浙江省杭州市八县市2022-2023学年七年级下学期期末检测数学试题

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一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．
1—10．CABBA DDCBC
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．
11． 12．3xy(x－2y) 13．9 14．两直线平行，同旁内角互补；115°
15．240、80 16．2005、197
三、解答题：本题有7小题，共66分．
17．（本题满分6分）
解：小明的解答过程错误 -------------2分
原式=－8x6+x6=－7x6 -----------------4分
18．（本题满分8分）
解：（1）x2+(4x+4)=(x+2)2 或x2+(x2+4x)=2x2+4x=2x(x+2) ----------------------4分
（2） 或 ----------------4分
①
②
19．（本题满分8分）
（1）. （2）
解：去分母，得：6x-9=x+6 解：将②代入①，得：x=-5
∴5x=15 将x=-5代入②，得：y=-12
∴x=3
经检验，x=3是原方程的解 -------4分 ∴原方程组的解是-----4分
20．（本题满分10分）
解：（1）100 ------2分 （2）65 -------2分
（3）28；70；86 -----------3分
（4）小聪的看法不正确.
理由：宣传活动前70分以上的有31人，所占的百分比31÷100=31%，宣传活动后70分以上的有70人，所占的百分比70÷100=70%，∴学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确． -----------3分
21．（本题满分10分）
（1）解：原式=4x2+12x+9-2(4x2-9)=4x2+12x+9-8x2+18=-4x2+12x+27 ----------------5分
（2）解：原式= ------------3分
由题可得，x≠0，2，－2 ∴x的取值只能取
∴此时原式=2×（）+8=5 ------------------------2分
B
A
C
D
E
F
╯
╰
1
2
（第22题）
22．（本题满分12分）
解：（1）∵CD∥BE ∴∠1+∠CBE=180° ---------2分
而∠1+∠2=180°
∴∠2=∠CBE（同角的补角相等） ---------2分
∴EF∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AFE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）-----2分
（2）∵CD∥BE ∴∠D=∠AEB ----------------2分
而∠AEB=∠2+∠AEF ∠D=2∠AEF
∴∠2=∠AEF 即∠D=2∠2 ---------------2分
∵∠1=136° ∠1+∠2=180°
∴∠2=44° 即∠D=88° -----------------2分
23.（本题满分12分）

解：（1）由题可知：4a=3b ∴ -------------2分
（2）①阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为m1=4b，m2=2(3a+b+2a)=10a+2b，---------3分
∴----------------------2分
②阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和=(3a+2b)(2a+b)-7ab=6a2+2b2 -----------3分
将代入6a2+2b2=86 得：
∴a2=9 即a=3（a=-3舍去）
∴ -----------------------2分