力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕问题（讲练）-【答题技巧】最新高考物理答题技巧与模板构建

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1、受力分析
（1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；
（2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③方向突变。
2、运动分析
（1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对传送带的位移。
（2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？
（3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？
3、画图
画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动的影响，注意参考系的选择。
2.应用技巧
（1）已知倾斜传送带的倾角为，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为，传送带电机轮尺寸大小不计，两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d和煤块相对传送带的位移x。
【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为
运动加速度大小为
则煤块速度达到传送带速度的时间为
位移为
煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为
运动加速度大小
根据运动学公式则有
解得
则煤块从A端运动到端所经历的时间为
煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小
物块速度达到传送带后相对位移的大小
煤块从A端运动到端留下的痕迹长度
煤块从端运动到端相对传送带的位移的大小
（2）应用“置换参考系”的方法进行处理
以地面为参考系在同一图像中画出煤块和传送带的速度-时间图像，如图1所示
以传送带为参考系，图像换参法则：将参考系速度线平移至横轴，如图2所示，由图2可知，以传送带为参考系，煤块绕传送带反向运动，煤块绕传送带正向运动，由此可知，煤块在传送带上的划痕重叠了1m，所以煤块从A端运动到端留下的痕迹长度5m，相对位移为（5-1）m=4m。
三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．如图所示，传送带以6m/s匀速率顺时针运动，现将一质量为2kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，当滑块速度达到6m/s时，突然断电，传送带以大小为4m/s2的加速度匀减速运动至停止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带足够长，重力加速度大小取g=10m/s2，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块先匀加速后与传送带无相对滑动一起匀减速
B．滑块受到的摩擦力一直不变
C．滑块在传送带上留下的划痕为13.5m
D．全程滑块与传送带间产生的热量为54J
【答案】D
【详解】A．物块在传送带上先做匀加速直线运动，当达到传送带速度6m/s时，传送带开始匀减速，加速度大小为4m/s2，而物块的最大加速度为
所以物块不能和传送带无相对滑动一起匀减速，故A错误；
B．滑块受到传送带的摩擦力一直为滑动摩擦力，但是方向先向右，达到6m/s后摩擦力向左，故B错误；
C．匀加速阶段，有
解得
所以滑块的位移为
传送带的位移为
故在匀加速阶段划痕长度为
滑块匀减速阶段的加速度大小与匀加速阶段加速度大小相等，且末速度为零，所以匀减速位移的大小与匀加速阶段的位移大小相等，即
传送带的位移为
故匀减速阶段的划痕长度为
由此可知，滑块在传送带上的划痕长度为9m，故C错误；
D．全过程中摩擦生的热为
故D正确。
故选D。
2．如图所示，有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N，传送带M、N做匀速直线运动的速度大小分别为0.6m/s、0.8m/s，方向均已在图中标出，一小煤块（视为质点）离开传送带M前已经与传送带M的速度相同，并平稳地传送到传送带N上。小煤块的质量为1kg，与传送带N的动摩擦因数为0.2，取重力加速度大小，传送带N的宽度足够大。下列说法正确的是（ ）
A．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为1.4m/s
B．小煤块传送到传送带N上后，经1s与传送带N保持相对静止
C．小煤块在传送带N上滑动的划痕是直线，其长度为0.25m
D．小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为1J
【答案】C
【详解】A．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小
选项A错误；
B．小煤块在传送带N上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小
方向如图所示。
小煤块相对传送带N做匀减速直线运动，其加速度大小
从小煤块滑上传送带N到小煤块与传送带N保持相对静止的时间
选项B错误；
C．设小煤块在传送带N上滑动的划痕的长度为x，根据匀变速直线运动的规律有
解得
选项C正确：
D．小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量
选项D错误。
故选C。
3．如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【答案】C
【详解】A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知
解得
A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有
解得
当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为
解得
匀加速的位移为
则匀速运动的时有
Q从传送带左端滑到右端所用的时间为
B错误；
C．加速阶段的位移之差为
即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有
解得
之后做匀速直线运动，有
D错误。
故选C。
4．如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A、B同时到达传送带底端
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为5m
【答案】D
【详解】AB．两物块都以10m/s的初速度沿传送带下滑，且
故传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故两物体沿斜面向下的加速度大小相同，为
物块A先加速，加速到传送带速度所需位移为
所需时间为
加速到传送带速度后，由于
故不能和传送带保持相对静止，摩擦力反向，之后加速度为
加速到传送带底端
解得时间
到达底端共用时
B物块一直以加速度加速至传送带底端
解得
AB错误；
C．A到达底端时的速度为
B到达底端时的速度为
C错误；
D．加速到传送带速度之时的相对位移为
加到传送带速度以后，相对位移为
物块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为，D正确。
故选D。
5．如图所示，水平地面上有一倾角为θ=37°的传送带，以v0=16m/s的速度逆时针匀速运行。将一煤块从h=33.6m的高台从静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为m=1kg，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．运送煤块所用的时间为4.5sB．摩擦力对煤块做的功为-48J
C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长8mD．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为16J
【答案】B
【详解】A．设传动带的长度为L
解得
煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从0加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计4s，A错误；
B．摩擦力大小为
第-过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故摩擦力对全程对煤块做功为-48J，B正确；
C．第一个过程传动带的位移为
煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，煤块在传动带上的划痕应为16m，C错误；
D．第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热
D错误。
故选B。
6．质量为1kg的物块M水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的v－t图像如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法不正确的是（g=10m/s²）（ ）
A．物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2
B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为9m
C．物块与传送带的相对位移大小为3m，相对路程为9m
D．运动过程中摩擦生热为18J
【答案】C
【详解】A．由图知，物块运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律得
可得
故A正确；
B．由图知，传送带的速度为
在0-3s内，传送带的位移
方向向左；根据图象的“面积”表示位移，可得0-3s内，物块运动的位移大小为
方向向右，则整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为
故B正确；
C．0-3s内，由于物块相对于传送带来说一直向右运动，所以物块与传送带的相对位移大小和相对路程都为9m，故C错误；
D．运动过程中摩擦生热为
故D正确；
不正确的故选C。
7．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角θ= 37°，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°= 0.6、cs37°= 0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同
B．煤块向上滑行的最大位移为10m
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m
【答案】ABD
【详解】A．对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得
解得
设经t时间与传送带共速，由
解得
故A正确；
B．共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律
解得
煤块先以12m/s的初速度，8m/s2的加速度减速至4m/s，后又以4m/s2的加速度减速至0，再反向加速至回到A点，v-t图像如图所示
由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积的大小
故B正确；
C．物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，设返回到A点所需的时间为t1，下滑的位移
解得
结合图像知，物块从冲上传送带到返回A端所用时间为
故C错误；
D．在0到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为
此时划痕在物块的下方，在1s到2s内，传送带速度比物块速度大，则
因为L2