备战2025年高考二轮复习物理（广东版）计算题专项练5（Word版附解析）

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(1)图乙状态下右侧细管中空气的压强;
(2)U形细管左侧竖直管的长度。
答案 (1)5ρgL4 (2)58L
解析 (1)设右侧活塞上加的水银高度为L0,两侧细管水平截面面积为S,对右侧气柱,活塞上加水银前
压强p1=p=ρgL
体积V1=L-116LS=1516LS
加水银后
压强p2=ρgL+ρgL0
体积V2=(L-L0)S
又p1V1=p2V2
联立得L0=14L
则p2=5ρgL4。
(2)设左侧竖直管长度为L,对左侧气柱,活塞上加水银前
压强p11=p=ρgL
体积V11=L1-116LS
加水银后
压强p22=p2-18ρgL=98ρgL
体积V22=L1-18LS
又p11V11=p22V22
联立得L1=58L。
2.(12分)2022年举办的第24届冬奥会中,短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一。质量为60 kg的队员甲,以速度12 m/s从后方接近质量为50 kg的队员乙,身体接触前队员乙的速度为9.6 m/s,队员甲推送队员乙的时间极短,队员乙被推后的瞬时速度为12 m/s,运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05,g取10 m/s2。
(1)求甲、乙分开时运动员甲的速度。
(2)若甲推乙的过程用时0.8 s,求甲对乙的平均作用力的大小。
(3)甲、乙分开后甲能在冰面上自由滑行多长距离后停下?
答案 (1)10 m/s
(2)175 N
(3)100 m
解析 (1)队员甲的质量m1=60 kg,初速度v1=12 m/s,队员乙质量为m2=50 kg,初速度为v2=9.6 m/s,末速度为v2'=12 m/s。队员甲推送队员乙过程中,取队员甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律,得
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
解得v1'=10 m/s。
(2)对队员乙由动量定理得
Ft-μm2gt=m2v2'-m2v2
解得甲对乙的平均作用力的大小
F=175 N。
(3)对队员甲分开后由动能定理得
-μm1gs=0-12m1v1'2
解得甲、乙分开后甲能在冰面上自由滑行的距离为
s=100 m。
3.(16分)(2024江苏泰州一模)高能微粒实验装置,是用以发现高能微粒并研究和了解其特性的主要实验工具。为了简化计算,一个复杂的高能微粒实验装置可以被最简化为空间中的复合场模型。如图甲所示,三维坐标系中,yOz平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B(图中未画出)和沿y轴正方向的匀强电场E。有一个质量为m、电荷量为q的带正电的高能微粒从xOy平面内的P点沿x轴正方向水平射出,微粒第一次经过x轴时恰好经过O点,此时速度大小为v0,方向与x轴正方向的夹角为45°。已知电场强度大小E=mgq,从微粒通过O点开始计时,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,规定当磁感应强度沿z轴正方向时为正,重力加速度大小为g。
甲
乙
(1)求抛出点P到x轴的距离y;
(2)求微粒从通过O点开始做周期性运动的周期T;
(3)若t=t02时撤去yOz右侧的原电场和磁场,同时在整个空间加上沿y轴正方向,大小为B'=52π2B0的匀强磁场,求微粒向上运动到离xOz平面最远处时的坐标。
答案 (1)v024g
(2)4πv0g
(3)2+15πv02g,v024g,v025πg
解析 (1)粒子到达O点前做平抛运动,由于经过O点时速度方向与x轴正方向的夹角为45°,则有vy=v0sin 45°=22v0
根据类平抛运动规律得22v02=2gy
解得y=v024g。
(2)根据题意,在平面yOz右侧,粒子所受重力与电场力平衡,即qE=mg
由洛伦兹力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T0=2πRv0
解得R=mv0qB,T0=2πmqB
当B=B0时
粒子轨迹半径R1=v02g,周期T1=2πv0g
当B=B02时
R2=2v02g,T2=4πv0g
结合题中信息可知:0~t0,微粒刚好转过180°;t0~2t0,微粒转过90°;2t0~3t0与0~t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样;3t0~4t0与t0~2t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样,综上所述,微粒第一个周期的运动轨迹如图所示
由图可知
T=4t0=4πv0g。
(3)t=t0时,把速度分解到水平方向和竖直方向,即
vx'=vy'=v0sin 45°=22v0
粒子在竖直方向上做竖直上抛运动,则有22v02=2gy2,22v0=gt2
解得y2=v024g,t2=2v02g
粒子在水平面内做匀速圆周运动,则有R3=mvxqB'=v025πg,T3=2πmqB'=22v05g
可知t2=54T3
则有x'=2R1+R3=2+15πv02g
y'=y2=v024g
z'=R3=v025πg
因此粒子向上运动到离xOz平面最远处时的坐标为(2+15πv02g,v024g,v025πg)。