湖北省武汉市黄陂区前川三中2022-2023学年八年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份湖北省武汉市黄陂区前川三中2022-2023学年八年级（下）月考数学试卷（3月份），共18页。试卷主要包含了下列各式中，一定是二次根式的是，下列二次根式是最简二次根式的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.（3分）下列各式中，一定是二次根式的是()
A. 37B. −2C. −2D. x
2.（3分）如果二次根式x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是( )
A. x≠-3B. x⩽-3C. x⩾-3D. x>-3
3.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是()
A. 13B. 8C. 14D. 0.2
4.（3分）下列运算正确的是()
A. 43−3=4B. 3×6=32C. 5+5=5D. 15÷5=3
5.（3分）在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=5，b=3，那么斜边c的长为()
A. 3B. 4C. 27D. 34
6.（3分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()
A. 2，3，4B. 3，4，5C. 5，6，7D. 5，12，13
7.（3分）如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为( )
A. 25B. 175C. 600D. 625
8.（3分）把(x−1)−1x−1根号外的因式移入根号内，结果为()
A. 1−xB. −1−xC. x−1D. −x−1
9.（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a2−8a+16+(a−11)2结果为()
A. 7B. −7C. 2a−15D. 无法确定
10.（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论，其中正确结论是()
①AB=2CE；②AC=(3+2)CD；③CE⊥AD；④△DBE与△ABC的面积比是：2：(7+43).
A. ①②③B. ②③C. ③④D. ②③④
11.（3分）计算48−3的结果是 ______ .
12.（3分）将272化为最简二次根式的结果是 ______ .
13.（3分）若2x−1=3，则x2−x=______．
14.（3分）在△ABC中，若AB=13，AC=20，高AD=12，则△ABC的面积是 ______ .
15.（3分）计算11+2+12+3+13+4+⋅⋅⋅+12021+2022=__________ .
16.（3分）如图，△MNG中，MN=5，∠M=75°，MG=32，点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是 ______ .
17.（8分）计算：
(1)2+8−12；
(2)45÷27×35.
18.（8分）已知x=2−2,y=2+2.
(1)求x2+3xy+y2的值；
(2)求yx−xy的值.
19.（8分）如图，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，求BC的长.
20.（8分）如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在AB边上的F处，折痕为DE.已知AB=AC，FD⊥BC.
(1)求证：∠AFE=90°.
(2)AF=4，BF=6，求AE.
21.（8分）如图是由边长为1的小正方形构成10×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都是格点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)如图1，画出△ABC的中线BE；
(2)如图2，画出△ABC的高线BD，BD=______ ；
(3)如图3，在线段AC上作点F，使CF=3.
22.（8分）如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水(水管需直接到A、B村).
(1)水厂应修建在什么地方，可使所用的水管最短(请你在图中设计出水厂的位置)；
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
23.（8分）如图，点D为等边ΔABC边AC上一点，点E为射线BC上一点
(1)若点E在边BC上且CE=AD，求证：∠BFE=60°；
(2)若点E在线段BC的延长线上，连接AE交BD的延长线于点G，当BG=BC时，求证：BD=AD+CE；
(3)在(2)的条件下，若CD=5，BE=12，则AB=______．
24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，∠ABO=30°，AB=2，OB=OC.

(1)如图1，求点A、B、C的坐标；
(2)如图2，若点D在第一象限且满足AD=AC，∠DAC=90°，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长；
(3)如图3，在(2)的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC=∠BDC.请探究BE、CE、AE之间的数量关系.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A选项，37是三次根式，故该选项不符合题意；
B选项，−2是负数，故该选项不符合题意；
C选项，2是正数，故该选项符合题意；
D选项，x0，
∴x−10，
∴(x−1)−1x−1=−−(1−x)2x−1=−1−x.
故选：B.
由于被开方数−1x−1>0，可确定x−1的取值范围，然后再按二次根式的乘除法法则计算即可．
此题主要考查二次根式的性质与化简，由已知得出x−1的取值范围是解答该题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：∵由图可知：4