新疆昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

这是一份新疆昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷，文件包含2024-2025八年级数学开学调研试卷docx、2024-2025八年级数学开学调研试卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
（卷面分值：100分；考试时间：40分）
一、单选题（本大题共6题，每小题4分，共24分.）
1.的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A.-27的立方根是3 B. =±4
C.1的平方根是1 D.4的算术平方根是2
3.为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A.每名学生是总体的一个个体 B.100名学生的身高是总体的一个样本
C. 以上调查属于全面调查 D.600名学生是总体
4.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(3，4) B．(﹣3，4) C．(﹣3，﹣4) D．(3，﹣4)
5.下列实数中，不是的解的是（ ）
A． B． C．0 D．3.5
6.已知三角形的三边分别是3，8，x，若x的值为奇数，则x的值有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、空题（本大题共4题，每小题4分，共16分.）
7.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y = ．
8. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 ．
9.若把点M(3，m)向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，与点N(n，－1)重合，则m＋n的值为 ．
10.一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是 边形．
三、解答题（本大题共8小题，共60分.）
11.（5分）计算:(1)； （2）（5分）|1-|-(1-)

12.（6分）解方程组： ．
13.（8分）如图，在中，，，平分，平分的外角，则∠E的度数是多少？
14.（12分）我县为加强学生的安全意识，组织了全县学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 个参赛学生的成绩；表中a＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该县共有学生3万人，那么该县学生中能获得“优秀”的有多少人？
15.（12分）玲玲家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需6周完成，若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成，如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？
16.（12分）如图 ① ，直线l1 //l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接PA、PB．
（1）猜想：如图 ① ，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为多少度？
（2）探究：如图 ① ，若点P在线段CD上，写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系并说明理由．
（3）拓展：如图 ② ，若点P在射线CE上或在射线DF上时，写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系并说明理由．
奇台县2024-2025学年第一学期八年级数学学情调研答案
单选题（本大题共6题，每小题4分，共24分.）
填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分.）
7. 8. 9.-2 10.6
三、解答题（本大题共8小题，共60分.）
11.(1) 7 （2）2
12.解：
由 ① 式得y=3x+4，
代入 ② 式得x-2（3x+4）=-3
解得x=-1
将x=-1代入 ② 式得-1-2y=-3，得y=1
∴方程组解为
13.解：是的一个外角，
，
，
，，
，
平分，平分，
，，
是的一个外角，
，
．
14.解：(1)抽取的学生成绩有14*35%=40(个),则a=40-(8+12+14)=6,
故答案为40，6;
(2)直方图如图所示:
(3)扇形统计图中“B”的圆心角=360°x =720.
(4)成绩在80分以上:(12+14)/40x30000 =19500(人)
答：略
设甲每周完成x，乙每周完成y
联立方程组： 6x + 6y =1——————①
4x + 9y =1——————②
解得x= 1/10 , y= 1/15
即甲单独完成需要10周，乙单独完成需要15周
因此从节约时间的角度考虑应选甲公司
解：猜想：55；
探究：如图 ① ，∠PAC=∠APB-∠PBD，理由如下：
∵l1 // l2 // PG，
∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，
∴∠APB=∠APG+∠BPG=∠PAC+∠PBD，
∴∠PAC=∠APB-∠PBD；
拓展：∠PAC=∠PBD-∠APB或∠PAC=∠APB+∠PBD，理由如下：
如图，当点P在射线CE上时，
过点P作PG //l1， ∴l1 // l2 // PG，
∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，
∴∠PAC=∠APG=∠BPG-∠APB，
∴∠PAC=∠PBD-∠APB；
当点P在射线DF上时，过点P作PG//l1，
∴l1 //l2 //PG，
∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，
∴∠PAC=∠APG=∠APB+∠BPG，
∴∠PAC=∠APB+∠PBD，
综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，
∠PAC=∠PBD-∠APB或∠PAC=∠APB+∠PBD．
组别
成绩x/分
频数
A组
60≤x＜70
a
B组
70≤x＜80
8
C组
80≤x＜90
12
D组
90≤x＜100
14
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
B
C
A
B