福建省泉州市五校2024-2025学年高三上学期11月期中联考数学试卷（Word版附解析）

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2024.11
本试卷共19题 满分150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知函数，则的大小关系是
A. B.
C. D.
2. 已知函数有唯一零点，则（ ）
A. B. -2C. D. 2
3. 正项等比数列中，是方程两根，则的值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
4. 设全集是，集合，，则（ ）
A B. C. D.
5. 下列关系中，正确的有（ ）
A. B. C. D.
6. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分必要条件B. 充分不必要条件
C 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若函数的图象经过点，则的值为（ ）
A. 1B. C. 0D. 2
8. 设是奇函数，且当时，， 则当时，
等于
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知，，且，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）

A. 与BC可能垂直
B. 三棱锥体积的最大值为
C. 若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是
D. 直线与EP所成角的取值范围为
11. 已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E(X)＝0，D(X)＝1，则（ ）
A. a＝B. b＝C. c＝D. P(X＜1)＝
三、填空题
12. 已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______
13. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度 （恒温，单位：）满足函数关系 ，且该食品在的保鲜时间是16小时.
①食品在的保鲜时间是 小时；
②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间__________.（填“是”或“否”）
14. 已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是______．半径的最大值为______．
四、解答题
15. 化简，求值：
（1）；
（2）已知，求的值；
（3）.
16. （1）已知，在第二象限，求，的值；
（2）已知，求值；
17. 已知
（1）化简；
（2）若，求的值．
18 （1）设化简；
（2）求值：；
（3）设 求的最大值与最小值.
19. 已知圆，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
（1）求C方程；
（2）若，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．X
－1
0
1
2
P
a
b
c