专项突破05、小数四则混合运算和简便运算（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

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（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）
1、小数的四则混合运算
（1）小数的四则运算满足交换律、结合律和分配律。
（2）计算小数乘法时，关键是确定乘积的小数点的位置。
（3）计算小数除法时，关键是小数点位置的确定。
（4）四则混合运算的顺序
①没有括号的混合运算的顺序：
一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算。
一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
②有括号的混合运算的顺序：
一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【特别提醒】
（1）小数四则运算要注意凑整。
（2）一个正数，除以一个小于1的数，商比它大；乘以一个小于1的数，积比它小。即根据积、商变化的规律来判断。
2、小数的简便运算
（1）加法交换律：在两个数的加法运算；中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
（3）乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a；
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；
（5）乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
① （a＋b）×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
② a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）；
（6）连减定律
① 一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—（b＋c）；a—（b＋c）＝a—b—c；
② 在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b；
（7）连除定律
① 一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷（b×c）＝a÷b÷c；
② 在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b。
【典型例题】（23-24五年级上·广东东莞·期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。
6.5×0.65＋0.35×6.5 57.5－57.5÷2.5 2.5×0.35×40
5.4×10.1 （7.2＋7.2÷3.6）÷0.5 25.9÷12.5÷0.8
【答案】6.5；34.5；35；54.54；18.4；2.59
【分析】6.5×0.65＋0.35×6.5，根据乘法分配律，原式化为：6.5×（0.65＋0.35），再进行计算；
57.5－57.5÷2.5，先计算除法，再计算减法；
2.5×0.35×40，根据乘法交换律，原式化为：2.5×40×0.35，再进行计算；
5.4×10.1，把10.1化为10＋0.1，原式化为：5.4×（10＋0.1），再根据乘法分配律，原式化为：5.4×10＋5.4×0.1，再进行计算；
（7.2＋7.2÷3.6）÷0.5，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
25.9÷12.5÷0.8，根据除法性质，原式化为：25.9÷（12.5×0.8），再进行计算。
【详解】6.5×0.65＋0.35×6.5
＝6.5×（0.65＋0.35）
＝6.5×1
＝6.5
57.5－57.5÷2.5
＝57.5－23
＝34.5
2.5×0.35×40
＝2.5×40×0.35
＝100×0.35
＝35
5.4×10.1
＝5.4×（10＋0.1）
＝5.4×10＋5.4×0.1
＝54＋0.54
＝54.54
（7.2＋7.2÷3.6）÷0.5
＝（7.2＋2）÷0.5
＝9.2÷0.5
＝18.4
25.9÷12.5÷0.8
＝25.9÷（12.5×0.8）
＝25.9÷10
＝2.59
【变式训练1】（23-24五年级上·山东济宁·期末）脱式计算。
32.34÷2.1×0.45 （9－2.78）×15÷3.11
（1.36＋4.85）÷（0.15×6） 2.85÷[（1.3＋0.6）×5]
【答案】6.93；30；6.9；0.3
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（3）先同时计算加法和乘法，再算除法；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】32.34÷2.1×0.45
＝15.4×0.45
＝6.93
（9－2.78）×15÷3.11
＝6.22×15÷3.11
＝93.3÷3.11
＝30
（1.36＋4.85）÷（0.15×6）
＝6.21÷0.9
＝6.9
2.85÷[（1.3＋0.6）×5]
＝2.85÷[1.9×5]
＝2.85÷9.5
＝0.3
【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）脱式计算。
7.05×2.4－5.7 21.6÷0.8－1.2 0.4×（3.2－0.8）÷1.2
【答案】11.22；25.8；0.8
【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法；
（2）根据四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，得到，然后先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【变式训练3】（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
0.125×3.2×0.25 28.4×99＋28.4
13÷0.4÷2.5 20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
【答案】0.1；2840；13；27.9
【分析】（1）把3.2分为0.8和4，然后用乘法交换律和结合律计算；
（2）运用乘法的分配律进行计算即可；
（3）运用除法的性质简算；
（4）先算小括号里的，再算括号外的除法，最后算加法。
【详解】（1）0.125×3.2×0.25
＝0.125×（0.8×4）×0.25
＝（0.125×0.8）×（4×0.25）
＝0.1×1
＝0.1
（2）28.4×99＋28.4
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（3）13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
（4）20.9＋10.5÷（5.2－3.7）
＝20.9＋10.5÷1.5
＝20.9＋7
＝27.9
1．（23-24五年级上·全国·单元测试）计算下面各题。（能用简便方法计算的要用简便方法计算）
2.31×0.25×4 7.03×11.8－7.03×1.8
10.24÷0.8÷0.4 3.45÷（2.5×0.2）
【答案】2.31；70.3；32；6.9
【分析】（1）根据乘法结合律，先计算0.25×4，进行简便运算；
（2）根据乘法分配律，进行简便运算；
（3）根据混合运算的顺序，从左往右计算即可；
（4）按照混合运算的顺序，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【详解】
2．（23-24五年级上·全国·单元测试）脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。
4.8÷（1.2÷0.5） 12.8－12.8÷5 71.4÷（7×6）
0.65×101－0.65 5.7×1.2÷19 6.35÷0.2＋6.75
【答案】2；10.24；1.7；65；0.36；38.5
【分析】4.8÷（1.2÷0.5），先根据除法的性质去掉括号，再从左往右依次计算即可；
12.8－12.8÷5，先计算除法，再算减法；
71.4÷（7×6），先根据除法的性质去掉括号，再从左往右依次计算即可；
0.65×101－0.65，先将算式变为0.65×101－0.65×1，然后根据乘法分配律，将算式变为0.65×（101－1）进行简算即可；
5.7×1.2÷19，根据带符号搬家，将算式变为5.7÷19×1.2进行简算即可；
6.35÷0.2＋6.75，先计算除法，再算加法。
【详解】4.8÷（1.2÷0.5）
＝4.8÷1.2×0.5
＝4×0.5
＝2
12.8－12.8÷5
＝12.8－2.56
＝10.24
71.4÷（7×6）
＝71.4÷7÷6
＝10.2÷6
＝1.7
0.65×101－0.65
＝0.65×101－0.65×1
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
5.7×1.2÷19
＝5.7÷19×1.2
＝0.3×1.2
＝0.36
6.35÷0.2＋6.75
＝31.75＋6.75
＝38.5
3．（23-24五年级上·全国·单元测试）脱式计算。
26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6
【答案】108；13.35；36.1
【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。
（2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。
（3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。
【详解】
4．（23-24五年级上·全国·期中）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.34×99＋2.34 10.9－0.9÷0.2＋1.8 5.85÷（1.3＋0.5）×6
6.33×101－6.33 16.2×4.5＋3.8×4.5 1.25×32×0.25
【答案】234；8.2；19.5；633；90；10
【分析】（1）（4）（5）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算除法，再算减法，最后算加法；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算乘法；
（6）先把32拆成8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】（1）2.34×99＋2.34
＝2.34×99＋2.34×1
＝2.34×（99＋1）
＝2.34×100
＝234
（2）10.9－0.9÷0.2＋1.8
＝10.9－4.5＋1.8
＝6.4＋1.8
＝8.2
（3）5.85÷（1.3＋0.5）×6
＝5.85÷1.8×6
＝3.25×6
＝19.5
（4）6.33×101－6.33
＝6.33×101－6.33×1
＝6.33×（101－1）
＝6.33×100
＝633
（5）16.2×4.5＋3.8×4.5
＝（16.2＋3.8）×4.5
＝20×4.5
＝90
（6）1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
5．（23-24五年级上·福建莆田·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7）
【答案】0.457；172；0.8
【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为4.57÷（1.25×8），依此进行计算即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为8.6×（19＋1），依此进行计算即可；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】4.57÷1.25÷8
＝4.57÷（1.25×8）
＝4.57÷10
＝0.457
8.6×19＋8.6
＝8.6×（19＋1）
＝8.6×20
＝172
0.8×（6－8.5÷1.7）
＝0.8×（6－5）
＝0.8×1
＝0.8
6．（22-23五年级上·河南信阳·期末）用简便方法计算。
6.4×0.25×12.5 9.98×9.9 8.72÷1.25÷8
【答案】20；98.802；0.875
【分析】6.4×0.25×12.5，先把6.4拆分为0.8×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×0.25）×（8×12.5）进行简算即可；
9.98×9.9，先把9.9拆分为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为9.98×10－9.98×0.1进行简算即可；
8.72÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为8.72÷（1.25×8）进行简算即可。
【详解】6.4×0.25×12.5
＝0.8×8×0.25×12.5
＝0.8×0.25×8×12.5
＝（0.8×0.25）×（8×12.5）
＝0.2×100
＝20
9.98×9.9
＝9.98×（10－0.1）
＝9.98×10－9.98×0.1
＝99.8－0.998
＝98.802
8.72÷1.25÷8
＝8.72÷（1.25×8）
＝8.75÷10
＝0.875
7．（23-24五年级上·青海·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
12.5÷0.4×8 8.65－2.1÷1.4 3.27×4.08＋4.08×6.73
【答案】250；7.15；40.8
【分析】（1）先算即可简便运算；
（2）按照四则运算顺序，先算除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律，先算即可简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
8．（23-24五年级上·福建莆田·期末）用简便方法计算。

【答案】80；10.1；0.88
【分析】根据乘法交换律和结合律进行简算即可。
将4.04改写成，原式变为，再根据乘法结合律进行简算即可。
根据商不变性质，被除数和除数同时乘8，原式变为，即可简算。
【详解】
＝
＝
＝10×8
＝80
＝
＝
＝1.01×10
＝10.1
＝
＝
＝0.88
9．（23-24五年级上·河南新乡·期末）脱式计算。（能简算的要简算）
45.6÷2.5÷0.4 5.5×17.3＋82.7×5.5
（80－4.4）÷（4.3＋2.7） 2.5×3.2×1.25
【答案】45.6；550；10.8；10
【分析】（1）运用连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行简算即可；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的除法即可；
（4）2.5×3.2×1.25改写成2.5×0.4×8×1.25，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
【详解】（1）45.6÷2.5÷0.4
＝45.6÷（2.5×0.4）
＝45.6÷1
＝45.6
（2）5.5×17.3＋82.7×5.5
＝5.5×（17.3＋82.7）
＝5.5×100
＝550
（3）（80－4.4）÷（4.3＋2.7）
＝75.6÷7
＝10.8
（4）2.5×3.2×1.25
＝2.5×（0.4×8）×1.25
＝2.5×0.4×8×1.25
＝（2.5×0.4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
10．（23-24五年级上·黑龙江双鸭山·期末）能简算的要简算。
10÷0.2÷2.5 64×4.5＋36×4.5 1.25×3.2×0.8
【答案】20；450；3.2
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）10÷0.2÷2.5
＝10÷（0.2×2.5）
＝10÷0.5
＝20
（2）64×4.5＋36×4.5
＝（64＋36）×4.5
＝100×4.5
＝450
（3）1.25×3.2×0.8
＝1.25×0.8×3.2
＝1×3.2
＝3.2
11．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）计算，能简便计算的要简便计算。
6.48÷[（3.3－2.7）×90] 5.5×17.3＋6.7×5.5
25×12.5×32 （2.8＋3.85÷3.5）×4.6
【答案】0.12；132；10000；17.94
【分析】6.48÷[（3.3－2.7）×90]，先算减法，再算乘法，最后算除法；
5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律进行简算；
25×12.5×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6，先算除法，再算加法，最后算乘法。
【详解】6.48÷[（3.3－2.7）×90]
＝6.48÷[0.6×90]
＝6.48÷54
＝0.12
5.5×17.3＋6.7×5.5
＝5.5×（17.3＋6.7）
＝5.5×24
＝132
25×12.5×32
＝25×12.5×（4×8）
＝（25×4）×（12.5×8）
＝100×100
＝10000
（2.8＋3.85÷3.5）×4.6
＝（2.8＋1.1）×4.6
＝3.9×4.6
＝17.94
12．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）计算下面各题，能简算的要算。
0.29×102 64×0.25×125 4.5×2.4－1.23
9.77×99＋9.77 1.05÷0.7＋18.9 19.5÷1.25÷8
【答案】29.58；2000；9.57；977；20.4；1.95
【分析】（1）把102看作（100＋2），再根据乘法分配律，0.29分别乘括号里的数，计算即可；
（2）把64看作（2×4×8），4和0.25相乘，用括号括起来，8和125相乘，用括号括起来，先算括号里的数，再算括号外的数；
（3）根据运算顺序，先乘除后加减；
（4）把9.77看作9.77×1，再根据乘法分配律，把9.77提出来，99和1相加，用括号括起来，计算即可；
（5）根据运算顺序，先乘除后加减；
（6）把1.25÷8看作1.25×8，用括号括起来，先算括号内的数，再算括号外的数。
【详解】（1）0.29×102
＝0.29×（100＋2）
＝0.29×100＋0.29×2
＝29＋0.58
＝29.58
（2）64×0.25×125
＝（2×4×8）×0.25×125
＝2×（4×0.25）×（8×125）
＝2×1×1000
＝2×1000
＝2000
（3）4.5×2.4－1.23
＝10.8－1.23
＝9.57
（4）9.77×99＋9.77
＝9.77×99＋9.77×1
＝9.77×（99＋1）
＝9.77×100
＝977
（5）1.05÷0.7＋18.9
＝1.5＋18.9
＝20.4
（6）19.5÷1.25÷8
＝19.5÷（1.25×8）
＝19.5÷10
＝1.95
13．（23-24五年级上·湖北随州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】92.5；0.45；20；36.7
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用除法的性质进行简便计算；
（3）先计算小数除法，再计算加法；
（4）先计算小数除法，再算小数乘法，最后算减法。
【详解】
14．（23-24五年级上·山西长治·期末）能简算的要简算。
0.125×3.2×0.25 8.8×12.5 4.5×10.1
28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5 17.2－7.2÷0.8
【答案】0.1；110；45.45；2840；13；8.2
【分析】（1）先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先把8.8拆成8×1.1，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（6）先算除法，再算减法。
【详解】（1）0.125×3.2×0.25
＝0.125×（0.4×8）×0.25
＝（0.125×8）×（0.4×0.25）
＝1×0.1
＝0.1
（2）8.8×12.5
＝8×1.1×12.5
＝8×12.5×1.1
＝100×1.1
＝110
（3）4.5×10.1
＝4.5×（10＋0.1）
＝4.5×10＋4.5×0.1
＝45＋0.45
＝45.45
（4）28.4×99＋28.4
＝28.4×99＋28.4×1
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（5）13÷0.4÷2.5
＝13÷（0.4×2.5）
＝13÷1
＝13
（6）17.2－7.2÷0.8
＝17.2－9
＝8.2
15．（23-24五年级上·江西赣州·期中）计算下列各题。（能简算的要简算）
12.5×56 （8.6－2.6×0.8）÷0.01
16.8×10.1 （3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.5
【答案】700；652；169.68；36
【分析】12.5×56，将56拆成（8×7），利用乘法结合律进行简算；
（8.6－2.6×0.8）÷0.01，先算乘法，再算减法，最后算除法；
16.8×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算；
（3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.5，求几个相同加数和的简便计算可以用乘法，据此将（3.6＋3.6＋3.6＋3.6）转化成3.6×4，利用乘法结合律进行简算。
【详解】12.5×56
＝12.5×（8×7）
＝12.5×8×7
＝100×7
＝700
（8.6－2.6×0.8）÷0.01
＝（8.6－2.08）÷0.01
＝6.52÷0.01
＝652
16.8×10.1
＝16.8×（10＋0.1）
＝16.8×10＋16.8×0.1
＝168＋1.68
＝169.68
（3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.5
＝3.6×4×2.5
＝3.6×（4×2.5）
＝3.6×10
＝36
16．（23-24五年级上·广东云浮·期末）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.5×1.25×1.6 （2）7.4×1.5＋1.5＋1.6×1.5
（3）12.6×4.2÷1.4 （4）（34.7－6.2×2.4）÷1.2
（得数保留两位小数）
【答案】（1）1；（2）15；（3）37.8；（4）16.52
【分析】（1）把1.6分解成2×0.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）根据添括号的方法添上括号，先算除法，再算乘法；
（4）先算乘法，再算减法，最后算除法。得数保留两位小数，商要算到小数部分第三位，再用四舍五入法取值。
【详解】（1）0.5×1.25×1.6
＝0.5×1.25×（2×0.8）
＝（0.5×2）×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（2）7.4×1.5＋1.5＋1.6×1.5
＝（7.4＋1＋1.6）×1.5
＝10×1.5
＝15
（3）12.6×4.2÷1.4
＝12.6×（4.2÷1.4）
＝12.6×3
＝37.8
（4）（34.7－6.2×2.4）÷1.2
＝（34.7－14.88）÷1.2
＝19.82÷1.2
≈16.52
17．（23-24五年级上·全国·单元测试）用简便方法计算下面各题。
0.125×5×16 0.28×2.3÷1.4 4.5×4.8÷15÷0.24 78÷25÷0.4
【答案】10；0.46；6；7.8
【分析】（1）把16拆成8×2，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）发现0.28和1.4有倍数关系，交换“×2.3”和“÷1.4”的位置进行简算；
（3）发现4.5和15、4.8和0.24都有倍数关系，交换“×4.8”和“÷15”的位置，再两两结合进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）0.125×5×16
＝0.125×5×（8×2）
＝（0.125×8）×（5×2）
＝1×10
＝10
（2）0.28×2.3÷1.4
＝ 0.28÷1.4×2.3
＝0.2×2.3
＝0.46
（3）4.5×4.8÷15÷0.24
＝4.5÷15×4.8÷0.24
＝（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
＝0.3×20
＝6
（4）78÷25÷0.4
＝78÷（25×0.4）
＝78÷10
＝7.8
18．（23-24五年级上·全国·单元测试）能简算的要简算。
2.5×1.25×32 7.6×24.5÷3.8 35.8÷2.5÷4 14.6÷0.2÷50
【答案】100；49；
3.58；1.46
【分析】2.5×1.25×32，将32拆成（4×8），利用乘法交换结合律进行简算；
7.6×24.5÷3.8，交换乘数和除数的位置，先算除法，再算乘法比较简便；
35.8÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
14.6÷0.2÷50，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（4×8）
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
7.6×24.5÷3.8
＝7.6÷3.8×24.5
＝2×24.5
＝49
35.8÷2.5÷4
＝35.8÷（2.5×4）
＝35.8÷10
＝3.58
14.6÷0.2÷50
＝14.6÷（0.2×50）
＝14.6÷10
＝1.46
19．（23-24五年级·广东珠海·期中）怎样简单就怎样算。


【答案】5630；1000；10.76；832；5
【分析】563×3.8＋6.2×563 根据乘法分配律，原式化为：563×（3.8＋6.2），再进行计算即可。
32×12.5×2.5，把32化为4×8，原式化为：4×8×12.5×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×12.5），再进行计算即可。
38÷4＋6.3×0.2，先算乘除法，再算加法即可。
8.32×101−8.32 根据乘法分配律，原式化为：8.32×（101－1），再进行计算即可。
37.5÷[（13.7－8.7）×1.5]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法即可。
【详解】563×3.8＋6.2×563
＝563×（3.8＋6.2）
＝563×10
＝5630
32×12.5×2.5
＝4×8×12.5×2.5
＝（4×2.5）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
38÷4＋6.3×0.2
＝9.5＋1.26
＝10.76
8.32×101－8.32
＝8.32×（101－1）
＝8.32×100
＝832
37.5÷[（13.7－8.7）×1.5]
＝ 37.5÷[5×1.5]
＝37.5÷7.5
＝5
20．（23-24五年级·广东阳江·期中）简便计算。
4.8×101－4.8 36÷2.5÷4
【答案】480；3.6
【分析】4.8×101－4.8，逆用乘法分配律进行简算；
36÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】4.8×101－4.8
＝4.8×（101－1）
＝4.8×100
＝480
36÷2.5÷4
＝36÷（2.5×4）
＝36÷10
＝3.6
21．（23-24五年级·湖北武汉·期中）脱式计算，能简算的要简算。
9.07－22.78÷3.4 12.5×0.25×0.4×0.8 6.1×3.6＋3.6×3.9
【答案】2.37；1；36
【分析】9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法；
12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法的交换律和结合律进行简便计算；
6.1×3.6＋3.6×3.9，根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】9.07－22.78÷3.4
＝9.07－6.7
＝2.37
12.5×0.25×0.4×0.8
＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4）
＝10×0.1
＝1
6.1×3.6＋3.6×3.9
＝（6.1＋3.9）×3.6
＝10×3.6
＝36
22．（23-24五年级·广西南宁·期中）脱式计算，能简算的要简算。
12.5×20.24×8 8.8÷（3.2＋0.3×4）
0.63×38＋62×0.63 5.4÷0.4÷2.5
【答案】2024；2；63；5.4
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）12.5×20.24×8
＝12.5×8×20.24
＝100×20.24
＝2024
（2）8.8÷（3.2＋0.3×4）
＝8.8÷（3.2＋1.2）
＝8.8÷4.4
＝2
（3）0.63×38＋62×0.63
＝0.63×（38＋62）
＝0.63×100
＝63
（4）5.4÷0.4÷2.5
＝5.4÷（0.4×2.5）
＝5.4÷1
＝5.4
23．（23-24五年级·广东江门·期中）计算下面各题。
9.16×1.5－0.5×9.16 31.5×5÷（6＋3）
（32.2＋3.2×6）÷5 1320÷1.25÷8
【答案】9.16；17.5
10.28；132
【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（2）先计算括号里的加法，再按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先计算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；
（4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），简便计算。
【详解】9.16×1.5－0.5×9.16
＝9.16×（1.5－0.5）
＝9.16×1
＝9.16
31.5×5÷（6＋3）
＝31.5×5÷9
＝157.5÷9
＝17.5
（32.2＋3.2×6）÷5
＝（32.2＋19.2）÷5
＝51.4÷5
＝10.28
1320÷1.25÷8
＝1320÷（1.25×8）
＝1320÷10
＝132
24．（23-24五年级·四川绵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。
53.7÷2.5÷0.4 0.35×101 3.7×4.8＋0.37×52
【答案】53.7；35.35；37
【分析】第一小题是小数的连除运算，先将两个除数相乘，再用被除数除以两个除数之积，运用小数除法计算得出答案；第二小题先将101＝100＋1，再根据小数乘法的分配律进行简便运算；第三小题中先将3.7＝0.37×10，再根据小数乘法的分配律提取公因数0.37，据此进行简便运算得出答案。
【详解】53.7÷2.5÷0.4
＝53.7÷（2.5×0.4）
＝53.7÷1
＝53.7
0.35×101
＝ 0.35×（100＋1）
＝ 0.35×100＋0.35×1
＝35＋0.35
＝35.35
3.7×4.8＋0.37×52
＝0.37×10×4.8＋0.37×52
＝0.37×（10×4.8＋52）
＝0.37×（48＋52）
＝0.37×100
＝37
25．（23-24五年级·湖北鄂州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
10.1×27 13.7×6.1＋3.9×13.7
21.9＋8.1÷3 87.5÷0.05÷2
【答案】272.7；137；24.6；875
【分析】10.1×27，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算；
13.7×6.1＋3.9×13.7，逆用乘法分配律进行简算；
21.9＋8.1÷3，先算除法，再算加法；
87.5÷0.05÷2，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】
26．（23-24五年级·甘肃平凉·期中）脱式计算。（能简算的要简算）


【答案】16.9；19.8；53.9；2；18.3
【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
（2）先将3.6改写成（0.9×4），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
（3）先将9.8改写成（10－0.2），根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算
（4）先算乘法和除法，再算减法。
（5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算
【详解】
27．（23-24五年级·湖北十堰·期中）计算下面各题，能简算的要简算。
0.32×2.5×1.25 6.4×3.6＋3.6×3.6 36.5÷1.25÷8
10.1×9.5 7.22＋3.2÷2.5
【答案】1；36；3.65；95.95；8.5
【分析】0.32×2.5×1.25，把0.32化为0.4×0.8，原式化为：0.4×0.8×2.5×1.25，再根据乘法交换律，原式化为：0.4×2.5×0.8×1.25，再根据乘法结合律，原式化为：（0.4×2.5）×（0.8×1.25），再进行计算；
6.4×3.6＋3.6×3.6，根据乘法分配律，原式化为：（6.4＋3.6）×3.6，再进行计算；
36.5÷1.25÷8，根据除法性质，原式化为：36.5÷（1.25×8），再进行计算；
10.1×9.5，把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×9.5，再根据乘法分配律，原式化为：10×9.5＋0.1×9.5，再进行计算；
7.22＋3.2÷2.5，先计算除法，再计算加法。
【详解】0.32×2.5×1.25
＝0.4×0.8×2.5×1.25
＝0.4×2.5×0.8×1.25
＝（0.4×2.5）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
6.4×3.6＋3.6×3.6
＝（6.4＋3.6）×3.6
＝10×3.6
＝36
36.5÷1.25÷8
＝36.5÷（1.25×8）
＝36.5÷10
＝3.65
10.1×9.5
＝（10＋0.1）×9.5
＝10×9.5＋0.1×9.5
＝95＋0.95
＝95.95
7.22＋3.2÷2.5
＝7.22＋1.28
＝8.5
28．（23-24五年级·海南海口·期中）计算下面各题。
4×6.53×2.5 19.2×0.9＋0.1×19.2 8.1÷18＋0.27
【答案】65.3；19.2；0.72
【分析】4×6.53×2.5，根据乘法交换律，将算式变为4×2.5×6.53进行简算即可；
19.2×0.9＋0.1×19.2，根据乘法分配律，将算式变为19.2×（0.9＋0.1）进行简算即可；
8.1÷18＋0.27，先计算除法，再计算加法。
【详解】4×6.53×2.5
＝4×2.5×6.53
＝10×6.53
＝65.3
19.2×0.9＋0.1×19.2
＝19.2×（0.9＋0.1）
＝19.2×1
＝19.2
8.1÷18＋0.27
＝0.45＋0.27
＝0.72
29．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）递等式计算。（能简算的要简算）

【答案】10；30.2；3.65；100
【分析】第一小题根据小数乘法的分配律，提取公因数2.5，进行简便运算得出答案；第二小题中，先计算小数除法，再计算小数加法得出答案；第三小题是小数的连除运算，可先将两个除数相乘，再用被除数除以两除数之积，得出答案；第四小题中可将32化为，运用小数乘法的交换律、结合律进行简便运算得出答案。
【详解】
30．（23-24五年级上·山西朔州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】3.2；25.2
【分析】17.28÷（0.18×30），先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法；
2.8×7.6＋1.4×2.8，根据乘法分配律，原式化为：2.8×（7.6＋1.4），再进行计算。
【详解】17.28÷（0.18×30）
＝17.28÷5.4
＝3.2
2.8×7.6＋1.4×2.8
＝2.8×（7.6＋1.4）
＝2.8×9
＝25.2