备战2025年高考二轮复习物理（福建专版） 专题分层突破练3 抛体运动（Word版附解析）

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基础巩固
1.(2024湖北卷)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳到( )
A.荷叶aB.荷叶b
C.荷叶cD.荷叶d
答案 C
解析 本题考查平抛运动规律。青蛙做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,则有x=vt,h=12gt2,可得v=xg2h,可知水平位移越小、竖直高度越大,初速度越小,因此青蛙以最小的初速度跳跃应跳到荷叶c上面。故选C。
2.(2024重庆沙坪坝模拟)如图所示,一粗糙的水平木板以速度v1向右做匀速直线运动,一可视为质点的煤块从木板上的某点P以垂直于v1的速度v2滑上木板,则煤块在木板上留下的痕迹可能是( )
答案 A
解析 由题意可知,木板以速度v1向右做匀速直线运动,则煤块在水平方向相对木板有向左运动的速度,与速度v2的合速度斜向左上方,又煤块在木板上仅受摩擦力,摩擦力方向与相对运动方向相反,因此煤块相对木板做直线运动,则煤块在木板上留下的痕迹可能是A。
3.(2024浙江金华模拟)如图所示,景观喷泉喷出的水在空中划出漂亮的抛物线,各喷水口的高度视为相同,则最高点越高的水柱,其( )
A.喷口处水的速度越大
B.喷出的水射得越远
C.喷出的水在空中上升时间越长
D.喷口处的水柱与水平面的夹角越大
答案 C
解析 喷出去的水做斜抛运动,可拆分为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动,则可知最高点越高的水柱,竖直分速度越大,在空中上升的时间越长,由于水平分速度未知,则无法判断喷口处水速度的大小关系以及喷出的水射的距离大小,进而无法判断喷口处的水柱与水平面的夹角变化。故选C。
4.(2024云南昆明联考)如图为橙子简易筛选装置,两根共面但不平行的直杆倾斜放置,橙子沿两杆向下运动,大、中、小橙落入不同区域。橙子可视为球体,假设细杆光滑,不考虑橙子转动带来的影响。某个橙子从静止开始下滑到离开细杆的过程中,则( )
A.橙子受到每根杆的弹力不变
B.橙子在杆上运动时所受合力为零
C.离开杆后,橙子在空中做匀变速直线运动
D.离开杆后,大橙的速度变化与小橙的一样快
答案 D
解析 橙子受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直,但由于两杆不平行,所以弹力的作用点在变化,杆对橙子的弹力大小、方向都在变化,故A错误;两直杆倾斜放置,橙子垂直于杆方向上合力为零,沿两杆向下方向上合力不为零,橙子在杆上运动时所受合力不为零,故B错误;离开杆后,不计阻力,橙子仅受重力作用,加速度为重力加速度,橙子在空中做匀变速曲线运动,故C错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,离开杆后,橙子的加速度相同,大橙的速度变化与小橙的一样快,故D正确。
5.(2024山西太原一模)运动员某次发球,将球从离台面高h0处发出,球落在A点反弹后又落在B点,两次擦边。AB间距离为L,球经过最高点时离台面的高度为hh>h0,重力加速度为g。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失,乒乓球离开球拍的速度大小为( )
A.2gh+gL28h
B.2gh-h0+gL28h
C.2gh+h0+gL28h
D.2gh-h0-gL28h
答案 B
解析 设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为vx,发球点处竖直方向的分速度为vy1,反弹点处竖直方向的分速度为vy2,反弹后上升到最高点的时间为t,发球点到反弹点运动的时间为t0,则有h=12gt2,L=vx·2t,解得t=2hg,vx=Lg8h,球反弹后,从离台面高h0处到最高点的时间为t1,可得t1=2(h-h0)g,由对称性可得t0=t-t1=2hg-2(h-h0)g,则在竖直方向上,根据速度与时间的关系可得vy2=vy1+gt0,而vy2=gt=2gh,联立解得vy1=2g(h-h0),由此可得发球速度v=vy12+vx2=2g(h-h0)+gL28h,故选B。
6.(2024湖北武汉期末)“筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头,产生的高频振动可以作用到肌肉深层,以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图为某款筋膜枪的内部结构简化图,连杆OB以角速度ω绕垂直于纸面的O轴匀速转动,带动连杆AB,使套在横杆上的滑块左右滑动,从而带动枪头振动。已知AB杆长为L,OB杆长为R,当AB⊥OB时,滑块的速度大小为( )
A.ωRB.ωRL2+R2L
C.ωLL2+R2RD.ωRLL2+R2
答案 B
解析 当AB⊥OB时,杆AB的速度等于B点的速度,为vB=ωR,滑块沿杆AB方向的速度等于杆AB的速度,则有vB=vcs θ=vLL2+R2,联立解得此时滑块的速度大小为v=ωRL2+R2L,故选B。
综合提升
7.(2024浙江金丽衢十二校二模)如图所示,在水平地面上放置一边长为0.8 m的正方形水箱,一水管可在ABCD面内绕A点转动角度θ(θ≤90°),已知出水口截面积为5 cm2,出水速率为2.5 m/s,不计水管管口长度及一切阻力,水落至液面或打至侧壁不再弹起,则( )
A.任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面
B.水在空中运动时间的最大值为0.322 s
C.空中运动的水的质量最大值为0.5 kg
D.若保持θ不变,则随着液面上升,水在空中运动的时长逐渐缩短
答案 C
解析 根据平抛知识,如果全都落在水平面上,则在竖直方向上h=12gt2,水平方向上x=v0t,求得t=0.4 s,x=1 m,由几何关系可知lAC=0.82 m>1 m,所以不是所有方向喷出的水都能打到DCGH或CGFB侧面,水在空中运动时间的最大值为t=0.4 s,A、B错误;水的流量为Q=v0S=2.5×5×10-4 m3/s=1.25×10-3 m3/s,空中运动的水的质量最大值为m=ρQt=1.0×103×1.25×10-3×0.4 kg=0.5 kg,C正确;若保持θ与AD边一个较小的角或者与AB边一个较小的角不变,使喷出的水打到侧面一个较高位置处,则随着液面上升,水在空中运动的时长先不变,然后再减小,D错误。
8.(2024湖南长沙一模)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,某同学将一石子从距水面高度为h处以速度v0水平抛出,观察到石子在水面跳了n次,第n+1次已不能从水面跳起。石子每次与水面接触后水平方向的速度方向不变、大小减为接触前的一半,竖直方向的速度反向、大小减为接触前的四分之三。不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g,则( )
A.32n-22ghtanθ≤v0<32n-12ghtanθ
B.32n-12ghtanθ≤v0<32n2ghtanθ
C.32n2ghtanθ≤v0<32n+12ghtanθ
D.32n+12ghtanθ≤v0<32n+22ghtanθ
答案 B
解析 根据vy2=2gh,石子第一次落至水面时,竖直方向的速度为vy0=2gh;石子第n次落至水面时,水平方向的速度为vxn=12n-1v0,竖直方向的速度为vyn=34n-1vy0;石子在水面跳了n次,第n+1次已不能从水面跳起,则vynvxn≤tan θ,vyn+1vxn+1>tan θ,解得32n-12ghtanθ≤v0<32n2ghtanθ,故选B。
9.(10分)如图所示,在某次风洞实验中,一质量为m的轻质小球,在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点,速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d,小球的重力忽略不计。则小球从a点运动到b点过程中所用时间为 ,风力大小为 。
答案 2dv mv2d
解析 由题意可知小球做匀变速曲线运动,根据加速度的定义可知加速度方向和速度变化量的方向相同,根据几何关系可知,加速度方向垂直于a、b连线,如图所示,小球的速度沿a、b连线方向的分速度为v1=vcs α=22v,所以a运动到b的时间为t=dv1=d22v=2dv;沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为Δv风=vsin β-(-vsin α)=vsin 45°+vsin 45°=2v,则加速度为a=Δv风t=2v2dv=v2d,根据牛顿第二定律,从a点运动到b点的风力为F=ma=mv2d。
10.(14分)(2024山东联考)某喷灌机进行农田喷灌的示意图如图所示,喷口出水速度的大小和方向均可调节。该喷灌机的最大功率为2 000 W,机械效率为80%,喷口的横截面积S=32 cm2,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度g取10 m/s2,π=3.14,忽略喷头距离地面的高度及空气阻力,不考虑供水水压对水速的影响。求:
(1)喷灌机的最大喷水速度;
(2)该喷灌机的最大喷灌面积。
答案 (1)10 m/s
(2)314 m2
解析 (1)研究单位时间的能量转化PΔtη=12·ρvΔtS·v2
代入数据有v=10 m/s。
(2)设当喷灌头与地面夹角为θ时对应射程为x,水在空中的运动时间为t
竖直方向有vsin θ=gt2
水平方向有x=vcs θ·t
联立得x=v2sin2θg
则当θ=45°且v取最大值时,x有最大值10 m
则最大喷灌面积为Smax=πx2=314 m2。