河北省保定市高碑店市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份河北省保定市高碑店市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，本次考试设卷面分，菱形不具有的性质是，如图，四边形的对角线交于点O等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．满分120分，答题时间120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各组图形中，不相似的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则（ ）
A．3B．4C．D．
3．将只印有“太阳”“月亮”“星星”中的一种图案且其他完全相同的若干张卡片放置于不透明的袋子中，进行放回式摸卡片试验，多次试验后发现摸到“太阳”卡片的频率稳定在0.6左右．由此可知，摸到卡片可能性最大的是（ ）
A．“太阳”卡片B．“月亮”卡片C．“星星”卡片D．无法确定
4．菱形不具有的性质是（ ）
A．邻边相等B．对边相等C．对角线互相垂直D．对角线相等
5．用配方法解方程时，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，的平分线交AD于点E．若，则DE的长为（ ）
第6题图
A．6B．5C．4D．3
7．如图，菱形与菱形为位似图形，位似中心为点，相似比为2：3．若，则菱形的周长为（ ）
第7题图
A．9B．16C．24D．36
8．淇淇在算一个数的2倍时，误算成了这个数的平方，淇淇发现两个结果的和为，则这个数为（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
9．如图，四边形的对角线交于点O．根据图中所标示的数据，再添加下列一个条件，其中能使四边形为矩形的条件有①；②；③．
第9题图
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，木棍与l2在点O处连接，静止不动，l2从与l1夹角为30°的位置开始绕点O逆时针旋转，木棍上的点A与点B，点C与点D之间均由两根弹性皮筋连接，且这两根皮筋在木棍l2的旋转过程中始终保持拉直状态．设这两根弹性皮筋的长度分别为d1与d2，且，在木棍l2的旋转过程中（旋转角度小于120°），的值（ ）
第10题图
A．一直变大B．始终不变C．一直变小D．先变大后变小
11．在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以这个正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．小明尝试用此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则c的值及该方程的正数解分别为（ ）
第11题图
A．39，3B．C．－39，3D．
12．如图，三条相互平行的直线和分别经过正方形ABCD的三个顶点交边于点E．若与之间的距离为3，与之间的距离为7，则CE的长为（ ）
第12题图
A．5B．C．7D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．若，且则______．
14．如图，小蚂蚁从洞穴A口进入，遇到岔口时选择每个洞穴的可能性相同（不往回爬），则小蚂蚁获得方糖的概率为______．
15．若一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为______．
16．如图，在矩形ABOC中，顶点的坐标为，顶点的坐标为，以点为圆心，AC的长为半径画弧，交轴的正半轴于点D，连接，过点作，交轴于点E，连接，则______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题8分）解方程．
（1）．
（2）．
18．（本题8分）如图，D是△ABC边AB上的一点，．
（1）求证：．
（2）当时，求AC的长．
19．（本题8分）如图，在△ABC中，分别是边AB，BC，AC的中点．
（1）求证：四边形为菱形．
（2）若，求∠AED的大小．
20．（本题8分）嘉嘉和淇淇玩三子棋游戏，嘉嘉执“○”棋子，淇淇执“×”棋子，两人在距棋盘5米外随机投掷，棋子落在已有棋子方格中或掷到棋盘外需重掷，若掷到空格中，则占据该空格，当三颗相同的棋子连成一条线时获胜．
（1）第一局棋盘棋子如图1所示，轮到嘉嘉掷棋子，则掷完本次棋子后，嘉嘉获胜的概率为______．
（2）第二局棋盘棋子如图2所示（空格为A，B，C，D），嘉嘉获得连续两次掷棋子机会，求掷完两次棋子后嘉嘉获胜的概率．
21．（本题9分）宫格画（图1）因其独特的艺术性近年来受到年轻人的追捧．如图2，小欣利用宽度相等的纸卡（灰色阴影部分）制作了一个长为40cm，宽为30cm的宫格画画框，空白处的宽度相同，设纸卡的宽为xcm．
（1）图2中空白处的宽度a=_________cm．（用含x的式子表示）
（2）若图2中空白处的面积为850cm2，求x的值．
22．（本题9分）小明为了测量出一矩形深坑EFGH的深度，采取如下方案；如图，在深坑左侧用观测仪AB从观测出发点A观测深坑底部一点P，且观测视线刚好经过深坑边缘点E；在深坑右侧用观测仪CD从观测出发点C观测深坑底部同一点P，且观测视线恰好经过深坑边缘点F（点B，E，F，D在同一水平线上）．已知AB⊥EF，CD⊥EF，观测仪AB高2m，观测仪CD高1m，BE=1.6m，FD=0.8m，深坑的宽度HG=8.8m．
（1）求证：△ABE∽△EHP．
（2）请根据以上数据，计算矩形深坑的深度．
23．（本题10分）阅读下列材料，并回答相关问题．
（1）在小明的作法中，AE______BF．（填“>”“<”或“=”）
（2）证明小明所作的四边形ABFE为正方形．（可直接使用（1）中的结论）
（3）解答老师补充的问题．
24．（本题12分）如图，在△ABC中，平分∠ABC，AB=12，AG=8，D，E分别是边BC，AC上的点（点D不与点D，C重合），且∠ADE=∠ABC，AD与BG相交于点F．
（1）求AC的长．
（2）求证：△ABF∽△DCE．
（3）若BF=2CE，求的值．
（4）若△ADE是以AD为腰的等腰三角形，请直接写出BD的长．
老师的问题：如图1，在矩形ABCD中，求作正方形ABFE，使得点E，F分别在AD，BC上．
小明的作法：如图2，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点E，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交BC于点F，连接EF．
老师补充的问题：如图3，M，N分别为EF，AE的中点，P，Q分别为AM，BN的中点，且AE=4，求PQ的长．