成的油膜面积为
则估算出油酸分子的直径为
（2）A．为能形成单分子油膜，油膜浓度应适当小些，故A错误；
B．在水面上均匀的撒上痱子粉，便于绘制轮廓图，故B正确；
C．绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，故C正确；
D．轮廓范围内的不足半格舍掉，多于半格算1格，故D错误。
故选BC。
5．（2023·湖北·模拟预测）（1）如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）；
（2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求：
①油酸膜的面积是 cm2：
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ，
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字）
（3）若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则下列说法正确的是 。
A．1kg油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
【答案】 bcad
B
【详解】（1）[1]用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
（2）①[2]图中油膜中大约有个小方格，则油酸膜的面积为
②[3]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
③[4]油酸分子的直径为
（3）[5]A．1kg油酸所含有分子数为，故A错误；
B．油酸所含分子数为，故B正确；
C．1个油酸分子的质量为，故C错误；
D．设油酸分子的直径为，则有
解得，故D错误。
故选B。
6．（2023·浙江台州·统考二模）①在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所选用的油酸酒精溶液的浓度为每溶液中含有纯油酸5mL。用注射器测得1mL上述溶液有75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，测得水面稳定后的油膜面积为，可算出一滴溶液中含有纯油酸的体积为 ml，油酸分子的直径约为 m。（结果均保留一位有效数字）
②某同学最终得到的油酸分子直径数值和其他同学相比明显偏大，其原因可能是 。
A．水面上痱子粉撒的较多，油膜未充分展开
B．使用了长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液
C． 计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整方格处理
D．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为纯油酸的体积进行计算
【答案】 AD/DA
【详解】①[1]根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
[2]则油酸分子的直径是
②[3] A．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则测得的油膜面积S偏小，直径d的测量值偏大，A正确；
B．使用了长时间放置且未密封保存的油酸酒精溶液，酒精挥发使溶液的浓度变大，则所含油酸体积偏大，则面积变大，则直径d的测量值偏小，B错误；
C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则测得的油膜面积S偏大，则直径d的测量值偏小，C错误；
D．油酸分子直径为，可知，错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则体积V偏大，直径d的测量值偏大，D正确。
故选AD。
7．（2023·广东汕头·金山中学校考模拟预测）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每体积溶液中有纯油酸体积，用注射器和量筒测得体积上述溶液有滴，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形格的边长为，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积 ；
（2）油酸分子的直径是 ；（用、、、、表示）
（3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是由于 ；
A．油膜中含有大量未溶解的酒精
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴
D．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
【答案】 71a2（69a2～73a2均正确） BD/DB
【详解】（1）[1]轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为
（2）[2]每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
（3）[3]A．如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；
B．如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故B正确；
C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，则每一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积的测量值偏小，计算结果将偏小，C错误；
D．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，计算结果将偏大，故D正确。
故选BD。
8．（2023·北京西城·统考一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）用游标卡尺测量某金属管的外径，示数如图1所示，则该金属管的外径为 mm．
（2）某同学用图2所示的电路测量电池的电动势和内电阻，调节滑动变阻器的滑片，得到多组电压表和电流表的示数，并在坐标纸上标出，如图3所示．请作出该电池的图线 ，并根据图线得出该电池的电动势 V（结果保留3位有效数字），内电阻 （结果保留2位有效数字）。
（3）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，获得图4所示的油膜轮廓．在计算油膜面积时，他把凡是半格左右的油膜都算成了一格，这一操作会导致实验测得的油酸分子直径偏大还是偏小 ？请分析说明理由 。
【答案】 21.7 1.48（1.47～1.49） 0.73（0.70～0.74） 偏小 见解析
【详解】（1）[1]由图1可知孩游标卡尺有标尺为10分度，则最小刻度为0.1mm，故可知该金属管的内径为
（2）[2][3][4]由图像可知
图线与纵轴的交点表示电源的电动势，图线的斜率表示电源的内阻，故可得，
（3）[5][6]根据体积公式
油酸分子的直径为，可知，凡是半格左右的油膜都算成了一格，则面积增大，因此计算得到的油酸分子的直径将偏小。
9．（2023·浙江·模拟预测）在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中（1）请选出并补齐必要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：A、 _________ 、F；（用字母表示）
（2）某同学实验中最终测得的油酸分子直径偏大，其原因可能是（ ）（多选）。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．估算油酸膜的面积时，错将所有不完整的方格均作为完整方格处理
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
D．数每毫升油酸酒精溶液的滴数时，多数了2滴
【答案】（1）DEB；（2）AC
【详解】（1）该实验的顺序：A测定一滴酒精油酸溶液的体积，D准备浅水盘，E在浅水盘中倒入少量爽身粉，B滴入数滴油酸，F估算油膜面积。
（2）
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则油酸体积偏大，由知油酸分子直径的测量值偏大，故A符合题意；
B．估算油酸膜的面积时，错将所有不完整的方格均作为完整方格处理，则面积偏大，由知油酸分子直径的测量值偏小，故B不符合题；
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则面积偏小，由知油酸分子直径的测量值偏大，故C符合题意；
D．数每毫升油酸酒精溶液的滴数时，多数了2滴，则油酸体积偏小，由知油酸分子直径的测量值偏小，故D不符合题。
故选AC。
【能力提升】
1．（多选）（2023·浙江·模拟预测）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为的纯油酸用酒精稀释，配成体积为的油酸酒精溶液.现将体积为的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为，则下列说法中正确的是（ ）
A．该实验中假设形成油膜的油酸分子是按照单分子层排列的
B．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大
C．由题目中数据可知油酸分子的直径为
D．这一滴油酸酒精溶液中所含的油酸分子数为
【答案】ACD
【详解】A．该实验中假设油酸分子是按照单分子层排列的，A项正确；
B．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，B项错误；
C．体积为的纯油酸用酒精稀释，配成体积为的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，为，由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径，C项正确；
D．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量
这一滴溶液中所含的油酸分子数为，D项正确。
故选ACD.
2．（2023·北京通州·北京市十一学校统考一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。
A．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
B．用浅盘装入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上。
C．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子的直径。
D．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，结合油酸酒精溶液的浓度，计算出一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积。
E．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用水彩笔描绘在玻璃板上。
【答案】DBAEC
【详解】“用油膜法估测分子的大小”实验中的实验步骤为：求得一滴油酸的体积、准备浅水盘、形成油膜、描绘油膜边缘、测量油膜面积、计算分子直径，故正确顺序应为DBAEC。
3．（2023·海南·模拟预测）实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm：
①油酸膜的面积是 cm2；
②按以上实验数据估测油酸分子的直径为 m（保留2位有效数字）；
③利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为 ；
【答案】 115（或116） 6.5×10-10
【详解】[1]根据图中描绘的轮廓，不足半格舍去，大于半格算一格，共计115个方格，所以油膜的面积为。
[2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
估测油酸分子的直径为
[3]单个油分子的直径为
单个油分子的体积为
摩尔体积为
阿伏加德罗常数为
4．（2023·浙江·模拟预测）（1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）
（2）取油酸注入的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到的刻度为止，得到油酸酒精混合溶液。用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到为止，恰好共滴了100滴。取一滴混合溶液滴在浅盘内的水面上（已撒爽身粉），数得油膜轮廓占面积为小格子120格（不足半格舍去，多于半格计1格）。则请估算油酸分子的直径 m（结果保留2位有效数字）。
（3）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是 。
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了10滴
（4）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的 。
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
【答案】 cadb AC B
【详解】（1）[1]“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配置油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积一准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘测量油膜面积一计算分子直径，则操作先后顺序应是cadb；
（2）[2]油膜面积约占120格，面积约为
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径约等于油膜的厚度
（3）[3]计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积
A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V取值偏大，导致d偏大，故A正确；
B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，则V取值偏小，导致d偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则S取值偏小，导致d偏大，故C正确；
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，lmL的溶液的滴数多记了10滴，由
可知，纯油酸的体积将偏小，导致d偏小，故D错误。
故选AC。
（4）[4]设一个油酸分子体积为V，则
由NA＝，可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的摩尔体积，故B正确。
5．（2023·贵州毕节·统考二模）某同学用油膜法估测分子直径大小，实验步骤如下：
①将体积为的纯油酸溶于酒精，稀释成总体积为V的油酸酒精溶液。用注射器吸取该溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，滴入N滴时，记录体积为；
②在边长为的浅盘里倒入深的水，将痱子粉均匀撒在水面上；
③用注射器往水面上滴1滴上述溶液，当油酸形成的薄膜形状稳定后，将透明玻璃板盖在浅盘上，用彩色笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
④将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板置于坐标纸上，坐标纸的最小正方形边长为a。
计算出轮廓范围内最小正方形的总个数为n，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
实验步骤①中，稀释油酸的目的是 ，油酸分子的直径表达式 。假设用注射器吸取油酸酒精溶液滴入小量筒中时，滴数少记了几滴，由此计算出来的d将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 形成单分子油膜 偏大
【详解】[1] 实验步骤①中，稀释油酸的目的是形成单分子油膜。
[2] 一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积
油膜面积
所以油酸分子的直径表达式
[3] 由
可知滴数少记了几滴，即N偏小时，d偏大。
6．（2023·全国·校联考模拟预测）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中
（1）下列说法正确的是 。
A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化
B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液
C．实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径
D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布
（2）①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）
②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）
（3）某次实验中将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径约为 m（此小题保留一位有效数字）

【答案】 D 偏大 偏小
【详解】（1）[1]A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50滴到100滴油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，选项A错误；
B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，选项B错误；
C．实验时只是把油酸分子看做是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到只是将油酸分子看成是球形时的油酸分子直径，选项C错误；
D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，选项D正确。
故选D。
（2）①[2]若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据则计算得到的油酸分子直径将偏大；
②[3]若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小；
（3）[4]一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
油膜的面积为S=140×0.5×0.5cm2=35cm2
分子直径
7．（2023·广东广州·统考三模）（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示，坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm，由图甲可以估算出油膜的面积是 cm2，由此估算出油酸分子的直径是 m（保留一位有效数字）。

（2）做“用油膜法估测分子的大小”实验时，三个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的是 。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL，不小心错记录为57滴
C．丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格
【答案】 256 AB/BA
【详解】（1）[1][2]液面上纯油酸体积为
由图甲计算油膜面积，多于半格算一格，少于半格舍去。则油膜面积约为
油酸分子的直径为
（2）[3]A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则一滴油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，计算得一滴纯油酸的体积比实际值大，则算出的直径偏大，A正确；
B．乙同学用注射器和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1mL，不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液体积的计算值变大，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积变大，则算出的直径偏大，B正确；
C．丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，则计算得油膜面积变大，直径变小，C错误。
故选AB。
8．（2023·新疆·统考三模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，使用注射器滴注溶液时发现液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为 （选填“引力”或“斥力”）；在每油酸酒精溶液中有纯油酸，利用注射器测出75滴该溶液的体积为，1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积约为，则油酸分子的直径约为 m（结果保留一位有效数字）；若某同学计算油膜面积时把不足一格的油膜都不计，则导致测量出的油酸分子直径与真实值相比 （选填“偏大”“偏小“或“相等”）。
【答案】 引力 偏大
【详解】[1] 液体表面张力的形成是因为液体表面层内分子间距大，所以液体表层分子间作用力表现为引力，从而使液滴从针头滴落时呈现球状。
[2] 一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
所以油酸分子的直径大小
[3] 计算油膜面积时把不足一格的油膜都不计，会导致油膜面积计算偏小，由
导致测量出的油酸分子直径与真实值相比偏大。
9．（2023·河南许昌·禹州市高级中学校考模拟预测）在“用油膜法估测分子的大小”实验中：
（1）该实验中建立理想化模型，下列说法正确的是 。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．油酸分子间的间隙不可忽略
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成立方体模型
（2）某同学在本实验中，计算结果明显偏小，可能是由于 。
A．油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴
（3）该同学将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是：已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2ml，则油酸分子直径为 m。（结果保留两位有效数字）
【答案】 A D
【详解】（1）[1]用油膜法估测分子的大小的实验中，所做的理想化假设包括：不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油分子看成球形等，分子间的作用力使油酸在水面上形成油膜，所以分子间的相互作用力需要考虑，故BCD错误，A正确；
（2）[2]计算油酸分子直径的公式是，是纯油酸的体积，是油酸的面积。
A．油酸未完全散开，偏小，故得到的分子直径将偏大，故A错误；
B．油酸酒精溶液的体积算作一滴纯油酸的体积，则偏大则直径将偏大，故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则偏小直径将偏大，故C错误；
D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，由可知，油酸的体积将偏小，则计算得到的直径将偏小，故D正确；
故选D。
（3）[3]纯油酸的的体积为
一滴纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
【真题感知】
1．（2023·浙江·统考高考真题）以下实验中，说法正确的是（ ）
A．在LC振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零
【答案】CD
【详解】A．在LC振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大，故A错误；
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶液全部散开,形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出油膜面积，故B错误；
C．“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金属热电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故C正确；
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，变压器的效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故D正确。
故选CD。
2．（2023·北京·统考高考真题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 。
【答案】
【详解】[1]油酸分子的直径为
题型
实验题
高考考点
油膜法估算分子直径的基本实验要求；
油膜法估算分子直径的数据处理和注意事项；
新高考
2023
北京卷15题、浙江卷19题
2022
无
2021
无
实验次数
量筒内增加1 mL溶液时的滴数
轮廓内的小格子数
轮廓面积S
1
2
3
4
实验次数
一滴纯油酸的体积V
分子的大小(m)
平均值
1
2
3
4