第5~7单元月考培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

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一．选择题（共9小题）
1．【答案】A
【分析】因为从一条边上的一点向对边作垂线，即过直线外一点只能作一条已知直线的垂线．
【解答】解：由分析得出：从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线．
故选：A．
【点评】此题主要考查过直线外一点只能作一条已知直线的垂线．
2．【答案】B
【分析】在同一平面内，永远不相交的两条直线称为平行线。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，只有一组平行线的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了平行的认识，结合题意分析解答即可。
3．【答案】A
【分析】由题意可知：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，则其周长不变，据此解答即可．
【解答】解：因为把一个平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变，则其周长不变，
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．
4．【答案】A
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；如果将同一平面内的两条直线无限延长后，有共同的交点，则这两条直线相交；由此可知，垂直是相交的特殊情况，依此选择即可。
【解答】解：根据分析可知，平行、垂直、相交之间关系的是：
故选：A。
【点评】熟练掌握平行、垂直、相交的特点，是解答此题的关键。
5．【答案】D
【分析】4在十位，是由（580÷13）所得，表示每班分得40本；6在十位，是由（580﹣520）所得，表示还剩60本。
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
6．【答案】B
【分析】用总钱数除以买的个数，求出如果全部花完每个足球的价钱，600÷12＝50（元），因为买了12个足球后钱还没花完，所以每个足球的价钱要小于50元，又因为足球的单价高于45元，所以足球的单价可能是大于45小于50的数，据此解答即可。
【解答】解：600÷12＝50（元）
45＜48＜50
答：足球的单价可能是48元。
故选：B。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．【答案】B
【分析】根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可。
【解答】解：若885÷72＝12……21，上列检验方式正确的是12×72+21。
故选：B。
【点评】此题明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答此题的关键。
8．【答案】C
【分析】80、100、140、160、60都是20的倍数，并且数据较大，所以每格代表20比较合适。
【解答】解：用条形统计图表示表中的数据，每格代表20本比较合适。
故选：C。
【点评】本题主要考查统计图表的绘制，关键根据所给数据选择合适的答案。
9．【答案】D
【分析】根据4厘米的直条表示60人，用除法求出1厘米表示多少人，列式为（60÷4）人，165人里面有几个1厘米表示的人数，就用几厘米长的直条表165人。
【解答】解：165÷（60÷4）
＝165÷15
＝11（厘米）
答：用11厘米长的直条表示165人。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。关键是明白1厘米表示多少人是解决本题关键。
二．填空题（共9小题）
10．【答案】①③④②。
【分析】过直线上一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此填空即可。
【解答】解：根据分析可知，图中是过直线上一点画垂线的步骤，正确的顺序应该是：①③④②。
故答案为：①③④②。
【点评】此题考查的是过直线上一点作垂线，应熟练掌握过直线上一点画垂线的方法。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形不稳定性进行制作的，便于伸缩．
【解答】解：根据生活的需要，学校大门做成的伸缩门，
这是应用了平行四边形不稳定性制作的．
故答案为：不稳定．
【点评】学校大门做成的伸缩门，这是应用了平行四边形不稳定性制作的，考查了四边形的特征．
12．【答案】相交，平行，垂直。
【分析】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系是 相交或平行，如果两条直线相交，并且成直角，那么这两条直线之间的关系也称为垂直。
故答案为：相交，平行，垂直。
【点评】本题考查了同一平面内两条直线的位置关系。
13．【答案】易变形。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形具有易变形的特性。
【解答】解：用图中的4根小棒可以摆出不同形状的平行四边形。说明平行四边形具有易变形的特点。
故答案为：易变形。
【点评】本题考查了平行四边形的特征。
14．【答案】9；11。
【分析】要求360里面有多少个40，用360除以40即可；
要求230里面最多有多少个20，用230除以20即可。
【解答】解：360÷40＝9
230÷20＝11……10
答：360里面有9个40，230里面最多有11个20。
故答案为：9；11。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
15．【答案】51，80。
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数都乘相同的数或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也随着乘或者除以相同的数，据此解答。
【解答】解：已知926÷18＝51……8，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是51，余数是80。
故答案为：51，80。
【点评】本题考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用。
16．【答案】大；8。
【分析】除法计算中，如果余数大于等于除数，说明商小了，调商时要调大一点，如果被除数不够减，说明商大了，调商时要调小一点，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，把63看作60来试商，商9，被除数不够减，说明商大了，要调小一点，正确的商是8。
故答案为：大；8。
【点评】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。
17．【答案】3。
【分析】根据最多人数以及被分成的格数来确定每格表示的人数。
【解答】解：良好的人数最多，为22人，纵轴平均分成10格，所以每格表示3人比较合适。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、条形统计图的特点及作用。
18．【答案】36；5。
【分析】3厘米的条形高度表示18人，用18除以3求出1厘米的条形高度表示多少人，再进行解答即可。
【解答】解：18÷3＝6（人）
6×6＝36（人）
30÷6＝5（厘米）
答：6厘米的条形高度可以表示36人；用5厘米的条形高度表示30人。
故答案为：36；5。
【点评】解决本题的关键是先求出1厘米的条形高度表示多少人。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此解答。
【解答】解：从直线外一点，画已知直线的垂线，只能画一条。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了垂线的特征及性质。
20．【答案】√
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。
【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相垂直，也可能互相平行，说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
21．【答案】×
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线平行。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平行的特征及性质。
22．【答案】√
【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，可以画无数条垂线段；平行线之间的距离处处相等。据此即可判断。
【解答】解：根据分析可知两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段，这些线段相等。故题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是平行和垂直的性质和特征，要明白平行线之间的距离处处相等。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】整数的除法法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 每次除后余下的数必须比除数小．据此判断即可．
【解答】解：根据整数除法的运算法则可知，
在笔算除法时，每求出一位商，余下的数都比除数小．说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了在计算除法算式时，余数必须小于除数的这一特性．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来．在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可判断．
【解答】解：由分析可知，在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，
因此说可以根据数据的大小灵活确定一格代表几个单位．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键．
四．计算题（共2小题）
25．【答案】6；7；3；6；9；7；5；2。
【分析】根据整十数除两位数、三位数的计算方法和乘法口诀计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了整十数除三位数的计算方法和乘法口诀的掌握情况。
26．【答案】28……12；9……100；25……17；28……6。
【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：656÷23＝28……12
6400÷700＝9……100
492÷19＝25……17
790÷28＝28……6
【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
五．操作题（共2小题）
27．【答案】（画法不唯一）。
【分析】根据平行四边形和梯形的高的意义，从平行四边形和梯形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）。
【点评】此题主要根据平行四边形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。
28．【答案】
【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题主要考查了学生画平行线和画垂线的能力，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】70厘米即围成平行四边形的周长，根据平行四边形特征：两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于两条相邻边的和乘2，即可解答．
【解答】解：70÷2﹣20
＝35﹣20
＝15（厘米）
答：另一条边长是15厘米．
【点评】此题应结合题意，并根据平行四边形的特点进行分析、解答．
30．【答案】它的周长最大是88厘米，最少是80厘米．
【分析】要使拼成的大平行四边形周长最大，则把12厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条12厘米的边长；
若使拼成的大平行四边形的周长最小，则把16厘米的边长相粘结，则拼成的大平行四边形的周长比原来的两个小平行四边形的周长减少了2条16厘米的边长；据此计算即可解答问题．
【解答】解：（16+12）×2
＝28×2
＝56（厘米）
56×2﹣12×2
＝112﹣24
＝88（厘米）
56×2﹣16×2
＝112﹣32
＝80（厘米）
答：它的周长最大是88厘米，最少是80厘米．
【点评】解答此题关键是明确大平行四边形的周长拼组方法，找出拼成的最大周长和最小周长．
31．【答案】
因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段即可。
【解答】解：根据分析，过木材加工厂这点作公路这条直线的垂线段，如下：
理由：因为从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，所以这样修最省钱。
【点评】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。
32．【答案】6天。
【分析】用这本书的页数减去已经读的页数，求出还剩多少页，再除以每天读的页数，就是读完这本书还需要的天数。
【解答】解：（520﹣328）÷32
＝192÷32
＝6（天）
答：还需要6天才能读完。
【点评】此题主要考查了千以内减法以及两位数除三位数除法的实际应用，先求出这本书还剩多少页是解答本题的关键。
33．【答案】35块。
【分析】此题用除法解答即可，是630÷18。
【解答】解：630÷18＝35（块）
答：能做出35块曲奇饼干。
【点评】本题主要考查了整数除法应用题，要细心计算。
34．【答案】（1）192人；
（2）36倍。
【分析】（1）根据求一个数的倍数是多少，用乘法计算；
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
【解答】解：（1）16×12＝192（人）
答：美术组有192人。
（2）576÷16＝36
答：合唱组的人数是航模组的36倍。
【点评】本题考查两位数除三位数，两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。420÷70＝6
210÷30＝7
150÷50＝3
540÷90＝6
720÷80＝9
91÷13＝7
300÷60＝5
160÷80＝2